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第五章 二元一次方程组6二元一次方程与一次函数 八年级 张群英一、教学目标：1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系； 2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系； 3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同 数学知识间可以互相转化的数学思想和方法二. 教学重点：（1）二元一次方程和一次函数的关系； （2）能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。三教学难点：方程与函数之间的对应关系，即 数形结合和数学转化的思想意识四、教学过程：第一环节的学习: 1方程2x-y=3的解有_个,请写出其中几个。 由上面练习可知：由方程2x-y=3可以转化为一次函数_.思考：是否任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？归纳出：二元一次方程和一次函数图像的关系: 以二元一次方程的解为坐标的点都_相应的函数图像上；反之，一次函数图像上的点的坐标都_相应的二元一次方程总结出：一般，_ 是一条直线。第二环节的学习：自主探讨二元一次方程组的解与相应两条直线交点坐标之间的 关系：1解方程组2上述两个方程移项变形转化为两个一次函数_和_,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像. .3方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系:-_4.解二元一次方程组的方法有：_、_和_三种.由于作图的不准确性，一般用代入法和加减法求解。对口练习：1.已知：方程组3x-y=1 x=1 y=2x 的解是y=2,那么一次函数y=3x-1与 y=2x图像的交点坐标是_。 2.（2014年中考）已知：直线y=X+4与y=X+2的交点坐标为（1，3),则方程组x+y=4 xy=-2 的解是_。第三环节的学习： 二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象，观察它们有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？（4）归纳小结：两平行直线的_；或方程组中两方程未知数的系数对应成比例，则方程组_，对应的两直线_。 反馈练习：1 若以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图像，所得的两条直线相交，则此方程组（ ） A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能2. 若方程组x-2y=2 3x-6y=4无解，则一次函数y=X-1与y=X-的图像必定_。拓展训练：求两条直线与和轴所围成的三角形
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