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云南省楚雄州大麦地中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题(每题3分,满分24分)1将下列图形绕直线l旋转一周,可以得到如图的立体图形的是( )abcd2下列计算正确的是( )a32=9bc(8)2=16d5(2)=33一种笔记本的单价是x元,钢笔的单价是y元,李华买这种笔记本4本,买钢笔3支,问李华花了( )元a(x+y)元b(4x3y)元c(4x+3y)元d(xy)元4我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( )a63102千米b6.3102千米c6.3103千米d6.3104千米5与3a2b是同类项的是( )aa2b2abc3ab2d4ba26一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是( )aabbbac10a+bd10b+a7数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b是( )a正数b零c负数d都有可能8下列各题运算正确的是( )a3x+3y=6xybx+x=x2c9y2+16y2=7d9a2b9a2b=0二、填空题(每题3分,共18分)9的相反数是_,绝对值是_,倒数是_10单项式的系数是_,次数是_,2xyz3x2的次数是_11“数a的3倍与10的和”用代数式表示为_12如果收入50元记作+50,那么80表示_13若(a2)2+|b3|=0,则ab=_14假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:请问第2014个棋子是黑的还是白的?答:_三、解答题(共78分)15把下列各数填入相应的大括号里:5,1,0,6,+8,0.3,3,+5,0.72,正数集合: ; 整数集合: ;负数集合: ; 分数集合: 16画一条数轴,用数轴上的点把如下的有理数:2,0,4,1,0.5,4,1 表示出来,并用“”把它们连接起来17如图,是由5个棱长为1cm组成的小立方体,请在方格纸中分别画出它的正面看、左面看、上面看18计算:(1)(10)+8(2)2(4)(3)(2)3(2)2(1)20150.5(3)()(60)(4)2(3)2(22)+619(17分)化简或先化简,再求值:(1)a+5a3ba+2b(1)4x2+3xyx29,其中x=2,y=3(3)x2y3x2y6xy+5xy+2x2y,其中x=11,y=620某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,3,+2,+1,2,1,0,2(单位:元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?(2)盈利(或亏损)了多少钱?21甲、乙两地相距100千米,一辆汽车的行驶速度为v千米/时(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间(2)当v=50千米/时,计算上面代数式的值22“十一”黄金周期间,昆明世博园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位:万人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2(1)若9月30日的游客人数记为a,用含a的代数式表示10月2日的游客人数_(2)请判断七天内游客人数最多的是_日,最少的是_日(3)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:23找规律一张长方形桌子可坐6人,按下图方式讲桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐_人;3张桌子拼在一起可坐_人;n张桌子拼在一起可坐_人2015-2016学年云南省楚雄州大麦地中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,满分24分)1将下列图形绕直线l旋转一周,可以得到如图的立体图形的是( )abcd【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析【解答】解:a、绕直线l旋转一周,可以得到一个倒立的圆台,故本选项不符合;b、绕直线l旋转一周,可以得到一个球,故本选项不符合;c、绕直线l旋转一周,可以得到右图所示的圆台,故本选项符合;d、可以得到一个不规则的立体图形,故本选项不符合故选c【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系,圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成2下列计算正确的是( )a32=9bc(8)2=16d5(2)=3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】本题可按照有理数的混合运算法则进行运算,从而选出正确的答案【解答】解:a、32=9,故本选项错误;b、()(4)=,故本选项错误;c、(8)2=64,故本选项错误;d、正确故选d【点评】本题主要考查了有理数的混合运算,应多加练习注意:要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序3一种笔记本的单价是x元,钢笔的单价是y元,李华买这种笔记本4本,买钢笔3支,问李华花了( )元a(x+y)元b(4x3y)元c(4x+3y)元d(xy)元【考点】列代数式【分析】由笔记本的单价乘以笔记本的本数,钢笔的单价乘以钢笔的支数,相加表示出李华所花的钱数【解答】解:买笔记本需要4x元,买钢笔需要3y元,则李华所花的钱数为:4x+3y故选:c【点评】本题考查了列代数式解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系4我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( )a63102千米b6.3102千米c6.3103千米d6.3104千米【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的一般形式为:a10n,在本题中a应为6.3,10的指数为41=3【解答】解:6 300千米=6.3103千米故选:c【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时,其中1|a|10,n为比整数位数少1的数5与3a2b是同类项的是( )aa2b2abc3ab2d4ba2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可判断【解答】解:a、所含字母不同,不是同类项,选项错误;b、相同字母的次数不同,不是同类项,选项错误;c、相同字母的次数不同,不是同类项,选项错误;d、正确故选d【点评】本题考查了同类项定义,定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点6一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是( )aabbbac10a+bd10b+a【考点】列代数式【专题】应用题【分析】两位数的表示方法为:十位数字10+个位数字,直接根据此公式表示即可【解答】解:个位上是a,十位上是b,则这个两位数是10b+a故选d【点评】本题考查两位数的表示方法解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,即两位数的表示方法为:十位数字10+个位数字7数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b是( )a正数b零c负数d都有可能【考点】数轴;有理数的加法【专题】数形结合【分析】首先根据数轴发现a,b异号,再进一步比较其绝对值的大小,然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号【解答】解:由图,可知:a0,b0,|a|b|则a+b0故选:c【点评】本题结合数轴,主要考查了有理数的加法法则,体现了数形结合的思想8下列各题运算正确的是( )a3x+3y=6xybx+x=x2c9y2+16y2=7d9a2b9a2b=0【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答【解答】解:a、3x+3y不是同类项,不能合并,故a错误;b、x+x=2xx2,故b错误;c、9y2+16y2=7y27,故c错误;d、9a2b9a2b=0,故d正确故选:d【点评】本题考查的知识点为:同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同;合并同类项的方法:字母和字母的指数不变,只把系数相加减;不是同类项的一定不能合并二、填空题(每题3分,共18分)9的相反数是