全等三角形的判定(二)（SAS）.doc

12.2全等三角形的判定二（SAS ） 第 1 课时导学案科目 数学 2017 年 6 月 16 日任课教师唐爱红班级73班课型新授课知识与能力目标1 会用尺规作图作出“已知两边及其夹角的三角形”2 了解全等三角形的判定方法“SAS” ，并能初步运用这个方法判定两个三角形全等3 会分析简单的已知条件，运用“SAS”证明两个三角形全等，解决线段或角相等问题.过程与方法目标通过画图,操作,讨论和交流等活动,探索两个三角形全等的判定方法.情感、态度、价值观目标积极参与探索活动,在观察,动手操作的过程中体会乐趣,养成勤于动手,乐于探索的习惯,培养学生大胆猜想,勇于探索的精神.教学重点运用判定方法“SAS”证明两个三角形全等教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件（SAS）新课程导学过程教 学 资 源 与 师 生 活 动相关知识回顾1 全等三角形的定义:2 全等三角形的性质:3 全等三角形的第一个判定方法(SSS): 画出图形,用数学符号语言写出过程:设计意图复习已学知识点为后面研究创造条件.检测用数学符号语言表达全等,加深学生的数学意识.新课程学习问题引入 当两个三角形满足六个条件中的三个分别相等时,SSS可以判定两个三角形相等,AAA却不可以,那还有其它情况吗,该怎样探究呢?导学一 画一画,比一比,得出结论!(课本37页)探究3：已知ABC，画一个ABC，使AB= A B， A C = A C ，A =A思考： A B C 与 ABC 全等吗？你是怎么验证的? 这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论: 两边和它们的_对应相等的两个三角形全等。 (可以简写成“_”或“_”) 画出图形,用数学符号语言写出过程:提高学生的兴趣调动学生的探究意识.调动学生的积极性,培养学生的动手能力和相互合作的能力.实践得真知出示定理规范写法引申:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? 画一画 ABC,使得AC=10cm,BC=8cm, A=45 .你能画出几个呢?导学二 想一想,摆一摆,解决问题.1 (初步运用) 在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在AOB和DOC中 AO=DO (已知) _=_ ( ) BO=CO (已知) AOBDOC ( )（2）如图,在ACB 和 ADB中 AC=A D (已知) CAB=DAB (已知) _=_ ( ) ACBADB ( )（3）如图，在ABC与BAD中 AC=BD（已知） CAB=DBA（已知） _=_( ) ABCBAD（ ）培养学生动手操作能力和合作看图的能力初步运用感知公共边,公共角等的特殊作用,体会SAS与SSS的不同之处(4) 如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由. 解：在AEC和ADB中 AE=AD _=_( ) AC=AB AECADB（ ）2 (灵活运用)（1）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D变形 （2）已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE，求证：ABDACE3 综合运用 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？课堂小结1 本节课学到了什么知识？2 本节课学到了什么方法？需要注意什么呢？3 有没有其它的疑惑呢？加深层次提高学生的识图能力.进一步掌握寻找三角形全等的条件.并会运用全等求证线段与角的相等.锻炼学生的解题步骤综合运用感受数学与生活的密切联系,激发学生对数学学科的热爱及时总结,增强记忆当堂检测：1、如图，BDC中，A是DC的中点，BAD=BAC=90，求证：BD=BC2 如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?请说明理由.3.如图，AE=