图形的全等变换.doc

图形的全等变换教学设计一、教材分析1、地位和作用：本节内容是学生在学习了轴对称、平移、旋转之后进行学习的，已经具备了全等变换的基本知识，而且前面学习了全等三角形的有关知识，所以学生对本节内容的学习并不陌生，关键是如何引导学生通过观察、实验、动手操作等活动，能综合运用以上变换分析相关图形的形成过程。本节内容对于学生以后学习复杂图形中的基本图形及其变换关系有着重要的作用。2、教学目标会用变换的观点分析有关图形的形成过程能通过观察、实验、动手操作等活动，作出判断，建立初步的空间观念。通过小组交流学会与他人合作，能用数学语言进行讨论和质疑。体验数学活动的探索性和创造性，并能欣赏生活中图形的数学美。（设计意图：根据新课程标准在本部分内容对学生的要求是：经历探索图形之间的变换关系；能描述图形的运动和变化；利用直观来进行思考。新课标明确提出通过义务教育学段的学习学生应从四个方面达成学习目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。根据本节内容的地位与作用设定了这样四个教学目标。）3、教学重点与难点重点：经历观察、实验、操作的过程，分析图形之间的变换关系。难点：综合运用几种变换分析图形，并用数学语言有条理地、清晰地描述自己的观点。（分析原因：这是因为本节内容要求学生经历探索过程、分析图形的变换关系和体验图形的数学美。）二、教法与学法设计1、教法：“三三三”教学模式：（设计意图：“三三三”教学模式是我们大厂实验中学依据新课程标准的要求，借鉴他人的宝贵经验，从自己的实际出发而构建的，主要是指以“导学案”为载体：（1）吸收三大流派的主导思想：借鉴单元达标教学的目标意识、反馈意识；借鉴洋思中学课堂教学的阶段反馈思想；借鉴杜郎口的合作探究学习方式。（2）实施三大环节教学：自学感知、引导点播、反馈矫正。（3）落实“三主”原则：教为主导、学为主体、训练为主线。导学案是为进一步落实新课程改革方案，进行三案合一：教师的教案、学生的学案、检测的考案。在教学过程中，教师可以根据学生实际或课堂上即时反馈，进行必要的补充与调整，学生可以根据老师的要求进行自主探究学习，体现了新课标的重要思想：教学过程要为学生留足够的探索空间，使学生在经历知识的形成过程中，探究和理解有关内容。同时用多媒体辅助教学，以直观、形象的动画激发学生的学习兴趣，帮助学生理解重点突破难点。）2、学法动手实践、自主探索、合作交流相结合的学习方式。（设计意图：因为有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。）三、教学过程（一）回顾旧知 引出课题 称为平移， 称为旋转，平移与旋转前后的图形都是 图形，你还学过其它类似的变换吗？（设计意图：通过回顾平移和旋转的有关知识，得出全等变换的意义和方法，引出课题，同时为学生学习本节内容作好铺垫。）（二）典例探究 体验方法1、自学感知：独立思考问题，然后填写下表（5分钟）基本图案变换方法2、合作交流，小组内展示自己的成果。（5分钟）评价量规：组别： 组 姓名： 等级： 等级A级B级C级D级指标能在尊重他人见解的基础上对他人思路提出质疑或合理化建议，并有自己独特的见解。能主动讲解自己的思路且有独特见解。并尊重他人的见解。能积极主动参与活动，讲解自己的思路。能听小组同学的讲解。3、引导点拔：通过动画演示图形的形成过程（3分钟）（设计意图：这一教学环节分三个阶段，第一阶段是自学感知，这是因为新课标要求在情感与态度方面要培养学生实事求是的态度和进行独立思考的习惯。设置了表格，便于学生记录自己探究的结果，为小组合作互相交流作必要的准备，促使学生能积极参与到学习活动中。第二阶段：合作交流，小组内展示自己的成果，因为新课标要求学生能在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。同时为了激发了学生对数学学习的兴趣，所以制定了以上评价量规，注重了对学生数学学习过程的评价。第三阶段：教师通过多媒体动画演示，进一步肯定学生的思路与方法。引导学生明确分析图形的形成过程需要首先确定基本图案，再说明如何变换。以上教学环节分三个阶段从自学感知到合作交流、引导点拔分步实现学生对知识的认知过程。）（三）特例分析 感悟方法（8分钟）1、想一想和做一做，动手操作：利用你手中两个全等的L型纸条进行实验，回答课本中提出的问题。通过这两个问题你受到什么启发。 。2、两个随便放置的全等图形，你能通过适当的变换使其中一个图形与另一个图形重合吗？请试试看。利用纸板动手实验。用电脑操作。结论： 。（设计意图：这一环节首先让学生利用两个全等图形进行实验，通过动手操作会发现问题的结论，明确并不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到，有时需要综合运用几种全等变换。但一对全等图形无论怎样放置，总能通过适当的变换使其中一个图形与另一个图形重合。注意在展示过程中充分肯定学生的思路，及时进行客观的表扬与鼓励，促进学生的进一步发展。然后让学生通过电脑操作，验证这一结论：先通过平移一个图形，使它们的一对对应点重合，再以该点为旋转中心旋转一定角度或以该点所在的某直线为对称轴作轴对称变换即可。通过电脑演示，使学生更加直观地理解了本节重点，对自主探究的结论进行了进一步的验证，增强了学生的动手能力。）（四）当堂训练 巩固方法（5分钟）请独立完成课本第19页随堂练习第1、2题（设计意图：这两个问题让学生独立思考完成，因为第1题是结合以前所学全等三角形的有关图形进行简单训练；第2题是开放型题目，但由于在前面典例探究体验方法的学习环节中已经进行了必要的交流与点拔，所以学生容易理解。通过这两个题目的训练可以使学生在探索过程中进一步理解图形的全等变换。）（五）课堂小结 回归系统（2分钟） 请谈一谈你学习本节课的收获或疑惑。（设计意图：让学生先进行自我总结，然后教师作进一步补充与强调。充分体现学生的主体地位，调动学生积极参与到课堂教学中的每一个环节。并把本节知识归入相关知识体系，让学生从整体感知，形成知识网络，便于理解与应用。）（六）检测反馈 应用方法（10分钟）1国旗上的四个小五角星，通过怎样的变换可以相互得到（）A轴对称B平移 C旋转D平移和旋转2起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A轴对称B平移 C旋转D变形3请观察下面左图中两只老鼠图案，可以看作是基本图案 经过 变换得到。4国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案_经过_变换得到5利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_得到的6如下面右图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？ 7选做题：怎样将下图中的甲图案变成乙图案？将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案这一组图案又有什么意义呢？（设计意图：对学生所学知识进行当堂反馈，前面6个题为必做题，设计比较简单，目的是让学生能过这种定量评价充分体验成功的快乐，树立学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，促进学生的进一步发展。第7题为选做题，为学有余力的学生提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能，体现了新课标的理念让不同的人在数学上得到不同的发展。同时题目的设计从学生兴趣出发，结合生活中的实际问题，培养学生的爱国主义精神，并涉及到多学科领域问题，开阔学生的视野，了解更多的跨学科知识。）（七）布置作业：同步训练第22页能力挑战（有兴趣的同学课外可以通过小组讨论完成）（设计意图：根据课堂达标效果，并按照山东省素质教育要求，基本不布置课外作业，只是要求学有余力的学生进行一些必要的课外探究活动。）（八）