江苏省响水中学高考数学一轮复习 第2课时 命题及充要条件教学案(1).doc

江苏省响水中学高考数学一轮复习 第2课时 命题及充要条件教学案【教学目标】 1. 能写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系.2. 理解必要条件、充分条件与充要条件的含义【基础训练】1.下列语句是命题的个数有 个：x23x4=0；空集是任何集合的子集；x20；把门关上；垂直于同一直线的两条直线平行吗?； 自然数是偶数.2.命题“若p则q”是真命题, 则下列命题一定是真命题的是 .若p则q 若q则p 若q且则p 若q则p3.有下列四个命题: “若x+y=0, 则x , y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若a1 , 则x2+2x+a=0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题. 其中真命题的序号为 .4.命题“若，则中至少有一个为零”的逆否命题是 .5从“充分不必要条件”, “必要不充分条件”,“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中, 选适当的一种填空：(1)“a=0”是“函数f(x)=x2+ax (xr)为偶函数”的 ，(2)若非空集合 ， 则“xmn”是“xmn”的 ，(3)“|x1|3”是“x2且x4”的 ；6设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_7设f(x)=x24x (xr), 则f(x)0的一个必要不充分条件是 .8.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的_条件.【合作探究】1.判断下列命题的真假：命题“在abc中，若，则”的逆命题命题“若直线与直线平行，则”的逆否命题2. 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假: 若q1，则方程x22xq0有实根； 若ab0，则a0或b0；已知x,yr,若x2y20，则x、y全为零.3.已知集合a=x|x24mx+2m+6=0 , b=x|x0 , 若命题ab=为假命题, 求实数m的取值范围.4指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） （1）在中，（2）非空集合a、b中，p：xab，q：xb；（3）已知，（4）：；：是偶函数.5.已知，（1）若，则是的什么条件？（2）若p 是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.【能力提升】1.已知函数f(x)在r上为增函数, a ,br , 证明命题 “若a+b0, 则f(a)+f(b)f(a)+f(b)”为真命题； 写出(1)中命题的逆命题, 判断其真假, 并证明你的结论.2.已知a , b , c均为实数, 且a=x22y+, b=y22z+, c=z22x+, 求证: a , b , c中至少有一个大于0 .3.已知条件p: a=x|2axa2+1, 条件q : b=x|x23(a+1)x+2(3a+1)0, 若p是q的充分条件, 求实数a的取值范围.【课堂检测】1. （2011盐城三模改编）若三条抛物线，中至少有一条与轴有公共点，求实数的取值范围.2设命题p：函数的定义域为r；命题q：不等式 对一切正实数均成立.（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题p或q为真命题，命题且为假命题，求实数的取值范围.3设p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0；q:实数x满足x2-x-60或x2+2x-80，且 的必要不充分条件，求a的取值范围.4.（1）是否存在实