厦门集美中学2007－2008学年（上）期中考试卷.doc

厦门集美中学20072008学年（上）期中考试卷高二数学试题（理）命题人：集美中学林青青本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（共100分）开始输入结束输出【1题】一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1右侧程序框图中，虚线框表示的算法的基本逻辑结构是（ ）A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.输出结构2取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段绳子的长度都不小于的概率是（ ）A. B. C. D.3在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（ ）A） （B） （C） （D）4计算机中常用的十六进制是“逢进”的计数系统，采用和字母共个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：进制数0123456789101112131415进制数0123456789ABCDEF例如，用十六进制表示：，则=（ ）A.B.C.D.x=-1 y=20IF x0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT xy ；y+x（第5题）5图中程序运行后输出的结果为 （ ）（A）3 43 （B） 43 3 （C）-18 16 （D）16 -18 6下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D.7 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如右根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）A20 B30 C40 D508某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为 （ ）A3与3 B23与3 C3与23 D23与239下列程序表示的算法是 （ ）INPUT m，nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND A交换m与n的位置 B辗转相除法 C更相减损术 D秦九韶算法10 如下图所示向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分的概率是 （ ）ABC D11已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D12）设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（ ）(A) 6 (B) 2 (C) (D) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上）13数据5，7，7，8，10，11的标准差是 .14272和153的最大公约数是 .15已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 16明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 .三、解答题：（本大题共3小题，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）通过下列程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为多少？INPUT “a，k=”；a，kb=0i=0DO q=ak r=a MOD k b=b+r*10i i=i+1 a=qLOOP UNTIL q=0PRINT bEND18（本小题满分8分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。19（本小题满分10分）某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.4，飞镖落在靶内的各个点是椭机的且等可能性，.已知圆形靶中四个圆为同心圆，半径分别为40cm、30cm、20cm、10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示.，（1）求出这位同学投掷一次中10环数概率；（2）求出这位同学投掷一次不到9环的概率。第II卷（能力卷，共50分）四、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上.）20下列给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 .21若椭圆a2x2=1的一个焦点是(2, 0)，则a= 22已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点。若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。23椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为 五、解答题：（本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24（本小题满分10分）已知椭圆C的焦点F1（，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，（1）求线段AB的中点坐标。（2）求线段AB的弦长。25（本小题满分10分）设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A 、 B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时， 求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值. 26（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在