江西省高安二中、樟树中学联考高二数学上学期期中试卷 文（含解析）.doc

2015-2016学年江西省高安二中、樟树中学联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1命题“存在x0r，20”的否定是（）a不存在x0r，20b存在x0r，20c对任意的xr，2x0d对任意的xr，2x02椭圆的长轴为2，离心率为，则其短半轴为（）abcd3若x0，y0，则“x2+y21”是“x+y1”的（）a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件4已知数据x1，x2，x3，xn是武汉市n（n3，nn*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔盖茨的2014年的年收入xn+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）a年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变b年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大c年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变d年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变5经过抛物线y2=4x的焦点且垂直于直线3x2y=0的直线l的方程是（）a3x2y3=0b6x4y3=0c2x+3y2=0d2x+3y1=06一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（）abcd7如图，中心均为原点o的双曲线与椭圆有公共焦点，m，n是双曲线的两顶点若m，o，n将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）a3b2cd8如图是11月6日下午高安二中红歌会比赛中七位评委为某班级打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均分为85分，则的最小值为（）a6b7c8d99某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）a =0.7x+0.35b =0.7x+1c =0.7x+2.05d =0.7x+0.4510如图，过抛物线x2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x2+（y1）2=1于点a、b、c、d，则|ab|cd|的值是（）a8b4c2d111程序框图如图，如果程序运行的结果为s=132，若要使输出的结果为1320，则正确的修改方法是（）a在处改为k=13，s=1b在处改为k10c在处改为s=s（k1）d在处改为k=k212如图，已知双曲线c：=1（a0，b0）的右顶点为a，o为坐标原点，以a为圆心的圆与双曲线c的某渐近线交于两点p、q，若paq=60且=3，则双曲线c的离心率为（）abcd二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为14直线y=x+3与曲线=1交点的个数为15如图，平行光线与水平地面成30角，已知足球在地面上的影子是椭圆形，则该椭圆的离心率为16高安二中高中年级早上7点早读，假设该校学生小x与小y在早上6：306：50之间到校且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小x比小y至少早5分钟到校的概率为三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17已知命题p：对m1，1，不等式a25a3恒成立；命题q：不等式x2+ax+20有解若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围18“世界睡眠日”定在每年的3月21日2015年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识为此某网站2015年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算分析中一部分计算见算法流程图 序号（i）分组睡眠时间组中值（mi）频数（人数）频率（fi）14，5）4.580.0425，6）5.5520.2636，7）6.5m0.3047，8）7.5560.2858，9）8.520n69，109.540.02（1）求表格中m与n的值（2）求输出s的值（3）s的统计意义是什么？19已知关于x的一元二次函数f（x）=ax24bx+1（1）设集合p=1，2，3和q=1，1，2，3，4，分别从集合p和q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率20在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球（）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？21已知椭圆+=1（ab0）的右焦点为f，椭圆过（2，）且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）a为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，b与a关于原点o对称，直线af交椭圆于另外一点c，直线bf交椭圆于另外一点d，求直线da与直线db的斜率之积判断直线ad与直线bc的交点m是否在一条直线上？