山东省济宁市嘉祥一中高一数学下学期期中试题新人教A版.docVIP

嘉祥一中2012-2013学年高一下学期期中检测数学一、选择题：本大题为单选题,共12题,每小题5分，共60分。1设集合，则（ ）a b c d2若函数与的定义域均为，则 ( ) a与均为偶函数 b为奇函数，为偶函数 c与均为奇函数 d为偶函数，为奇函数3函数的定义域是（ ） a b. c. d. 4下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a. b. c. d. 5 已知， 的零点在哪个区间（ ）a（3，2） b.（1，0） c. （2，3） d. （4，5）6.已知点在第三象限，则角的终边所在的象限是（ ） a.第一象限b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限7.已知，能与构成基底的是 （ ） a. b. c. d.8. 在四边形中，若,则 （ ） a是矩形 b. 是菱形c是正方形 d是平行四边形9定义在上的奇函数满足，当时，则 ( )a b. c. d. 10化简 (a, b为正数)的结果是 （ ） ab cd11设1，|2，且、夹角120，则|2|等于 （ ）a2 b4 c12 d12.已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为（ ） a. b.c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，则 。14.函数 ，则 。15.设函数，若，则 。16.符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，那么下列命题中正确的序号是 。 函数的定义域为r，值域为； 方程，有无数解； 函数是非奇非偶函数； 函数是增函数.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17.（本小题满分10分）已知全集为u=r，a= ，b=求：（1） （2） （3）18（本小题满分12分）已知，求和的值。19（本小题满分12分）已知函数(1)写出函数的单调递增区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值20（本小题满分12分）如图，已知扇形的面积为,弧ab的长为dcabo(1)求扇形的半径和圆心角(2)在扇形的弧ab上任取一点，作，交于点，求的最大面积.21.（本小题满分12分）已知函数（1）在给出的坐标系中，作出函数的图像；（2）写出的单调区间；（3）讨论方程解的个数，并求出相应的解。22. （本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数。（1）当时，车流速度的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）参考答案：1-5 bdcab 6-10 bbdac 11-12 ad13. 2 ； 14. 17 ； 15. 9 ； 16. 。17.解：（1） （2） （3） 18解：（1） （2）由，得 由，得 （其他方法参照给分）19解： （1） 为所求 （2） 20（1）设扇形的半径为，圆心角为，弧ab的长为，面积为则 （2）作于点，于点，设,则在中， 在中， 即 ，. ，所以 当，即时，有最大值且为 21.解：(1)如图所示 （2）单调递增区间是和单调递减区间是和 （3）当时，方程无解当时，方程有两个解：当时，方程有四个解：，或当时，方程有三个解：或当时，方程有两个解： 22.解：（1）由题意：当时，； 当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得 故函数的表达式为 （2）依题意并由（1）可得 当时，为增函数，故当时，其最大值为； 当时，开口向