中考数学知识点 二次函数专题专练 二次函数专项训练（无答案）.doc

二次函数综合性训练题 1、如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1,0)，直线 与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3,4)，b点在轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点e点，设线段pe的长为，点p的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；xyo3911ab图2（3）d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段ab上是否存在一点p，使得四边形dcep是平行四边形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由.ebacp图1oxyd2、如图2，已知二次函数的图像经过点a和 点b（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离3、如图3，已知抛物线经过o(0,0)，a(4,0),b(3,)三点，连结ab，过点b作bc轴交该抛物线于点c. （1） 求这条抛物线的函数关系式.（2） 两个动点p、q分别从o、a两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点p沿着线段0a向a点运动，点q沿着折线abc的路线向c点运动. 设这两个动点运动的时间为（秒) (04)，pqa的面积记为s. 求s与的函数关系式； 当为何值时，s有最大值，最大值是多少？并指出此时pqa的形状； 是否存在这样的值，使得pqa是直角三角形?若存在，请直接写出此时p、q两点的坐标；若不存在，请说明理由. pbacoq图3-30-1-21234s(万元)图41 2 3 4 5 6 t(月)4、某公司推出了一种高效环保型除草剂，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 图4的二次函数图象（部分）刻车了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和s与之间的关系）.根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润s与时间之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（4）求第8个月公司所获利是多少元？5、如图5，已知抛物线的顶点坐标为e（1,0），与轴的交点坐标为（0,1）.（1）求该抛物线的函数关系式.（2）a、b是轴上两个动点，且a、b间的距离为ab=4，a在b的左边，过a作ad轴交抛物线于d，过b作bc轴交抛物线于c. 设a点的坐标为（,0），四边形abcd的面积为s. 求s与之间的函数关系式. 求四边形abcd的最小面积，此时四边形abcd是什么四边形？ 当四边形abcd面积最小时，在对角线bd上是否存在这样的点p，使得pae的周长最小，若存在，请求出点p的坐标及这时pae的周长；若不存在，说明理由.eo1备用图d图5ebaco16)如图6，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2。（1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式；（2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；图7（3）点g抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由。图67、如图7，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点、和点.（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为，求四边形的面积；（3）有两动点、同时从点出发，其中点以每秒个单位长度的速度沿折线 按的路线运动，点以每秒个单位长度的速度沿折线按的路线运动，当、两点相遇时，它们都停止运动.设、同时从点出发秒时，的面积为s .请问、两点在运动过程中，是否存在，若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；请求出s关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；设是中函数s的最大值，那么 = . 图88、如图8，抛物线与轴交于a(-1,0),b(3,0) 两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线上有一个动点p，当点p在该抛物线上滑动到什么位置时，满足spab=8,并求出此时p点的坐标；(3)设(1)中抛物线交y 轴于c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由.x经y经0经1经2经3经4经-1经-1经-2经-3经1经2经abcd图99、如图9、已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设a是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过a作x轴的平行线，交抛物线于另一点d，再作abx轴于b，dcx轴于c.当bc=1时，求矩形abcd的周长；试问矩形abcd的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时a点的坐标；如果不存在，请说明理由.10、如图10，已知点a(0,8)，在abcdoyx图10抛物线上，以a为顶点的四边形abcd是平行四边形，且项点b，c，d在抛物线上，adx轴，点d在第一象限.(1)求bc的长；(2)若点p是线段cd上一动点，当点p运动到何位置时，dap的面积是7.(3)连结ac，e为ac上一动点，当点e运动到何位置时，直线oe将o abcd分成面积相等的两部分？并求此时e点的坐标及直线oe的函数关系式.11、mn10米20米6米5米图11-1图11-2deoxabcy一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如图11-1),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如