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杭州电子工业学院2004年攻读硕士学位研究生入学考试自动控制原理试题（试题共8大题， 150分）姓名 报考专业 准考证号 【所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效！】一、（16分）设机械阻尼器系统如图所示，其中m为小车的质量，k为弹簧的弹性系数，b为阻尼器的阻尼系数，外力为系统的输入，位移为系统的输出。系统原来处于静止状态，忽略小车与地面的摩擦。（1）列出系统施加作用力后，产生位移的运动方程，并求系统的传递函数 ；（8分）（2）列出以为输入，小车位移、小车速度为状态变量，小车位移为输出的状态空间表达式。（8分）二、（10分）求一阶系统的单位阶跃响应。在图中近似画出该响应曲线。三、（20分）二阶系统的传递函数可写为的形式，其中为无阻尼振荡频率，为阻尼比。已知四个二阶系统的参数分别为：（a）； （b） ；（c）； （d）。（1）对上述（a）（d）两个系统，分别写出其传递函数，并求其特征根；（8分）（2）下图曲线（1），（2），（3），（4）为四个系统的单位阶跃响应曲线，将它们与系统（a），（b），（c），（d）一一对应起来。（12分）四、(24分)对于如图所示的各系统的Nyquist图的正频部分（即）：（1）从下列四个系统开环传递函数中分别找出与图（a），（b），（c），对应的传递函数（参数）；（15分）（） （）（） （）（2）试将各Nyquist曲线补画完整并判断其闭环系统的稳定性。（9分） (a) (b)(c)五、（10分）某系统的数学模型如图实线所示，其中N为可测量之干扰，今欲增加一个补偿环节（图中虚线所示），来完全消除干扰N对输出的影响，试分析确定。 六、（20分）已知某系统开环传递函数增益K=10时的开环对数频率特性如下图：（1）在图上标出截止频率和相位交界频率；（4分）（2）在图上标出幅值、相位裕度；(4分)（3）当开环增益K=1时的对数频率特性如何变化；（4分）（4）已知某开环最小相位系统的近似对数幅频特性曲线如图所示，写出开环传递函数的表达式。（8分）七、（20分）给定线性定常系统如下：其中：（1）求A的特征值；（5分）（2）求系统的状态转移矩阵；（10分）（3）判断次系统的状态可控性。（5分）八、（30分）给定线性定常系统为：其状态不能直接测得。（1）设计状态反馈，使闭环系统的极点为；（10分）（2）设计一全维观测器，使其极点在3，4；（10分）（3）利用步骤（1）和（2
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