数学人教版五年级下册《正方体涂色问题》教学设计

正方体涂色问题教学设计教学目标：1.学生加深对正方体特征的认识和理解。2.学生通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题中的规律,体会化繁为简解决问题的策略,感悟分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想,培养学生的空间想象力,发展空间观念。3.学生感受数学思考的魅力,获得成功的体验,激发对数学好奇心和求知欲。学情分析：探索图形中的涂色问题对于五年级学生来说具有很大的挑战性。学生已经认识了正方体的特征,认识了正方体的表面积体积,能解决有关正方体表面积和体积计算的问题。已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,但仍然是同直接与感性经验相联系,仍然具有很大成分的具体形象性。在前测中,以小组为单位,学生自主探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量,发现其中蕴含的数量的规律,以及每种特征,十分困难,特别是发现一面涂色和没有涂色的块数中的规律,对学生来说,太抽象了。为此,本课的设计围绕“借助直观、经历过程、启迪思维”的模式展开,充分尊重学生的现实,利用大量具体直观的材料,力求人人参与,引导学生经历发现规律验证规律总结归纳应用规律的过程。整节课,从旧知到新知,从简单到复杂,从直观到抽象,从个别到一般,层层推进,让学生在各种体验活动中,去经历知识的生成过程、发展过程,体会知识的来龙去脉,培养学生的空间想象能力和推理能力,体会分类计数思想。重点难点 教学重点:学会从简单情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点 :探索规律的归纳方法。教学过程 第一学时 教学活动 一、复习引入:1.正方体有几个顶点？几条棱？几个面？2.正方体的体积公式？3.课件出示棱长为9厘米的正方体，提问：（1）棱长为9厘米的大正方体是由多少个棱长为1厘米的正方体组成的？（729个）（2）把这个大正方体涂色以后，按照涂色情况，729个小正方体可以分成几类？每类有多少个？引出课题：正方体的涂色问题二、引导分类1.请学生拿出课前准备的棱长为9厘米的正方体学具，在其中的一部分小正方体表面涂上颜色，让学生观察按照小正方体的表面涂色情况，729个小正方体可以分成几类？（三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色四类）2.提出问题:每类小正方体有多少个?三、自主实践 探索规律 活动一:在观察中初步感知1.观察:请学生拿出棱长为2厘米的涂色正方体观察，每类小正方体有多少个？把结果填写在老师准备的练习条上。2.发现:三面涂色有8个,其他都是0个。3.质疑:8个三面涂色的小正方体分别在大正方体的什么位置上?4.共识:8个三面涂色的小正方体分别在大正方体的顶点上。活动二:在操作中积累经验1.出示要求:每组准备一个棱长为3厘米的涂色正方体(1)看一看:每一类小正方体各在什么位置?(2)数一数:每一类小正方体有多少个?2.小组活动。3.汇报交流。4.请学生上白板填写得出的结果5.对比小结。活动三:在想象中推理1.发挥想象:请学生拿出棱长为4厘米的正方体学具,把每类小正方体的涂色情况填在练习单中2.请一位学生上白板展台展示自己的练习单。3.教师播放教学视频，验证学生得出的结论是否正确。4. 全班交流:(1)棱长为4的每种涂色情况数量是怎么得到的?(2)结合学生的回答和教学视频得出每类涂色情况个数,并列出算式。5.发现规律:认真观察,从表中你发现了什么?6、验证猜想(1)引导推理:按这样规律猜想棱长为5的每类小正方体的涂色块数，把自己的结论填写在练习条上。(2)请学生上白板填写自己得出的结论。7.总结规律三、应用规律 解决问题1.迁移类推:棱长为9的正方体,每类小正方体的个数又是多少呢?2.概括提升:如果棱长为20,100每类小正方体个数你还会写得出来吗?3.总结规律：如果