说明理由22已知a，b是抛物线y2=4x上的不同两点，弦ab（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴交于点p（）若直线ab经过抛物线y2=4x的焦点，求a，b两点的纵坐标之积；（）若点p的坐标为（4，0），弦ab的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由2015-2016学年江西省高安二中、樟树中学联考高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1命题“存在x0r，20”的否定是（）a不存在x0r，20b存在x0r，20c对任意的xr，2x0d对任意的xr，2x0【考点】特称命题；命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题，得；命题“存在x0r，20”的否定是“对任意的xr，都有2x0”故选：d【点评】本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，写出答案即可，是基础题2椭圆的长轴为2，离心率为，则其短半轴为（）abcd【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知可得：a=1， =，再利用b2=a2c2即可得出【解答】解：由已知可得：a=1， =，c=b2=a2c2=，b=，故选：c【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题3若x0，y0，则“x2+y21”是“x+y1”的（）a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】取特殊值得到反例，从而说明必要性不成立；利用不等式的性质加以证明，可得充分性成立由此即可得到本题的答案【解答】解：若x2+y21，因为x0、y0，所以（x+y）2=x2+y2+2xyx2+y21，x+y1成立，故充分性成立，可取x=y=，使x+y1成立，而x2+y21不能成立，故必要性不成立综上所述，x2+y21”是“x+y1”充分不必要条件故选：b【点评】本题给出两个关于x、y的不等式，求它们之间的充分必要关系，着重考查了不等式的基本性质和充分必要条件的证明等知识，属于基础题4已知数据x1，x2，x3，xn是武汉市n（n3，nn*）个普通职工的2014年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔盖茨的2014年的年收入xn+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）a年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变b年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大c年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变d年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【专题】综合题；概率与统计【分析】由于数据x1，x2，x3，xn是武汉市普通职工n（n3，nn*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入xn+1后，数据的变化特征，易得到答案【解答】解：数据x1，x2，x3，xn是武汉市普通职工n（n3，nn*）个人的年收入，而xn+1为世界首富的年收入，则xn+1会远大于x1，x2，x3，xn，故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大故选：b【点评】本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出xn+1会远大于x1，x2，x3，xn，也是解答本题的关键5经过抛物线y2=4x的焦点且垂直于直线3x2y=0的直线l的方程是（）a3x2y3=0b6x4y3=0c2x+3y2=0d2x+3y1=0【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出垂线方程，求出焦点坐标，然后求解即可【解答】解：设垂直于直线3x2y=0的直线l的方程为2x+3y+c=0，由于直线l经过抛物线y2=4x的焦点为f（1，0），所以c=2故选c【点评】本题考查抛物线的基本性质，直线方程的应用，考查计算能力6一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（）abcd【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】分别求从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，结果；取出的两个球同色结果，代入概率计算公式可求【解答】解：现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，共有4种结果（红，红）（红，白）（白，红）（白，白）记“取出的两个球同色”为事件a，则a包含的结果有（白，白）（红，红）2种结果由古典概率的计算公式可得p（a）=故选：a【点评】本题主要考查了古典概率的计算公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=7如图，中心均为原点o的双曲线与椭圆有公共焦点，m，n是双曲线的两顶点若m，o，n将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）a3b2cd【考点】圆锥曲线的共同特征【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据m，n是双曲线的两顶点，m，o，n将椭圆长轴四等分，可得椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，利用双曲线与椭圆有公共焦点，即可求得双曲线与椭圆的离心率的比值【解答】解：m，n是双曲线的两顶点，m，o，n将椭圆长轴四等分椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍双曲线与椭圆有公共焦点，双曲线与椭圆的离心率的比值是2故选b【点评】本题考查椭圆、双曲线的几何性质，解题的关键是确定椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍8如图是11月6日下午高安二中红歌会比赛中七位评委为某班级打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均分为85分，则的最小值为（）a6b7c8d9【考点】茎叶图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】根据算分的规则，去掉一个最高分和一个最低分后，有83，80+a，86，80+b，88，87五个数据，把5个数据代入求平均数的公式，得到a+b的值，最后利用基本不等式求最小值即可【解答】解：由题意知，选手的分数去掉一个最高分和一个最低分有有83，80+a，86，80+b，88，87，选手的平均分是（83+80+a+86+80+b+88）=85，a+b=8，= （a+b）（）=（40+）（40+2）=9故选：d【点评】本题考查茎叶图、平均数和方差，对于一组数据通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，方差，它们分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题9某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）a =0.7x+0.35b =0.7x+1c =0.7x+2.05d =0.7x+0.45【考点】线性回归方程【专题】概率与统计【分析】设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得， =4.5， =3.5，代入可求这组样本数据的回归直线方程【解答】解：设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得， =4.5， =3.5因为回归直线经过点（，），所以3.5=0.74.5+a，解得a=0.35故选a【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键10如图，过抛物线x2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x2+（y1）2=1于点a、b、c、d，则|ab|cd|的值是（）a8b4c2d1【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】方法一：特殊化，取过焦点的直线y=1，求出直线依次交抛物线与圆的点，计算|ab|cd|的值；方法二：设过抛物线焦点f的直线y=kx+1，与x2=4y联立，求出|ab|、|cd|的乘积来【解答】解：方法一：特殊化，抛物线x2=4y的焦点是f（0，1），取过焦点的直线y=1，依次交抛物线与圆x2+（y1）2=1的点是a（2，1）、b（1，1）、c（1，1）、d（2，1），|ab|cd|=11=1；法二：抛物线焦点为f（0，1），设直线为y=kx+1，直线与x2=4y联立得：y2（4k2+2）y+1=0；|ab|=|af|1=ya，|cd|=|df|1=yb；|ab|cd|=yayb=1故选：d【点评】本题考查了直线与圆的应用问题，也考查了直线与抛物线的应用问题，是中档题目11程序框图如图，如果程序运行的结果为s=132，若要使输出的结果为1320，则正确的修改方法是（）a在处改为k=13，s=1b在处改为k10c在处改为s=s（k1）d在处改为k=k2【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】由程序运行的过程看这是一个求几个数的乘积的问题，验算知1320=101112三数的积故程序只需运行三次运行三次后，k值变为10，即可得答案【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是12，以后所乘的数依次减少1，由于1320=101112，故判断框中应填k9，或者k10故：b【点评】本题考查识图的能力，考查根据所给信息给循环结构中判断框填加条件以使程序运行的结果是题目中所给的结果，属于基础题12如图，已知双曲线c：=1（a0，b0）的右顶点为a，o为坐标原点，以a为圆心的圆与双曲线c的某渐近线交于两点p、q，若paq=60且=3，则双曲线c的离心率为（）abcd【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】确定qap为等边三角形，设aq=2r，则op=r，利用勾股定理，结合余弦定理，即可得出结论【解答】解：因为paq=60且=3，所以qap为等边三角形，设aq=2r，则op=r，渐近线方程为y=x，a（a，0），取pq的中点m，则am=由勾股定理可得（2r）2r2=（）2，所以（ab）2=3r2（a2+b2）在oqa中， =，所以7r2=a2结合c2=a2+b2，可得=故选：b【点评】本题考查双曲线的性质，考查余弦定理、勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=，即可求之【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=2，所以a=故答案为：【点评】此题考查了抛物线的简单性质，是一道基础题，也是高考常考的题型，找出抛物线标准方程中的p值是解本题的关键，要求学生掌握抛物线的标准方程14直线y=x+3与曲线=1交点的个数为3【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】数形结合【分析】先对x进行分类讨论：0时，曲线方程为=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x0时，曲线方程为，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，再结合图形即可得出直线y=x+3与曲线=1交点的个数【解答】解：当x0时，曲线方程为=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x0时，曲线方程为，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线=1交点的个数为 3故答案为3【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题15如图，平行光线与水平地面成30角，已知足球在地面上的影子是椭圆形，则该椭圆的离心率为【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先要弄懂椭圆产生的原理，根据原理来解决三角形的边角关系，利用离心率公式求的结果【解答】解：已知桌面上有一个球，半径为r，一束平行光线与桌面成（）角，则球在桌面上的投影椭圆的离心率e=cos如图，l1和l2是两条与球相切的光线，分别切于点a和点c，分别与桌面交于点b和点d，则ac就是球的直径，bd的长就是椭圆的长轴长过点a作aebd，交l2于点e，则bd=ae在rtaec中，因为aec=，所以ae=，即，又因为b=r，所以，所以e=cos=cos30=故答案为：【点评】本题考查的知识点：椭圆产生的原理，a、b、c的关系式，求椭圆的离心率16高安二中高中年级早上7点早读，假设该校学生小x与小y在早上6：306：50之间到校且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小x比小y至少早5分钟到校的概率为【考点】几何概型【专题】应用题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】设小x到校的时间为x，小y到校的时间为y（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为=（x，y|0x20，0y20是一个矩形区域，则小x比小y至少早5分钟到校事件a=（x，y）|yx5作出符合题意的图