南航数值分析本科生大作业.doc

数值分析与应用软件编程 南京航空航天大学 机电学院 051030333 张大军1. 已知Leonardo方程在区间内有且只有一个实根方程， 用牛顿法求解此实根，要求#include void main()double x0,e,L=60,x1;double F,DY;cout请输入迭代初值x0：(范围在1到2之间)x0;cout请输入精度要求e:e;F=x0*x0*x0+2*x0*x0+10*x0-20;DY=3*x0*x0+4*x0+10;doif(DY+1.0=1.0|1.0-DY=1.0)L=0;cout计算失败=e|x0-x1=e|F=e|F=(-e)L=L-1;x0=x1;if(L=0)cout计算失败n;break;elsecout实根近似为：x1n;break;while(L!=0);2. 用Crout分解非对称矩阵，并求出相应的线性方程的解；(编写出程序并用算例进行计算)#include #include #define N 4void main()double aNN,lNN=0,uNN=0;double bN;int i,j,m;double sum1(double LN,double UN,int,int); double sum2(double LN,double UN,int,int);void LU(double LN,double UN); void jie(double LN,double UN,double B);cout请输入NXN系数矩阵endl;cout注意是按行输入endl;for(i=0;iN;i+)for( j=0;jaij;cout请输入N维常向量endl;for( m=0;mbm;for(i=0;iN;i+)for(j=0;ji+1;j+)lij=aij-sum1(l,u,i,j);for(j=i+1;jN;j+)uij=(aij-sum2(l,u,i,j)/lii;for(i=0;iN;i+)uii=1;LU(l,u);jie(l,u,b);double sum1(double LN,double UN,int x,int y)int k;double S=0;for(k=0;ky;k+)S+=Lxk*Uky;return(S);double sum2(double LN,double UN,int x,int y)int k;double S=0;for(k=0;kx;k+)S+=Lxk*Uky;return(S);void LU(double LN,double UN)int i,j;coutL矩阵为endl;for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)coutLijt;coutendl;coutU矩阵为endl;for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)coutUijt;coutendl;double sum3(double MN,double Y,int x)double S=0;int i;for(i=0;ix;i+)S+=Mxi*Yi;return(S);double sum4(double MN,double Y,int x)double S=0;int i;for(i=x+1;iN;i+)S+=Mxi*Yi;return(S);void jie(double LN,double UN,double B)int i;double yN,xN;y0=B0/L00;for(i=1;i=0;i-)xi=(yi-sum4(U,x,i)/Uii;couty解为endl;for(i=0;iN;i+)coutsetw(5)yi;coutn;cout最终x解为endl;for(i=0;iN;i+)coutsetw(5)xi;3. 地球卫星轨道是一个椭圆,椭圆的周长计算公式为,其中是椭圆的半长轴,是地球中心与轨道中心(椭圆中心)的距离,记为近地点距离,为远地点距离, (km)为地球半径,则.我国第一颗人造卫星近地点距离(km),远地点距离(km),利用复合梯形公式和复合Simpson求卫星轨道的周长.#include #include #define p 3.1415#define R 6371#define N 100void main()double H,h,a,c; void Ts(double ,double);void Ss(double ,double);cout请输入H值(远地点距地球的距离)：H;cout请输入h值(近地点距地球的距离)：h;a=(H+h+2*R)/2;c=(H-h)/2;Ts(a,c);Ss(a,c);double f(double x,double y,double z)double m;m=sqrt(1-(y/z)*(y/z)*sin(x)*sin(x);return(m);double sum(double y,double z)int i;double m=0;for(i=1;iN;i+)m+=f(i*(p/2-0)/N,y,z);return m;double sum2(double y,double z)int i;double m=0;for(i=1;iN/2;i+)m+=f(i*(p/2-0)/N*2,y,z);return m;double sum3(double y,double z)int i;double m=0;for(i=1;iN/2;i+)m+=f(i-1/2)*(p/2-0)/N*2,y,z);return m;void Ts(double x ,double y)double T,s;T=(p/2-0)/(2.0*N)*(f(p/2,y,x)+f(0,y,x)+2*sum(y,x);s=4*x*T;cout复合梯形公式得：sendl;v