,绝对值是,倒数是【考点】相反数;绝对值;倒数【专题】常规题型【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,的相反数是;根据绝对值的定义,一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离,的绝对值是根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,()=1【解答】解:根据相反数、绝对值和倒数的定义得:的相反数是;的绝对值是;的倒数是【点评】本题考查了相反数的定义,绝对值的定义,倒数的定义10单项式的系数是,次数是4,2xyz3x2的次数是3【考点】单项式;多项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解:单项式的系数为,次数为4,2xyz3x2的次数为3故答案为:,4,3【点评】本题考查了单项式和多项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数11“数a的3倍与10的和”用代数式表示为3a+10【考点】列代数式【分析】利用数a的3倍与10的和,先求倍数,然后求和【解答】解:数a的3倍为3a,加10为:3a+10故答案为:3a+10【点评】此题主要考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“和”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式12如果收入50元记作+50,那么80表示支出80元【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,收入记为正,可得支出的表示方法【解答】解:收入50元记作+50,那么80表示支出80元,故答案为:支出80元【点评】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示13若(a2)2+|b3|=0,则ab=8【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:由题意得,a2=0,b3=0,解得a=2,b=3,所以,ab=23=8故答案为:8【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为014假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:请问第2014个棋子是黑的还是白的?答:黑【考点】规律型:图形的变化类【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的本题的关键是找出黑白棋子的变化规律,然后根据规律来判断第n个棋子的颜色【解答】解:由图可知:每6个围棋子的顺序都是一致的,如果把6个围棋子看作一个循环的话,第2014个棋子经过了335个循环,是第336个循环中的第4个棋子,那么根据第4个棋子是黑色的,那么第2014个也应该是黑色的故答案为:黑【点评】考查了规律型:图形的变化,本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现三、解答题(共78分)15把下列各数填入相应的大括号里:5,1,0,6,+8,0.3,3,+5,0.72,正数集合: ; 整数集合: ;负数集合: ; 分数集合: 【考点】有理数【分析】根据有理数的分类进行判断即可有理数包括:整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)【解答】解:正数集合5,0,+8,0.3,+5;整数集合5,1,0,6,+8;负数集合1,6,3,0.72;分数集合0.3,3,+5,0.72【点评】本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数16画一条数轴,用数轴上的点把如下的有理数:2,0,4,1,0.5,4,1 表示出来,并用“”把它们连接起来【考点】有理数大小比较;数轴【分析】在数轴上表示出来,再根据在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解:4100.5124【点评】解:本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大17如图,是由5个棱长为1cm组成的小立方体,请在方格纸中分别画出它的正面看、左面看、上面看【考点】作图-三视图【分析】从正面看:从左往右2列正方形的个数依次为3,2;从左面看:1列正方形的个数为3;从上面看:从左往右2列正方形的个数依次为1,1;依此画出图形即可【解答】解:【点评】本题考查三视图的画法;主视图,左视图,俯视图分别是从物体正面,左面,上面看得到的平面图形18计算:(1)(10)+8(2)2(4)(3)(2)3(2)2(1)20150.5(3)()(60)(4)2(3)2(22)+6【考点】有理数的混合运算【分析】(1)(2)(4)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;(3)直接运用乘法的分配律计算【解答】解:(1)(10)+8(2)2(4)(3)=10+8412=10+3212=10;(2)3(2)2(1)20150.5=34(1)2=12+2=10;(3)()(60)=40+5+16=19;(4)2(3)2(22)+6=29(4)+6=18+1+6=25【点评】本题考查的是有理数的混合运算注意:要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序19(17分)化简或先化简,再求值:(1)a+5a3ba+2b(1)4x2+3xyx29,其中x=2,y=3(3)x2y3x2y6xy+5xy+2x2y,其中x=11,y=6【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题;整式【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果;(2)原式合并同类项得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值;(3)原式合并同类项得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解:(1)原式=5a2b;(2)原式=3x2+3xy9,当x=2,y=3时,原式=12189=15;(3)原式=xy,当x=11,y=6时,原式=66【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键20某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,3,+2,+1,2,1,0,2(单位:元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?(2)盈利(或亏损)了多少钱?【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数【专题】计算题【分析】(1)以55元为标准记录的8个数字相加,再加上55,即可求出每件衣服的平均价钱,再乘以8,与400元比较,若大于400,则盈利;若小于400,则亏损;(2)若盈利,就用卖衣服的总价钱400就是盈利的钱,若亏损,就用400买衣服的总价钱,就是亏损的钱【解答】解:根据题意得(1)23+2+121+02=3,558+(3)=437元,437400,卖完后是盈利;(2)437400=37元,故盈利37元【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算,注意相反意义的量的理解21甲、乙两地相距100千米,一辆汽车的行驶速度为v千米/时(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间(2)当v=50千米/时,计算上面代数式的值【考点】列代数式;代数式求值【专题】应用题【分析】(1)根据速度公式求解;(2)把v=50代入(1)中的代数式值,计算出对应的代数式的值即可【解答】解:(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间=(小时);(2)当v=50千米/时,从甲地到乙地需行驶的时间=2(小时)【点评】本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式本题的关键是记住速度公式22“十一”黄金周期间,昆明世博园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位:万人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2(1)若9月30日的游客人数记为a,用含a的代数式表示10月2日的游客人数a+2.4(2)请判断
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