《通信原理》第六章 数字基带传输常用规律和技巧.doc

1第一部分 AMI码与HDB3码对传输用的基带信号的主要要求: 对代码的要求：原始消息代码必须编成适合于传输用的码型； 对所选码型的电波形要求：电波形应适合于基带系统的传输。 1. AMI码（传号交替反转码）编码规则：传号(“1”)极性交替，空号(“0”)不变。例：信码an： 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 AMI: +1 0 -1 0 0 +1 0 0 0 0 0 -1 0 +1 特点： （1）无直流分量和仅有小的低频分量； （2） 二电平三电平1B/1T码(一个二进制符号变换成一个三进制符号所构成的码)； （3）易于检错； （4）编、译码简单； （5）当出现长的连0串时，不利于定时信息的提取。2. HDB3码 编码规则： （1） 当连“0”个数不超过3时，仍按AMI码的规则编，即传号极性交替； （2）当连“0”个数超过3时，4个连“0”为一组，当该组四连“0”与其前一组四连“0”之间有奇数个传号码，用000V取代该组四连“0” 。V极性与其前非零码极性一致，V本身满足极性交替； （3）当该组四连“0”与其前一组四连“0”之间有偶数个（包括0个）传号码，用B00V取代该组四连“0” 。B极性与其前一非零码极性相反，V极性与B极性一致，V本身满足极性交替；例如：1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1HDB3 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 +1 0 0 0 +v 0 +1 译码：凡遇到 -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 +1 0 0 +1 -1 0 0 -1 译成： 0 0 0 0 例：HDB3： 0 +1 0 0 0 +1 -1+1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1代码： 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1特点:1）无直流分量、低频分量小；2）连0串不会超过3个，对定时信号的恢复十分有利；3）编码复杂，译码简单。第二部分 无码间串扰传输1 无码间串扰的时域条件基带传输系统的数学模型：发送滤波器至接收滤波器总的传输特性为：输入信号： 识别点波形： 为了判定第k个码元的值，应在瞬间对r(t)抽样。故得到当数字基带信号传码率，无码间串扰的时域条件（假设）举例：2.奈奎斯特第一准则及其准确把握 前提：信道中所传数字基带信号的传码率为，在此前提条件下，奈奎斯特第一准则表述为其中为无码间串扰传输传码率为的基带信号时所需的最小信道带宽即奈奎斯特带宽。注意：若不从基带信号传码率求其所需信道的最小带宽即奈奎斯特带宽时，即指理想信道本身带宽或非理想信道的等效带宽。3、解题技巧判断无码间串扰条件，假定待传数字基带信号传码率为i利用奈奎斯特第一准则移位判断或利用下述方法：已知理想低通传输特性时，设其带宽为，则可求出其满足无码间串扰时所能传输的最大传码率，结论如下：ii当信道传输特性为非理想时，首先找到其斜边的中点，该中点横坐标对应该信道的等效带宽，即把该非理想的传输特性等效成为一个带宽为的理想传输特性，这时，判断其有无码间串扰同i。注意：若题中给出的是角弧度，则有。正问题反着问。如何选择合适的传输特性例1：为了传送码元速率的数字基带信号，试问系统采用如图所示的那一种传输特性较好？并简要说明理由。分析：由题知，故可按解题技巧（2）分步求解。解：已知Baud从无码间串扰角度考虑：（1） 传输函数（a）实际带宽，等效带宽，最大传码率（波特）, ，可满足无码干。Baud/Hz（2） 传输函数（b） 实际带宽，等效带宽，最大传码率（波特）, ，可满足无码干。Baud/Hz（3） 传输函数（c） 实际带宽，最大传码率（波特）, ，可满足无码干。Baud/Hz故（a）、（b）、(c)都满足无码间干扰条件。从频带利用率方面比较：（a），(c)大于（b）,所以选择（a），(c)。从收敛速度方面比较：（c）为理想低通，响应是型，尾部以衰减，较慢。(a)为三角特性，响应是型，尾部以衰减，较快。从易实现角度方面考虑：（c）难以实现。(a)较易实现。所以选传输函数(a)较好。例2：设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器的总特性为,若要求以波特的速率进行数据传输，试分析图示各种是否能消除码间干扰？