23用计算器求标准差与方差.doc

苏科版教学案 九年级第二章2.3用计算器求标准差和方差 宣建媛 2.3 用计算器求方差和标准差 审核人：夏玮【目标导航】1熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差.2进一步体会计算器进行计算的优越性.【要点梳理】1、 ， ， 都是用来描述一组数据的 情况的特征数据.2、 对于一些很繁琐的数据.求它们的方差和标准差，在解题时，如果用方差公式进行计算，计算量 ，甚至 . 3、利用计算器求标准差和方差时，首先要进入 计算状态，在计算过程中，要严格按 操作，正确输入每一个数据，每按一次键，均要认真看 ，不能有数据重复、遗漏、错误。4、打开计算器，按键 、 、 进入统计状态。5、输入数据后，按 键计算这组数据的方差。6、输入数据后，按 键计算这组数据的标准差。【问题探究】知识点1. 体会用笔算的方法计算标准差例12010年4月30日上海世博会隆重举行，下表是5.15.5参观世博会的人数：日期5.15.25.35.45.5人数（人）2069002200013170014860088900请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。那么本节就来学习用计算器求标准差。知识点2. 如何用计算器求平均数、方差和标准差例2为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？ (1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式； (2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 10 7 8 6 9 6 ALPHA M+；(6个8既可以仿照P.50方法2单个输入，也可以8 6 的方式输入)(3) ALPHA 4 =8(平均数)； (4) ALPHA =1(方差)；(5) ALPHA 6 =1(标准差).即小明射击的平均数=8，方差s2=1，标准差s=1.（6）依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 4 5 8 2 9 3 ALPHA M+； (7) ALPHA 4 =8(平均数)； (4) ALPHA =1.2(方差)；(5) ALPHA 6 =1.095445115(标准差).即小丽射击的平均数=8，方差s2=1.2，标准差s=1.095445115这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.21，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定.【课堂操练】1用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答问题：A213，214，215，216，217；B314，315，318，317，316.通过计算，我们发现其中存在怎样的规律；2用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差： 85 ， 75 , 92 , 98 , 63 , 90 , 88 , 56 , 77 , 953.分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：甲组：83 , 85 , 82 , 86 , 87 , 81 , 86 , 84 , 90 , 76乙组：74 , 79 , 89 , 91 , 80 , 79 , 89 , 85 , 84 , 90计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？4.从某树木的苗圃中，随意抽取某树木的树苗100株，量得树苗高度（单位：cm）按从小到大的顺序排列为：43，45 , 49 , 51 , 54 , 55 , 57 , 58 , 58 , 59 ，59 , 60 , 60 , 61 , 61 , 63 , 63 , 64 , 65 , 65 ， 65 , 66 , 66 , 67 , 68 ，69 , 69 , 70 , 70 , 70，70 , 71 , 71 , 71 , 72 , 72 , 73 , 73 , 73 , 74 ，74 , 75 , 75 , 75 , 75 , 76 , 76 , 77 , 79 , 79 ， 80 , 80 , 80 , 80 , 81 , 82 , 82 , 83 , 83 , 83 ，85 , 85 , 85 , 86 , 86 , 88 , 88 , 89 , 90 , 90 ， 90 , 91 , 91 , 92 , 94 , 95 , 95 , 95 , 96 , 96 ， 97 , 97 , 99 , 99 , 100 , 101 , 101 , 103 , 104 , 106 ，106 , 106 , 107 , 109 , 109 , 110 , 110 , 112 , 115 , 117（1） 用计算器计算上述数据的平均数和标准差s；（2） 在-S到+S范围内的数据占全部数据的百分之几？（3） 在-2S到+2S范围内的数据占全部数据的百分之几？【每课一测】（完成时间：45分钟，满100分）一、选择题（每题5分，共15分）1.在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键 （ ）ASTAT B. DEL C. DCA D.DATA2下列说法正确的是 ( )A一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定3某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是 （ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3二、填空题（每空5分，共35分）4.甲、乙两名同学在相同的条件下各射击5次，命中的环数如下表：甲85787乙78686则甲同学的方差是 ，乙同学的方差是 ， 同学发挥稳定.5.已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，则这组数据的方差为 ，标准差为 .（精确到0.01）（378.69，19.46）6.已知一个样本a，4，2，5，3,它的平均数是b，且a，b是方程（x-1）（x-3）=0的两个根，则这个样本的方差为 ，标准差为 .7（2010，南京）甲乙两人5次射击命中的患数如下：甲 7 9 8 6 10 乙 ：7 8 9 8 8 则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差 乙的方差。（填、或）三、解答题（12+12+12+14）8. 甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）甲：501，500，508，506，510，509，500，493，494，494；乙：503，504，502，496，499，501，505，497，502，499.哪台包装机包装的10袋物品的质量比较稳定？9. 我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，我校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？10. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数5555通过计算判断甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是谁？11. 如图所示，A、B两个旅游点从2006年至2010