山西省太原市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山西省太原市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1下列各数中，比2小的数是（）a3b1c0d12为完成下列任务，最适合用普查的是（）a了解全国20152016学年度七年级学生的视力情况b对乘坐高铁的乘客进行安检c了解一批电视机的使用寿命d检测汾河某段水域的水质情况3如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（）abcd4下列四个数中，是负数的是（）a|2|b（2）2c（2）d|2|5如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）a3b5c2d16为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法最合适的是（）a随机抽取该校一个班级的学生b随机抽取该校一个年级的学生c随机抽取该校一部分男生d分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生7一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）axybx+yc10y+xd10x+y8把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）a5+3=8b5+3=2c53=2d53=89下列解方程的步骤中正确的是（）a由13x=5，得135=xb由7x+3=13x2，得13x+7x=32c由7x=1，得x=7d由=2，得x=610如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）a甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快b乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快c甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快d不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分只要求写出最后结果11计算：2ab+3ab=12太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为米13某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：14若方程4x1=x+2的解是x=3，则“”处的数为15如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有块（用含n的式子表示）16家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为元/台三、解答题：本大题共8小题，共58分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17计算：（1）（5）24+（3）（2）（2）2+（）2418先化简，再求值：3（x2y+xy2）+（2x2y3xy2），其中x=2，y=319解方程：（1）3x+1=9x（2）=120如图，已知平面内两点a，b（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：连接ab；在线段ab的延长线上取点c，使bc=ab；在线段ba的延长线上取点d，使ad=ac（2）图中，若ab=6，则ac的长度为，bd的长度为21某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“d”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？22某文具店中一种铅笔的售价为2元/支，一种圆珠笔的售价为3元/支，某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖的金额165元，求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支23已知，在下列各图中，点o为直线ab上一点，aoc=60，直角三角板的直角顶点放在点处（1）如图1，三角板一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方，则boc的度数为，con的度数为；（2）如图2，三角板一边om恰好在boc的角平分线oe上，另一边on在直线ab的下方，此时bon的度数为；（3）请从下列（a），（b）两题中任选一题作答我选择：（a）在图2中，延长线段no得到射线od，如图3，则aod的度数为；doc与bon的数量关系是docbon（填“”、“=”或“”）；（b）如图4，mnab，on在aoc的内部，若另一边om在直线ab的下方，则com+aon的度数为；aomcon的度数为24甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）请从下列（a），（b）两题中任选一题作答我选择：（a）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（b）在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时山西省太原市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1下列各数中，比2小的数是（）a3b1c0d1【考点】有理数大小比较【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案【解答】解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有a符合故选：a【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目2为完成下列任务，最适合用普查的是（）a了解全国20152016学年度七年级学生的视力情况b对乘坐高铁的乘客进行安检c了解一批电视机的使用寿命d检测汾河某段水域的水质情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：a、了解全国20152016学年度七年级学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故a错误；b、对乘坐高铁的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故b正确；c、了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故c错误；d、检测汾河某段水域的水质情况，无法普查，适合抽样调查，故d错误；故选：b【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看从下面第一层是三个小正方形，第二层左右各一个小正方形，故选：c【点评】本题考查了简单组合体的三视图，把从正面看到的图形画出是解题关键4下列四个数中，是负数的是（）a|2|b（2）2c（2）d|2|【考点】正数和负数【分析】先化简，再利用负数的意义判定【解答】解：a、|2|=2，是正数；b、（2）2=4，是正数；c、（2）=2，是正数；d、|2|=2，是负数故选：d【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识5如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）a3b5c2d1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字4的面相对，标有数字2的面与标有数字6的面相对，标有数字3的面与标有数字5的面相对【解答】解：根据题意和图示可知：“1”的对面是4，“6”的对面是2，“3”的对面是5故选：c【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，关键是灵活运用正方体的相对面特点解答问题，立意新颖，是一道不错的题6为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法最合适的是（）a随机抽取该校一个班级的学生b随机抽取该校一个年级的学生c随机抽取该校一部分男生d分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生【考点】全面调查与抽样调查【专题】应用题【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【解答】解：因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有d符合实际并具有普遍性，故选：d【点评】本题考查了调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，难度适中7一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）axybx+yc10y+xd10x+y【考点】列代数式【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可【解答】解：这个两位数表示为10x+y故选d【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键是十位数的表示方法8把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）a5+3=8b5+3=2c53=2d53=8【考点】数轴【专题】推理填空题【分析】把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，根据“左减右加”的法则，用算式表示上述过程与结果，正确的是：5+3=2，据此解答即可【解答】解：把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是：5+3=2故选：b【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“左减右加”的法则9下列解方程的步骤中正确的是（）a由13x=5，得135=xb由7x+3=13x2，得13x+7x=32c由7x=1，得x=7d由=2，得x=6【考点】解一元一次方程【分析】去分母，去括号时一定要注意：不要漏乘方程的每一项，移项要变号【解答】解：a、移项5没有变号，错误；b、7x改变了符号，错误；c、系数化为1是两边同时除以7，错误；d、正确故选d【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号10如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）a甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快b乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快c甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快d不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢【考点】折线统计图【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从20102014年甲公司增长了9050=40万元；乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从20102014年甲公司增长了7050=20万元则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快故选a【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分只要求写出最后结果11计算：2ab+3ab=5ab【考点】合并同类项【专题】常规题型【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：原式=（2+3）ab=5ab故答案为：5ab【点评】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变12太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为6.96108米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：696 