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山东省聊城市第四中学2014-2015学年高三数学一轮复习 2.4.2 等比数列的性质学案一、复习：1.等比数列： 注：1“从第二项起”与“前一项”之比为同一个常数(q) ，即 2 隐含：任一项. 3 q= 1时，an为常数列.2.等比数列的通项公式： 3.等比数列的通项公式2: 4.既是等差又是等比数列的数列： 二、等比数列的性质：等比中项： an是公差为d的等差数列 bn是公比为q的等比数列 性质： 猜想： 性质：若是an中的三项， 则 猜想2：性质： 若则猜想3：例1.在等比数列中已知，且公比为整数，求的值.变式：在各项均为正数的等比数列中，若，则 例2.已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数.变式：有四个数成等比数列，将这个四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，求这四个数.探究：对于数列中的等比数列，数列也一定是等比数列吗？作业：在等比数列中， = .在等比数列中，且，,那么 .在等比数列中， ,则=_. 在等比数列中， 5. 三个互不相等的实数构成等差数列，如果适当排列这三个数又可成为等比数列，这三个数和为12，求这三个数.6.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和为16，第二个数与第三个数之和为12，求这四个数.7.求下列各组数的等比中项：（1）与 （2）与8. （1）在9与243中间插入两个数， （2）在160与5中间插入4个数，使它们同这两个数成等比数列； 使它们同这两个数成等比数列9.已知等比数列的公比为，求证：10. 在等比数列中，公比为，则下列数列（1）.， （2）. （3）.（4）. （5）. （6）.中是等比数列的是 11.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 12. 已知是互异的正数，是的等差中项，是的正的等比中项，与有无确定的大小关系？ 13. 假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年后，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%另外，每年新建住房中，中底价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到哪一年底（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于
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