建立二元一次方程组 (2).doc

二元一次方程组教学设计方案课题名称二元一次方程组科 目数学年级七年级教学时间第一课时学习者分析这是学生在学习了一元一次方程的基础上再进行下一步的学习，对于方程的解有了一定的概念，对于二元一次方程组的学习不是太陌生，通过比较法，类比法，和四人小组的合作可以很好的完成本节课的教学任务。教学目标一、情感态度与价值观通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣二、过程与方法学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。三、知识与技能弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。教学重点、难点1.二元一次方程、二元一次方程组及其解得含义2.弄懂二元一次方程组解得含义教学资源多媒体教学过程描述教学活动1一、创设情景，引入新课1、问题，古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各有几何？”2、请同学们自行解答，通过讨论给出各种解决方案。方案一、算术方法把兔子都看成鸡，则多出94-352=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故有此可先求出兔子有242=12只，进而鸡有35-12=23只。方案二、列一元一次方程解设有x只鸡，则有（35-x）只兔，根据题意，得2x+4(35-x)=94提问：“元”是指什么？“次”是指什么？（设计意图：以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的感情。能用方案一来解决问题的学生及时表扬，方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫。）教学活动2二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念问题：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1） 你能给出这两个方程起个名字吗（2） 为什么叫二元一次方程呢？（3） 什么样的方程叫二元一次方程呢？探究活动：满足x+y=35 的值有哪些？请填入表中；xy教师提示要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢让学生自己设未知数，列方程方案三：设有x只鸡，y只兔，根据题意得x+y=35 2x+4y=94 板书：二元一次方程的定义提示把两个方程放在一块二元一次方程组的定义及规范性x+y=35 2x+4y=94 板书：二元一次方程组的定义讨论二元一次方程、二元一次方程组的解得概念。结论：二元一次方程组的解得定义及注意事项、书写格式议一议，将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？（设计意图：引导学生知识的迁移与类比，让学生用原有的利用一元一次方程进行认知结构去同化新知识，符合建构主义理念。通过探究活动得出结论：1、 二元一次方程的解有无数多个。2、 二元一次方程的解是成对出现的；通过对比，让学生体验到从算术方法到代数方法是一种进步，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们思维的负担。教学活动3三、巩固新知练习：教材练习题1、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2A x=2 B x=-2 C x=0 D x=-1y=0 y=2 y=1 y=0变式练习，上面四个答案中是二元一次方程组 x+2y=2的解得是（） 2x+y=-2（设计意图：培养学生分析等量关系并列方程组的能力，培养观察估算能力；使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解得概念。）教学活动4四、小结谈谈本节课的收获。教师引导学生从二元一次方程（组）的概念及其解得认识上谈谈自己的收获。（设计意图：发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。）教学活动5五、布置作业习题1.1第1、2、3、5题【教学设计说明】1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学、恰当，直接关系着教学能否成功，课堂气氛是否活跃。这节课采用创设问题情境，第一个问题猜数，比一比谁的速度快，提高学生学习情绪，第二个问题学生用已经学过的知识无法解决，一方面提高学生学习兴趣，另一方面也让学生体会学习二元一次方程的必要性。2、了解二元一次方程的解，是本节课学习的重点和难点。由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，适合学生的认知规律。3、在教学中努力处理如下两方面的关系：一方面初步体现二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由实际问题的解决，体现学习二元一次方