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第十七章勾股定理第三课时 17.1 勾股定理（3）一教学目标：1.熟练掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。3.通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质二重点与难点：重点：运用勾股定理解决数学中的问题。难点：勾股定理的灵活运用。三教学过程：（一）回顾复习1叙述勾股定理的内容？2. 在RTABC中，C=90,已知：c=17 b=8 求a 已知：c=13 a=5 求 b3.什么是数轴？实数与数轴上的点具有什么关系？4.在数轴上画出表示下列各数的点：3、1、0、-2.5、 -4.（二）自主学习学生阅读课本26页练习下和27页，思考并回答:1.在数轴上表示5的点到原点的距离为5. 表示-3.4的点到原点的距离为3.4，那么表示 的点，到原点的距离就是2.在数轴上要画出表示一个数的点，首先要画出表示这个数绝对值的线段.3. 如何画出表示的线段。由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt，斜边为因此在数轴上能表示的点那么长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边，通过下面的网格可以知道 ，两 条直角边的长是2,3的直角三角形的斜边长为。（三）新知学习在数轴上作出表示 的点。作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=3；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB=；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC=. 如图，在数轴上，点C为表示 的点。 思考：怎样在数轴上画出表示（n为正整数）的点？利用勾股定理，可以做出长为（n为正整数）的线段，进而可以在数轴上画出表示 （n为正整数）的点.结论：利用勾股定理，可以做出长为（n为正整数）的线段，进而在数轴上可画出表示（n是正整数）的点.（四）课堂练习：1.如图为44的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为 的线段? （五）课堂测评:在数轴上作出表示 的点(不写作法)（六）课堂小结 1、在数轴上画出
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