000 000=6.96108，故答案为：6.96108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：分数在7080之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据频数分布直方图进行解答即可【解答】解：分数在7080之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等，故答案为：分数在7080之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等【点评】此题考查频数分布直方图问题，关键是根据频数分布直方图得出信息14若方程4x1=x+2的解是x=3，则“”处的数为3【考点】一元一次方程的解【分析】根据方程解的定义，将x=3代入即可得出答案【解答】解：方程4x1=x+2的解是x=3，121=3+2，“”处的数为3，故答案为3【点评】本题考查了一元一次方程的解，根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式15如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有3n+2块（用含n的式子表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图形可知：第1个图案是5个第二个图案是8个，多了3个依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个，即第n个图案中白色瓷砖块数是5+3（n1）=3n+2【解答】解：第n个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块，第n个图案中白色瓷砖有1+32+1=5块，第n个图案中白色瓷砖有1+33+1=11块，第n个图案中白色瓷砖有1+3n+1=3n+2块故答案为：3n+2【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个解决问题16家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为2000元/台【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意，设这种电视机的标价为x元，按照等量关系“标价0.6进价=400元，列出一元一次方程即可求解【解答】解：设这种电视机的标价为x元，依题意有0.6x800=400，解得x=2000答：这种电视机的标价应为2000元/台故答案为：2000【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解三、解答题：本大题共8小题，共58分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17计算：（1）（5）24+（3）（2）（2）2+（）24【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可【解答】解：（1）原式=583=16；（2）原式=4+2424=2+94=7【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键18先化简，再求值：3（x2y+xy2）+（2x2y3xy2），其中x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2y+3xy2+2x2y3xy2=5x2y，当x=2，y=3时，原式=60【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：（1）3x+1=9x（2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）移项得：3x+x=91，合并同类项得：4x=8，化系数为1得：x=2；（2）去分母得：3（2x1）=124（x+2），去括号得：6x3=124x8，移项合并得：10x=7，系数化为1得：得x=【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号20如图，已知平面内两点a，b（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：连接ab；在线段ab的延长线上取点c，使bc=ab；在线段ba的延长线上取点d，使ad=ac（2）图中，若ab=6，则ac的长度为12，bd的长度为18【考点】两点间的距离；直线、射线、线段【专题】作图题【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）由ac=2ab，ad=ac，以及db=ad+ab求解即可【解答】解：（1）如图所示；（2）ab=bc，ac=2ab=26=12ad=ac=12，bd=ad+ab=12+6=18故答案为：12；18【点评】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的长度关系式解题的关键21某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“d”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）根据d类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；（2）利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得b类垃圾的数量；（3）利用总吨数乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解【解答】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是510%=50（吨），其中的有害垃圾的吨数是：500（154%30%10%）=3（吨）；（2）扇形统计图中，“d”部分所对应的圆心角的度数是36010%=36b类的垃圾吨数是5030%=15（吨）；（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：1000054%0.85=918（吨）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22某文具店中一种铅笔的售价为2元/支，一种圆珠笔的售价为3元/支，某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖的金额165元，求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支【考点】一元一次方程的应用【分析】设文具店这一天卖出这种铅笔x支，圆珠笔（60x）支根据“铅笔的售价为2元/支，圆珠笔的售价为3元/支，卖的金额165元”列出方程并解答【解答】解：设文具店这一天卖出这种铅笔x支，圆珠笔（60x）支根据题意得：2x+3（60x）=165，解这个方程，得x=1560x=45答：文具店这一天卖出这种铅笔15支，圆珠笔45支【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23已知，在下列各图中，点o为直线ab上一点，aoc=60，直角三角板的直角顶点放在点处（1）如图1，三角板一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方，则boc的度数为120，con的度数为150；（2）如图2，三角板一边om恰好在boc的角平分线oe上，另一边on在直线ab的下方，此时bon的度数为30；（3）请从下列（a），（b）两题中任选一题作答我选择：a（或b）（a）在图2中，延长线段no得到射线od，如图3，则aod的度数为30；doc与bon的数量关系是doc=bon（填“”、“=”或“”）；（b）如图4，mnab，on在aoc的内部，若另一边om在直线ab的下方，则com+aon的度数为150；aomcon的度数为30【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）利用两角互补，即可得出结论；（2）根据om平分boc，可得出bom=60，由bom+bon=mon=90可求得bon的度数；（3）根据直角三角板mon各角的度数以及图中各角的关系即能得出结论【解答】解：（1）aoc=60，boc与aoc互补，aon=90boc=18060=120，con=aoc+aon=60+90故答案为：120；150（2）三角板一边om恰好在boc的角平分线oe上，boc=120，bom=boc=60，又mon=bom+bon=90，bon=9060=30故答案为：30（3）（a）aod=bon（对顶角），bon=30，aod=30，又aoc=60，doc=aocaod=6030=30=bon（b）mnab，aon与mno互余，mno=60（三角板里面的60角），aon=9060=30，aoc=60，150con=aocaon=6030=30，com+aon=mon+2con=90+230=150，aomcon=mon2con=90230=30故答案为：a（或b）；30；=；150；30【点评】本题考查了角的计算，解题的关键是利用角间的各种关系，利用互余、互补即可解决问题24甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）请从下列（a），（b）两题中任选一题作答我选择：（a）（a）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（b）在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