九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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九年级数学 下新课标 人 第二十八章锐角三角函数 学习新知 问题思考 观察两个大小不同的三角板 当角是30 45 60 时 它们的邻边与斜边 对边与邻边的比有什么规律 谈谈你的看法 思考 在不同的直角三角形中 当锐角a的度数相同时 它们的邻边与斜边的比 对边与邻边的比是同一个固定值吗 已知 如图所示 在rt abc和rt a b c 中 c c 90 a a 证明 由于 c c 90 a a 所以rt abc rt a b c 思考 大家能不能得出锐角b的度数一定时 b的邻边与斜边 b的对边与邻边的比是不是一个固定值呢 1 在直角三角形中 当锐角的度数一定时 无论这个直角三角形的大小如何 这个角的邻边与斜边的比都是一个固定值 2 在直角三角形中 当锐角的度数一定时 无论这个直角三角形的大小如何 这个角的对边与邻边的比都是一个固定值 如图所示 在rt abc中 c 90 当锐角a确定时 a的对边与斜边的比就随之确定 此时 其他边之间的比是否也确定了呢 为什么 当锐角a的大小确定时 a的邻边与斜边的比 a的对边与邻边的比也分别是确定的 我们把 a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 cosine 记作cosa 即 把锐角a的对边与邻边的比叫做 a的正切 tangent 记作tana 即 锐角a的正弦 余弦 正切都叫做 a的锐角三角函数 教材例2 如图所示 在rt abc中 c 90 ab 10 bc 6 求sina cosa tana的值 思考 1 根据余弦 正切的定义 要求cosa tana的值必须求出哪条边的长 2 怎样求出ac的长 补充拓展 如图所示 在rt abc中 c 90 bc 6 sina 求cosa tanb的值 解析 1 已知sina和bc的值 根据正弦定义 可以求出三角形的哪条边长 2 你能不能求出三角形的第三条边长 3 根据余弦 正切定义 你能求出cosa tanb的值吗 4 当用三个字母表示角时 角的符号 不能省略 如tan abc 知识拓展 1 余弦和正切都是一个比值 没有单位 2 余弦值和正切值只与角的大小有关 而与三角形的大小无关 3 cosa tana都是一个整体符号 不能写成cos a tan a 检测反馈 1 已知rt abc中 c 90 ab 4 ac 1 则cosa的值是 a b c d 4 解析 根据余弦定义可得cosa 故选b b 2 在rt abc中 c 90 ab 13 ac 12 则下列选项正确的是 a sina b cosa c tana d 以上都不对 解析 由勾股定理可得bc 5 sina cosa tana 故选b b 3 如图所示 a b c三点在正方形网格线的交点处 网格中 小正方形的边长均为1 若将 acb绕着点a逆时针旋转得到 ac b 则tanb 的值为 解析 由旋转可得 b b 所以tanb tanb 故填 4 如图所示 在 abc中 c 90 co
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