【师说系列】高考数学一轮练之乐 1.9.4直线、平面平行的判定及性质 文.doc

【师说系列】2014届高考数学一轮练之乐 1.9.4直线、平面平行的判定及性质 文一、选择题1在空间，下列命题正确的是()a平行直线的平行投影重合b平行于同一直线的两个平面平行c垂直于同一平面的两个平面平行d垂直于同一平面的两条直线平行解析：由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此a不对平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交，故b不对垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故c不对由于垂直于同一平面的两条直线平行，故d正确. 答案：d2平面平面的一个充分条件是()a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd存在两条异面直线a，b，a，b，a，b解析：a、b、c三个选项提供的条件都有可能平面与相交，故排除a、b、c. 答案：d3若空间四边形abcd的两条对角线ac、bd的长分别是8、12，过ab的中点e且平行于bd、ac的截面四边形的周长为()a10b20c8 d4解析：设截面四边形efgh，f、g、h分别是bc、cd、da的中点，efgh4，fghe6，周长为2(46)20.答案：b4已知直线m、n及平面、，则下列命题正确的是()a. b.nc.m d.mn解析：a选项也可能与相交；b选项n也可能包含于；c选项m也可能包含于.故选d. 答案：d5已知m、n是两条不同直线，、是三个不同平面下列命题中正确的是()a若，则 b若m，n，则mnc若m，n，则mn d若m，m，则解析：对于d选项，m，m时，、可以平行，也可以相交，如m平行于、的交线时，、便相交，d错；对于c选项，m，n时，m、n可以平行，也可以相交，也可以异面，c错；对于a选项， 时，、可以平行，也可以相交(也可以参照教室的一角)，a错；对于b，当m，n时，根据直线与平面垂直的性质定理知mn，故b正确. 答案：b6已知m、n为直线，、为平面，给出下列命题：n；mn；mn.其中正确命题的序号是()a bc d解析：不正确，n可能在内正确，垂直于同一平面的两直线平行正确，垂直于同一直线的两平面平行不正确，m、n可能为异面直线故选b.答案：b二、填空题7如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_解析：ef平面ab1c，ef平面abcd，平面abcd平面ab1cac，efac，f为dc的中点故efac.答案：8如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.解析：由题意，hn平面b1bdd1，fh平面b1bdd1.平面nhf平面b1bdd1.当m在线段hf上运动时，有mn平面b1bdd1. 答案：m线段hf9给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)解析：由线面关系知，、也可能相交，故错；由线面关系知l，m还可能异面，故错；三个平面两两相交，由线面平行关系知，mn正确. 答案：三、解答题10如图，pa平面ac，四边形abcd是矩形，e、f分别是ab、pd的中点，求证：af平面pce.证明：取pc的中点m，连接me、mf，fmcd且fmcd，aecd且aecd，fm綊ae，即四边形afme是平行四边形afme.又af平面pce，em平面pce，af平面pce.11如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，apab，bpbc2，e，f分别是pb，pc的中点(1)证明：ef平面pad；(2)求三棱锥eabc的体积v.解析：(1)在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.四边形abcd为矩形，bcad.efad.又ad平面pad，ef平面pad，ef平面pad.(2)连接ae，ac，ec，过e作egpa交ab于点g，则eg平面abcd，且egpa.在pab中，apab，pab90，bp2，apab，eg.sabcabbc2.veabcsabceg.12如图，已知点p是平行四边形abcd所在平面外一点，m、n分别是ab、pc的中点(1)求证：mn平面pad；(2)在pb上确定一个点q，使平面mnq平面pad.解析：(1)如图，取pd的中点h，连接ah、nh，由n是pc的中点，知nh綊dc.由m是ab