《同底数幂的乘法》活动设计.doc

同底数幂的乘法活动设计 问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情境，引出课题出示鸟巢和水立方的夜景图。出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 【活动二】延续情境，复习旧知出示:（1） 53表示（ ）个（ ） 相乘，结果是（ ）。 （2）（-5）3表示（ ）个 （ ）相乘 ， 结果是（ ）。 （3）（-5）2表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。（4）52表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。（5）-52表示（ ）个（ ） 相乘 的（ ） ，结果是（ ）。【活动三】合作学习，探索新知出示填空：a8 a5 =（a aa）（a aa）（ ）个a （ ）个a=a aa（ ）个a a（ ）即：108 105=108+5例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） x2 x5（2） a a6（3） 2 24 23（4） xm x3m+1【活动四】巩固新知，创新设计1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（ ）（ ）（ ）（ ）出示：（-7）5 73出示：计算(1) b8+b8=【活动五】延伸拓展 创新应用1计算：（1） x2 x （- x）4（2）（3）2、填空： 【活动六】归纳小结，布置作业师： 这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑。到了晚上他们就更漂亮了，这是因为什么？生：灯光。师：更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。师：你们能列式吗？学生讨论得出108105师：108、105我们称之为什么？生：乘方、幂教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）教师板书师：由（1）、（4）可以得出什么?由（2）、（3）可以得出什么?由（3）、（4）可以得出什么?学生观察回答探索 108105 等于多少？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：108 105 =（10 1010）（10 1010）（8个10） （5个10）=10101013个10=10 13=108+5即：108 105=108+5教师让学生思考1分钟齐完成填空。将8和5换成m和n，生亦能较快完成。教师板书：am an = am+n (当m、n都是正整数)教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。例题（1）指名回答，师板演完整步骤x2 x5= x2+5= x7（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。通过第（2）题教师强调a的指数是1.通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。师：第（4）题的底数不相同怎么办？学生回答，教师强调解题思路。学生回答。教师出示一组习题，学生抢答。师：等于多少？生快速回答：等于b16师点击课件出示：(2) b8b8=师追问：那这道又等于多少呢？生：等于b16生在回答b16时立即发现了问题师再追问：那么说b8+b8= b8b8?生思考片刻：b8+b8=2b8学生每组出一名代表答题。同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！作业：导航练习册56页6（必做题）、7（选作题）。利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。培养学生运用已有知识探索新知识的热情。本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：（1） 幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）（2） 底数、指数、幂的概念。（3） 幂的符号法则。（4） 底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。a8 a5 和 am an 的推导过程由于108 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）（4）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。（1）让学生在新知识的