象，由图根据几何概率模型的规则求解即可【解答】解：设小x到校的时间为x，小y到校的时间为y（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为=（x，y|0x20，0y20是一个矩形区域，对应的面积s=2020=400，则小x比小y至少早5分钟到校事件a=x|yx5作出符合题意的图象，则符合题意的区域为ade，联立得，即d（15，20），联立得，即e（0，5），则sade=1515=几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为=故答案为：啊啊【点评】本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率，求解的关键是掌握两种求概率的方法的定义及规则，求出对应区域的面积是解决本题的关键三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17已知命题p：对m1，1，不等式a25a3恒成立；命题q：不等式x2+ax+20有解若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围【考点】命题的真假判断与应用；一元二次不等式的应用【专题】计算题【分析】由已知可得2，3，而由不等式a25a3恒成立可得a25a33，解不等式可求a的范围，即p的范围；由不等式x2+ax+20有解，可得=a280，可求q的范围，结合p真，q假可求【解答】解：m1，1，2，3对m1，1，不等式a25a3恒成立，可得a25a33，a6或a1故命题p为真命题时，a6或a1又命题q：不等式x2+ax+20有解，=a280，a2或a2从而命题q为假命题时，2a2，命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为2a1【点评】本题主要考察了复合命题的真假判定的应用，解题的关键是根据已知条件分别求解p，q为真时的范围18“世界睡眠日”定在每年的3月21日2015年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识为此某网站2015年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算分析中一部分计算见算法流程图 序号（i）分组睡眠时间组中值（mi）频数（人数）频率（fi）14，5）4.580.0425，6）5.5520.2636，7）6.5m0.3047，8）7.5560.2858，9）8.520n69，109.540.02（1）求表格中m与n的值（2）求输出s的值（3）s的统计意义是什么？【考点】众数、中位数、平均数；程序框图【专题】综合题；运动思想；综合法；概率与统计；算法和程序框图【分析】（1）根据频率的定义即可求出m，n的值，（2）首先要理解直到型结构图的含义，输入m1，f1的值后，由赋值语句可以知道流程图进入一个求和状态，即根据频率分布直方图求这组数据的平均数（3）s的统计意义是参加调查者的平均睡眠时间或参加调查者的睡眠时间的期望值【解答】解：（1）m=2000.30=60，n=0.1（2）首先要理解直到型循环结构图的含义，输入m1，f1的值后，由赋值语句：s=s+mifi可知，流程图进入一个求和状态令ai=mifi（i=1，2，6），数列ai的前i项和为ti，即：t6=4.50.04+5.50.26+6.50.30+7.50.28+8.50.10+9.50.02=6.70，则输出的s为6.70（3）s的统计意义是参加调查者的平均睡眠时间或参加调查者的睡眠时间的期望值【点评】本题看出频率分布直方图和程序框图，本题解题的关键是会读程序框图，看出程序框图运行时所表示意义，属于中档题19已知关于x的一元二次函数f（x）=ax24bx+1（1）设集合p=1，2，3和q=1，1，2，3，4，分别从集合p和q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35，满足条件的事件是函数f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35=15，函数f（x）=ax24bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，当且仅当a0且，即2ba若a=1则b=1，若a=2则b=1，1；若a=3则b=1，1；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为（2）由（）知当且仅当2ba且a0时，函数f（x）=ax24bx+1在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，所求事件的概率为【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到20在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球（）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】概率与统计【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，列举出所有的基本事件，列举出满足条件的事件，根据古典概型的公式，得到结果（2）根据古典概型公式算出两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，把所得结果进行比较，得到结论【解答】解：用（x，y）（x表示甲摸到的数字，y表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2、5）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3、5）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）共25个； （1）则事件a包含的基本事件有：（2，1）、（3，1）（3，2）（4，1）（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、共有10个；则）（2）设：甲获胜的事件为b，乙获胜的事件为c事件b所包含的基本事件有：事件b所包含的基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2.3），（3，1），（3，2），（4，1）共有10个；则p（b）=所以p（c）=1p（b）=1=因为p（b）p（c），所以这样规定不公平【点评】本题考查概率的意义和用列举法来列举出所有的事件数，本题解题的关键是不重不漏的列举出所有的事件数21已知椭圆+=1（ab0）的右