三角形的有关概念及全等三角形教学设计.doc

承德县六沟初中2016-2017学年初三数学教学设计 使用班级：九年_5、6_班 使用时间：2017 年4 月19 日 使用教师：李晓翠课题：三角形的有关概念及全等三角形教案考点： 1、三角形的有关概念和分类，三角形的稳定性； 2、三角形的内角和定理，及推论； 3、全等三角形的概念，识别全等三角形的对应边和对应角； 4、判定两个三角形全等 考情分析20122013201420152016考点1：三角形的中位线/2分,T22分,T15/考点2：三角形的性质与三角形内外角关系/3分,T192分,T4/考点3：三角形三边关系及边角关系/3分,T15/考点4：全等三角形7分,T23（1）（2）3分,T24（1）3分,T24（1）10分,T227分,T21（1）教学目标： 1、理解三角形的有关概念和分类，掌握三角形的有关性质和全等三角形的性质和判 定定理 能灵活运用三角形的有关性质解决相应的数学问题； 2、在研究图形性质和运动的过程中，进一步发展图形观念，经历借助图像思考问题的过程，进一步建立几何直观； 3、经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。 教学重难点： 重点：三角形三边之间的关系，全等三角形的性质定理与判定定理； 难点：灵活运用全等三角形的判定定理解决相关的问题。教学过程设计意图前置作业（5分钟）（课前5分钟学生完成，4题一生板演，上课是对答案2分钟，1分钟反思更正）1.（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）A、3cm，4 cm，5 cm B、8 cm，7 cm，15 cm C、5 cm，5 cm，11 cm D、13 cm，12 cm，20 cm2、（2016贵港）在ABC中，A950，B400，则C的度数为（ ）A、350 B、400 C、450 D、5003、（2016泉州）如图，ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC8，则DE的长为_。4、（2016河北）图10，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得 ABDE，ACDF，BF EC。（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由。 师：总结考点，强调重要性，并展示学习目标.考点1 三角形中的重要概念（核心考点总结，例题及专项训练学生5分钟完成，学生组内交流2分钟。一生展讲例题及专项训练。1分钟反思更正。）核心要点总结1三角形的分类（1）三角形按角分为_、_、_（2）三角形按边分为_、_2三角形中的重要线段（1）三条重要线段：三角形的高线、中线和角平分线都是_（线段，射线，直线）；其中，未必在三角形内部的是三角形的_；三角形的_等分三角形的面积；（2）中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位线；三角形的中位线_于第三边，并且等于_例1.（ 2016河南），如图，在 ABC中，ACB900，AC8 ，AB10， DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长是（ ）A、6 B、5 C、4 D、3专项训练1：（2016陕西）如图，在ABC中，ACB900，AB8，BC6，若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）A、7 B、8 C、9 D、10考点2：三角形的三边关系（考点2和考点3核心考点总结，例题及专项训练学生8分钟完成，学生组内交流2分钟。两生分别展讲例题及专项训练，1分钟反思更正）核心要点总结：三角形的三边关系：三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边。例2：（2016盐城）若a，b，c为ABC的三边长，且满足a4+0，则c的值可以为（ ）A、5 B、6 C、7 D、8专项训练2：（ 2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A、6 B、 3 C、 2 D、11考点3：三角形的内角和外角核心要点总结1三角形的内角和等于_，特别地，当有一个角是900时，其余的两个角_。2三角形的任意一个外角_和它不相邻的两个内角之和，三角形的任意一个外角_任意一个和它不相邻的内角。例3：（2016湛江模拟）如图，1 550，3 1080，则2的度数为（ ）A、 520 B、 530 C、 540 D、 550 专项训练3：（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B350，ACE600，则A（ ）A350 B950 C850 D750考点4 全等三角形：（核心考点总结，例题及专项训练学生4分钟完成，学生组内交流2分钟。两生分别展讲例题及专项训练，专项训练需老师进一步讲解强调。1分钟反思更正）核心要点例4：如图，在ABC和DEF中，BDEF，AB DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（ ）A、AD B、BCEF C、ACBF D、ACDF专项训练4：（2016张家口模拟）如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 本课小结：（课上板书擦除，学生回顾并总结）前置作业部分重点是基础诊断，1题回顾三角形三边关系，2题三角形内角和；3题三角形中位线：4题考三角形全等的证明与性质使用。处理方法：课前五分钟学生自主完成，并由一生板演4题过程，上课后二分钟时间小组处理。给学生以方向。并规范证明的解答过程。可借助多媒体展台展示优秀解答过程。四个考点及例题，专项训练分别从知识点回顾到知识点小运用，再到变式运用三个层面层层学生对知识点的理解与运用。处理方法：主要依靠学生对学、组学及学生展讲等形式，充分调动学生积极主动参与，以便查漏补缺，培养学生知识构建能力。板书设计： 三角形的有关概念及全等三角形考点1 三角形中的重要概念 前置作业4：考点2：三角形的三边关系考点3：三角形的内角和外角考点4 全等三角形当堂检测：（共100分，15分钟）一、选择题（每题10分）1、（2015长沙）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）2、（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）A. 2 cm,3 cm,5 cm B. 7 cm,4 cm,2 cm C. 3 cm,4 cm,8 cm D. 3 cm,3 cm,4 cm3、（2016永州）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）A、BC B、ADAE C、BDCE D、BECD4、（2016广东模拟）如图4，ACBACB，ACA300，BCB的度数为（ ）A、200 B、300 C、350 D、4005、（2016厦门）如图5，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则之DCE（ ）A、B B、A C、EMF D、AFB二、填空题（每题10分）1、（2016济宁）如图7，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件_，使AEHCEB。2、（2016贺州）如图9，在ABC中，分别以煌AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则AOB的度数为_。三、解答题（每题15分）1、（2016泉州）如图，ABC，CDE均为等腰直角三角形，ACBDCE 900，点E在AB上。求证：CDACEB。2、（2016呼和浩特）已知，如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB ECD900，D为AB边上一点。（1）求证：ACEBCD（2）求证：2CD2 AD2 +DB2 ；附加题：1、（2016德州）在矩形ABCD中，AD2AB4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设AEMa（00a900），给出下列论：AM CN；AME BNE；BNAM2；SEMN。上述结论中正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42（2016包头）如图，已知ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CDCE，连接DE并延长