八年级数学下册 20.2 数据的波动程度课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 20 2数据的波动程度 情境导入 甲乙两名同学只能从中挑选一个参加竞赛 老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下 该如何选择 甲的平均成绩 90 乙的平均成绩 90 本节目标 了解方差的意义 能够利用方差解决实际问题 1 通过对实际问题情境的探究 形成方差的概念 感知其代表数据的意义 2 以积极情感态度投入到探究问题的过程中去 学会从不同的角度看问题和处理问题 3 1 一组数据3 4 x 6 7的平均数是5 则这组数据的中位数和方差分别是 a 4和2b 5和2c 5和4d 4和4 预习反馈 b 预习反馈 2 在一次射击测试中 甲 乙 丙 丁四人的平均环数相同 方差分别是8 9 4 5 7 2 6 5 则这4人中成绩最稳定的是 a 甲b 乙c 丙d 丁 b c 课堂探究 探究1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如表所示 课堂探究 上面两组数据的平均数分别是 说明在试验田中 甲 乙两种甜玉米的平群产量相差不大 由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米 它们的产量相差不大 根据这些数据估计 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 这能说明甲 乙两种甜玉米一样好吗 课堂探究 2 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢 7 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数据序号 7 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数据序号 每公顷产量 每公顷产量 甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大 乙种甜玉米产量在平均值附近 波动较小 课堂探究 方差 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 记做s2 课堂探究 想一想 甲 乙两种甜玉米的方差为多少 显然 s甲2 s乙2 在试验田中 乙种甜玉米的产量比较稳定 课堂探究 方差与数据波动的联系 方差越大 数据的波动越大 越不稳定 方差越小 数据的波动就越小 越稳定 课堂探究 你能总结出方差的计算步骤吗 先平均 后求差 计算数据的平均数 平方后 计算数据与平均数差值 再平均 将计算得到的差值分别平方 平方之后除以数据的总个数 课堂探究 例题 例1在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 如表所示 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 课堂探究 解 甲 乙两团演员的身高平均数分别是 课堂探究 方差分别是 显然 s甲2 s乙2 甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 利用计算器的 功能可以求方差 一般操作的步骤是 1 按动有关键 使计算器进入 状态 2 依次输入数据x1 x2 xn 3 按动求方差的功能键 例如 键 计算器显示结果 课堂探究 统计 统计 x2 利用计算器求方差 探究2 课堂探究 例题 例2某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个 记录它们的质量 单位 g 如表所示 根据表中数据 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 课堂探究 解 甲 乙两家农副产品样本数据的平均数分别是 两家鸡腿质量大致相等 根据平均数无法选择 课堂探究 方差分别是 s甲2 s乙2甲更稳定 选择甲 随堂检测 1 教练要从甲 乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛 两人在形同条件下各打了5发子弹 命中环数如下 甲 9 8 7 7 9 乙 10 8 9 7 6 应该选 参加 a 甲b 乙c 甲 乙都可以d 无法确定 a 2 甲 乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同 甲同学成绩的方差是5 乙同学成绩的方差是2 1 则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是 a 甲的成绩稳定b 乙的成绩较稳定c 甲 乙成绩的稳定性相同d 甲 乙成绩的稳定性无法比较 随堂检测 b 随堂检测 3 将一组数据 3 1 2 4 2 5 4去掉3后 新的数据的特征量发生变化的是 a 中位数b 平均数c 众数d 方差 d d 随堂检测 5 将10盒同一品种的花施用甲 乙两种保花肥 随意分成两组 每组5盆 其花期的记录结果如表 单位 天 1 施用哪种花肥 使得花的平均花期较长 2 施用哪种保花肥效果比较可靠 随堂检测 解 1 甲组花期为 23 25 27 28 22 5 25天乙组花期为 24 24 27 23 27 5 25天 选用甲 乙种化肥使花的平均花期一样长 随堂检测 1 方差的定义 2 方