勾股定理复习课小结2.doc

勾股定理课型:复习 第 2课时学习目标1. 进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2. 复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。3. 运用勾股定理及其逆定理解决综合问题和实际问题学习重点：勾股定理及其逆定理的应用。学习难点：利用定理解决实际问题。学习过程一、知识要点1：直角三角形中，已知两边求第三边1.勾股定理：若直角三角形的三边分别为，则 。公式变形：若知道，则 ；公式变形：若知道，则 ；公式变形：若知道，则 ；基础练习1、判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形(1)a=0.5，b=1.3，c=1.2 (2) a=2，b=3，c=4 已知直角三角形中, C=901. (1)a=3,b=4,c=_2. (2)a=9,b=_c=153. (3)a=_,b=40,c=504. (4)a=24,b=32,c=_5. (5)a=5,b=_,c=136. (6)a=_,b=36,c=397. (7)a=25,b=60,c=_ ，根据以上计算，你发现了什么？拓展训练（一）应用分类讨论的思想解决下列问题。1、 已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=2、 三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC上述两题要用到分类讨论的思想。1. 直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2. 当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。拓展训练（二）应用方程的思想解决下列各题一、1、在直角三角形ABC中,C=90， （）已知：，2，求和（）已知b3，求a和（3）已知，求和 二、1、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 2、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。 3.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.3. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长解题方法(1)把实际问题通过构造直角三角形来建立数学模型(2)找出边与边的数量关系 (3)设未知数,借助勾股定理列方程(4)通过解方程解决问题 拓展训练（三）应用展开的思想解决下列问题如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 例2、 有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ B A 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2. 利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。四、小结：总结本节课的知识重点和方法技能，并着重强调。五、作业：P38复习题