分析：由题知，故可按解题技巧（1）求解，有两种方法。解 (1)传输函数（a）(2) 传输函数（b）(3) 传输函数（c） (4) 传输函数（d）所以只有传输函数（c）可满足无码间干扰。例3：设某数字基带传输系统的传输特性H(w)如下图所示，其中a为常数且0a1。求（1） 在无码间干扰条件下，该系统的最大码元传输速率为多少？此时的频带利用率为多少？ （2） 与理想低通比较，由于码元定时误差的影响引起的码间串扰是增大还是减小？分析：题中没告诉传码率。但给出了奇对称点，故可按奇对称点的特点求解。解：（1）图示系统的的奇对称点横坐标为w0，故此系统等效的理想低通带宽为，则无码间干扰的最大码元速率为 Baud。 此时系统的实际带宽为，所以系统的频带利用率为：（2）由于定时误差引起的码间串扰和系统的收尾快慢有关，收尾越快，则由于定时误差引起的码间串扰就越小。理想低通冲激响应尾部以衰减，较慢。图中所示系统响应尾部以衰减，较快。因此与理想低通相比较，所给系统由于码元定时误差引起的码间串扰要小些。例4：已知基带传输系统总特性为： （1） 传输速率为时，在抽样点有无码间串扰？为什么？（2） 系统的频带利用率为多大？（3） 与带宽为的理想低通特性比较，由于码元定时误差所引起的码间串扰是增大还是减小？为什么？解：分析：该题属于无码间干扰的判断，关键是要找到所给基带传输特性所能满足无码间干扰的最大传码率。故信道的实际带宽为，其滚降系数，其等效带宽为，所以其能满足无码间干扰的最大传码率为。（1），满足无码间串扰的条件，故在抽样点无码间串扰。（2）（3）与带宽为的理想低通特性比较，码元定时误差所引起的码间串扰减小，因为系统响应尾部以衰减，比理想低通特性系统响应拖尾衰减快。4、眼图5、部分响应系统定义：人为地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除，从而可以达到改善频谱特性、使频带利用率提高到理论最大值2baud/Hz、并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。通常把这种波形叫部分响应波形。若用g(t)作为传送波形，且传送码元间隔为Ts，则在抽样时刻:发送码元与其前后码元相互干扰，而与其它码元不发生干扰。设输入的二进制码元序列为，在抽样点上的取值为+1和-1，则当发送码元时，接收波形g(t)在抽样时刻的取值为:为避免由于错误引起的无码传播，作“预编码相关编码模2判决”处理：预编码： 相关编码： 模2判决： 原理框图如（a）所示，实际组成框图如（b）所示。一般形式的部分响应系统(m=1,2，N)为N个冲激响应波形的加权系数，其取值可为正、负整数（包括取0值）。例题5：设部分响应系统输入信号为四进制（0，1，2，3），相关编码采用第IV类部分相应。当输入序列为21303001032021，（1）试求相对应的预编码序列、相关编码序列和接收端恢复序列（2）求相关电平数；若输入信号改为二进制，相关电平数又为何值？（3）试画出包括与编码在内的第IV类部分相应系统的方框图。解：分析由：第IV类部分相应加权系数分别为，其余系数，因此利用：得：（1）（2）第I，IV类部分响应信号的相关电平数为，四进制时，相关电平数为7；二进制时，相关电平数为3。（3）第IV类部分相应系统的方框图常见的五类部分响应波形 ：目前应用较多的是第类和第类。原因如下：第类频谱主要集中在低频段，适于信道频带高频严重受限的场合。第类无直流分量，且低频分量小，便于边带滤波，实现单边带调制，因而在实际应用中，第类部分响应用得最为广泛。以上两类的抽样值电平数比其它类别的少，这使得其判决时噪声容限较大，误码率较低。这也是它们得以广泛应用的原因之一，当输入为L进制信号时，经部分响应传输系统得到的第、类部分响应信号的电平数为（2L-1），二进制时，其电平数为3。6、最佳基带传输系统最佳基带系统的定义：既能消除码间干扰又具有最理想抗噪声性能。第零类部分响应系统满足要求，由于其电平数最少，故抗噪声性能最好。前提：传码率为最佳化条件：，即要等效成第零类部分响应系统，也就是理想低通传输特性。故要求：最佳基带系统模型:误码性能：L具有L种电平：d、 3d、 5d、；E统计平均能量E =ST，S信号的统计平均功率。6、无码间干扰基带系统的抗噪性能推导的运算技巧例6：某二进制数字基带传输系统如下图所示：图中和分别为发送的数字序列和恢复的数字序列，已知发送滤波器的传输函数为： ，信道函数，是双边功率谱密度为(W/Hz)，均值为零的高斯白噪声。（1） 要使该基带传输系统最佳化，试问应如何选择？（2） 该系统无码间干扰的最高码元传输速率为多少？（3） 若发送的二进制基带信号为双极性信号，接收信号中码元能量为E，并且，试推导该系统的最佳判决