数字信号处理实验三、四.doc

实验三 离散时间系统的频域分析一、实验目的： 加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验内容 理解离散系统的变换域分析原理，掌握常用matlab程序。三、实验仪器 1、具有WINDOWS 98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台；2、MATLAB编程软件。四、实验原理： 离散系统的时域方程为=dny(k-n)= =pnx (k-n)其变换域分析方法如下： 频域 y(k)=x(k)*h(k) =x(n)h(k-n) Y()= X() H()系统的频率响应为 H()= Z域y(k)=x(k)*h(k) =x(n)h(k-n) Y(z)= X(z) H(z)系统的转移函数为 H(z)= 在MATLAB中，可以用函数z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分图。使h=freqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应，w是频率的计算点，如w=0:pi/255:pi, h是复数，abs(h)为幅度响应，angle(h)为相位响应。另外，在MATLAB中，可以用函数 r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2s（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。五、实验步骤 1求系统H(z)=的零、的零、极点和幅度频率响应和相位响应。2 求差分方程y(k)+0.7 y(k-1) -0.45 y(k-2) -0.6y(k-3) =0.8x(k) -0.44 x(k-1) +0.36 x(k-2) +0.02x(k-3) 所对应的系统函数。六、实验报告要求1、报告中要给出实验的MATLAB程序，并对每个语句给出注释，说明语句作用；2、简述实验目的和原理；3、绘出幅度频率响应和相位响应曲线和零、极点分布图。 七、参考程序程序1num=1 -0.1 -0.3 -0.3 -0.2; den=1 0.1 0.2 0.2 0.5; z,p,k=tf2zp(num,den); disp(零点);disp(z); disp(极点);disp(p); disp(增益系数);disp(k); figure(1)zplane(num,den) figure(2) freqz(num,den,128)程序2k=256; num=0.8 -0.44 0.36 0.02; den=1 0.7 -0.45 -0.6; w=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1); plot(w/pi,real(h);grid title(实部) xlabel(omega/pi);ylabel(幅度) subplot(2,2,2); plot(w/pi,imag(h);grid title(虚部) xlabel(omega/pi);ylabel(Amplitude) subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(h);grid title(幅度谱) xlabel(omega/pi);ylabel(幅值) subplot(2,2,4); plot(w/pi,angle(h);grid title(相位谱) xlabel(omega/pi);ylabel(弧度) 实验四 序列线性卷积、圆周卷积的计算及其关系的研究一、实验目的1实现序列线性卷积、圆周卷积的计算；2研究序列线性卷积、圆周卷积的关系。二、实验内容已知两序列： 求它们的线性卷积yl(n)=h(n)*x(n)和N点的圆周卷积y(n)=h(n)x(n)，并研究两者之间的关系。三、实验原理1当一个离散时间序列信号x(n)通过一个线性离散时间系统（其单位冲击响应为h(n)）后的输出y(n)，用数学语言表达为x(n)与h(n)的线性卷积，即 y(n)= x(n)* h(n)=2两个有限长的序列x1（n）、N1和x2（n）、N2的N点圆周卷积z（n）z（n）= x1（n）x2（n）=3 若x(n)的长度为N1，h(n)的长度为N2，在NN1+ N21的条件下，令 ，则 x1（n）*x2（n）=x1（n）x2（n）即可用序列的圆周卷积计算序列的线性卷积。四、实验步骤编写MATLAB应用程序，以实现如下功能在NN1+ N21、N=N1+ N21、NN1+ N21三种情况下，计算x(n)与h(n)的圆周卷积，并绘出频率特性。五、实验要求1了解MATLAB软件，认真学习并练习每一个例题。2针对实验内容，首先进行理论分析，给出预测结果；再编写程序，上机运行，给出仿真结果；进行结果验证，如有不同，查找原因，解决问题。六、程序示例实现程序：（1）计算圆周卷积的函数function yc=circonv(x1,x2,N) %实现两序列x1和x2的圆周卷积if length(x1)N err0r(N must not be less than length of x1);endif length(x2)N err0r(N must not be less than length of x2);endx1=x1,zeros(1,N-length(x1); %填充序列x1(n)使其长度为Nx2=x2,zeros(1,N-length(x2); %填充序列使x2(n)其长度为Nm=0:1:N-1;x2=x2(mod(-m,N)+1); %生成x2的圆周反转序列H=zeros(N,N);for n=1:1:N %生成计算圆周卷积的矩阵H(n,:)=cirshiftd(x2,n-1,N); % x2圆周右移n位endyc=x1*H; %计算圆周卷积function y=cirshiftd(x,m,N) %序列的圆周移位if length(x)N error(The length of x must be less than N);endx=x,zeros(1,N-length(x); 补零，长度变为Nn=0:1:N-1;y=x(mod(n-m,N)+1); %得到输出（2）研究两者之间的关系function fun50clear all;N,xn,hn=fun50;yln=conv(xn,hn); %直接用函数conv计算线性卷积ycn=circonv(xn,hn,N); %用函数circonv计算N点的圆周卷积ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;n=0:length(xn)-1;m=0:length(hn)-1;subplot(2,2,1);stem(n,xn); xlabel(xn)subplot(2,2,2);stem(m,hn); xlabel(hn)axis(0,16,0,4);subplot(2,2,3);s