【优化方案】高中数学 第一章 导数及其应用（第12课时）课时作业 新人教A版选修22.doc

【优化方案】2014-2015学年高中数学 第一章 导数及其应用（第12课时）课时作业 新人教a版选修2-2学业水平训练1用s表示图中阴影部分的面积，则s的值是()a.f(x)dxbf(x)dx|cf(x)dxf(x)dxdf(x)dxf(x)dx解析：选dxa，b时，f(x)0，xb，c时，f(x)0，阴影部分的面积sf(x)dxf(x)dx.2物体以速度v(t)3t22t3做直线运动，它在t0到t3这段时间内的位移是()a9 b18c27 d36解析：选c所求位移sv(t)dt(3t22t3)dt(t3t23t)|27.3曲线yx3与直线yx所围成图形的面积等于()a.(xx3)dx b.(x3x)dxc2(xx3)dx d2(xx3)dx解析：选c由求得直线yx与曲线yx3的交点分别为(1，1)，(1,1)，由于两函数都是奇函数，根据对称性得s2(xx3)dx.4以初速度40 m/s向上抛一物体，t s时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()a. m b. mc m d m解析：选a.v4010t20，得物体达到最高时t2，则高度h(4010t2)dt(40tt3)|(m)5一物体在力f(x)153x2(力的单位：n，位移的单位：m)作用下沿与力f(x)成30角的方向由x1 m直线运动到x2 m处，作用力f(x)所做的功w为()a. j b2 jc4 j d j解析：选cwf(x)cos 30dx(153x2)dx(15xx3)|(308)(151)4(j)6质点直线运动瞬时速度的变化规律为v(t)3sin t，则t13至t25时间内的位移是_(精确到0.01)解析：sv(t)dt(3sin t)dt3cos t3(cos 5cos 3)3.82.答案：3.827由yx2，yx2及x1围成的图形的面积s_.解析：图形如图所示：sx2dxx2dxx2dxx3|.答案：8一物体沿直线以v m/s的速度运动，该物体运动开始后10 s内所经过的路程是_m.解析：sdt(1t)|(111)答案：(111)9计算曲线yx22x3与直线yx3所围成图形的面积解：由解得x0或x3.如图因此所求图形的面积为s(x3)dx(x22x3)dx(x3)(x22x3)dx(x23x)dx(x3x2)|.10a、b两站相距7.2 km，一辆电车从a站开往b站，电车开出t s后到达途中c点，这一段的速度为1.2t m/s，到c点的速度为24 m/s，从c点到b站前的d点以等速行驶，从d点开始刹车，经t s后，速度为(241.2t) m/s，在b站恰好停车，试求：(1)a，c间的距离；(2)b，d间的距离解：(1)设a到c的时间为t1s，则1.2t124，解得t120.则ac1.2tdt0.6t2|240(m)即a，c间的距离为240 m.(2)设d到b的时间为t2 s，则241.2t20，解得t220，则bd(241.2t)dt(24t0.6t2)|240(m)即b，d间的距离为240 m.高考水平训练1有一横截面面积为4 cm2的水管控制往外流水，打开水管后t秒末的流速为v(t)6tt2(单位：cm/s)(0t6)则t0到t6这段时间内流出的水量为()a36 cm3 b72 cm3c108 cm3 d144 cm3解析：选d由题意可得，t0到t6这段时间内流出的水量v4(6tt2)dt4(6tt2)dt4(3t2t3)|144(cm3)故t0到t6这段时间内流出的水量为144 cm3.2(2014高考山东卷)直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()a2 b4c2 d4解析：选d令4xx3，解得x0或x2，s(4xx3)(2x2)|844，故选d3在底面积为s的圆柱形容器中盛有一定量的气体，在等温条件下，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞(面积为s)从点a处推到b处，计算在移动过程中，气体压力所做的功解：由物理学知识易得，压强p与体积v的乘积是常数k，即pvk.vxs(x指活塞与底的距离)，p.作用在活塞上的力fpss.所做的功wdxkln x|kln.4.设点p在曲线yx2上，从原点向a(2,4)移动，如果直线op，曲线yx2及直线x2所围成的面积分别记为s1、s2.(1)当s1s2时，求点p的坐标；(2)当s1s2有最小值时，求点p的坐标和最小值解：(1)设点p的横坐标为t(0t2)，则p点的坐标为(t，t2)，直线op的方程为ytx.s1(txx2)dxt3，s2(x2tx)dx2tt3.因为s1s