届高三理科数学新课标一轮课时提能演练任意角和弧度制及任意角的三角函数.doc

课时提能演练(十七)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012杭州模拟)如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()(A)(cos，sin)(B)(cos，sin)(C)(sin，cos) (D)(sin，cos)2.是第二象限角，则是()(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第一象限角或第三象限角(D)第一象限角或第二象限角3.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为()(A)1(B)(C)或 (D)或 4.(预测题)已知sin，并且是第二象限角，那么tan的值等于()(A)(B)(C)(D)5.若为锐角且cos2，则cos的值为()(A)2 (B) (C)6 (D)46.(2012珠海模拟)已知(，)且sincosa，其中a(0,1)，则关于tan的值，以下四个答案中，可能正确的是()(A)3 (B)3或(C) (D)3或二、填空题(每小题6分，共18分)7.的终边与的终边关于直线yx对称，则.8.设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是.9.(2012厦门模拟)已知3sinxcosx0，则.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012芜湖模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，求cos.11.(易错题)已知tan，是关于x的方程x2kxk230的两个实根，且3，求cossin的值.【探究创新】(16分)已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx.求sin的值.答案解析1.【解析】选A.由三角函数定义知，点P的横坐标xcos，纵坐标ysin.2. 【解析】选C.是第二象限角，k36090k360180(kZ).k18045k18090(kZ)，当k2n(nZ)时，n36045n36090；当k2n1(nZ)时，n360225n360270.是第一象限角或第三象限角.3. 【解析】选C.弦长等于半径，弦把圆分成两部分.所对的圆心角为或，故弦所对的圆周角为或.4.【解析】选A.因为是第二象限角，sin，cos，tan.5.【解题指南】把cos先平方，再将cos的值代入，开方即可求得，注意符号.【解析】选A.(cos)2(cos)248，cos2.6.【解析】选C.a(0,1)，在单位圆中，由三角函数线可知不在第一象限，(，0).又a0，sincos0，(，0)，tan(1,0).7.【解析】因为的终边与的终边关于直线yx对称，所以的终边与的终边重合，则2k，kZ.答案： 2k，kZ8.【解析】设扇形的半径为r，弧长为l，则S(82r)r4，即r24r40，解得r2，l4，|2.答案：29.【解析】由3sinxcosx0得cosx3sinx，代入得. 答案： 【一题多解】由3sinxcosx0得tanx，tan2x2tanx.10.【解析】由题意，得cos，(，)，sin.又sin()，(0，)，(0，)，sincoscossin，即sincos. 又sin2cos21， 由组成方程组及(0，)，解得cos.11.【解析】tank231，k2，而3，则tank2，得tan1，则sincos，cossin.【变式备选】已知sinxcosxm(|m|，且|m|1)，求sin4xcos4x.【解析】由sinxcosxm，得12sinxcosxm2，即sinxcosx，sin4xcos4x12sin2xcos2x12()2.【探究创新】【解题指南】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r，再代入三角函数公式可解.【解析】P(x，)(x0)，点P到原点的距离r，又cosx，cosx.x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin，sin；当x时，同样可求得sin.【变式备选】角终边上一点P(4m，3m)(m0)，则2sincos的值为.【