云南省蒙自县文澜高级中学高三数学10月月考试题 理 新人教A版(1).doc

云南省蒙自县文澜高级中学2014届高三数学10月月考试题 理 新人教a版1设全集,则abcd2. 设复数z满足，则在复平面内，z的共轭复数的点位于a.第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3等差数列的前项和为，已知，则a8 b12 c16 d244. 下列命题中是假命题的是过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；a b c d5. 已知（1+ax）(1+x)5的展开式中x2的系数为-5，则a=a.-4b.-3 c.-2 d.-16. 若曲线在点处的切线方程是，则a. b. c. d. 7. 若则=a b c d 结束否是开始输出k8. 执行右边的程序框图所得的结果是a3 b. 4 c. 5 d. 69. 已知a0，x，y满足约束条件 ,若z=2x+y的最小值为，则a=a. b. c.1 d.210. 已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为a6 b9 c16 d1811.下列关于函数的结论，其中正确结论是图象关于原点成中心对称；图象关于直线成轴对称；图象可由函数的图象向左平移个单位得到；图象向左平移个单位，即得到函数的图象。a b c d 12. 设抛物线的焦点为f，经过点p（1，0）的直线与抛物线交于a，b两点，且，则=abc3d第卷 (非选择题，共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡上.13.已知向量,且，则.的值为 俯视图主视图14. 从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为_15.某几何体的主视图与俯视图如右图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂 直，则该几何体的体积为 16. 已知数列，满足且、是函数的两个零点，则等于 。三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案做在答题卡上.18. （本小题满分12分）pm25是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物我国pm25标准采用世卫组织设定的最宽限值，pm25日均值在35微克立方米以下空气质量为一级；在3575微克立方米之间空气质量为二级；在75微克立方米及其以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2013年3月每天的pm25监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），（）求该组数据的平均数和方差；（）记表示两天中空气质量为二级的天数求的分布列及期望pm2.5日均值（微克/立方米）3479278662119（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点（）求证：平面；（）求二面角的正弦值；20. （本小题满分12分）已知椭圆，过点的直线与原点的距离为。（）求椭圆的方程；（）直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过点，求直线的方程。21. （本小题满分12分）已知函数（i）当的单调区间和极值；（ii）若函数在1，4上是减函数，求实数的取值范围选考题：请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2b铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑如果多做，则按所做的第一题计分22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是的直径，是弦，的平分线交于，交延长线于点，交于点（）求证：是的切线；（）若，求的值23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为：，以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（i）试写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（ii）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（i）当时,求的解集.（ii）若关于的不等式的解集非空,求的取值范围.蒙自高级中学2014届高三10月月考理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案cdcbbadaaddd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 14. 15. 16. 64三、解答题：本题共6小题，满分70分（）, 由面积公式得 ,由余弦定理得 ，联立 解得 或.12分18. （本小题满分12分）（1）平均数为.3分方差为.6分（2）（）由茎叶图可知，6天中有3天空气质量为二级，的取值有0，1，2，可得p(0)；p(1)；p(2)故分布列如下表：012p期望值e0+1+21（天）18. （本小题满分12分）.解法一：（）取中点，连结abcdof为正三角形，正三棱柱中，平面平面，平面连结，在正方形中，分别为的中点， ， 在正方形中， 平面.6分（）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（）得平面， 为二面角的平面角在中，由等面积法可求得，又， .12分xzabcdofy解法二：（）取中点，连结为正三角形，在正三棱柱中，平面平面，平面取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，平面.6分20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）解：解：（i）函数当2分当x变化时，的变化情况如下：0+极小值由上表可知，函数；单调递增区间是f(x)的极小值是 6分（ii）由 7分又函数为1，4上单调减函数，则在1，4上恒成立，即不等式在1，4上恒成立.即在1，4上恒成立.10分又在1，4为减函数， 所以 所以. 12分22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲证明：（）连接od，可得odae.3分又 de是的切线.5分（）过d作于h，则有设，则.8分由可得 又，.10分24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲解 (1)由题设知:|x+1|+|x-2|5,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集.x2,x+1+x-25,或-1x