分式的加减(1).doc

15.2.2 分式的加减(第1课时)【学习目标】 1.理解分式的加减法法则，体会类比思想. 2.会运用法则进行分式的加减运算,体会化归思想. 3.在探究法则及运用法则解决问题的过程中，提高观察、分析、归纳及概括能力.【重难点】重点:分式的加减法法则和简单运算，体会蕴含在本课探究过程中的数学思想方法. 难点：异分母分式的加减运算.【学习过程】 (一)回顾方法，类比建构任务1 回忆我们是如何研究整式的加减运算的？方式：1.教师提出问题，学生独立思考并回答问题，师生共同完成. 2.追问：你能类比整式加减运算的研究过程和方法，试着说出分式加减运算的过程和方法吗？任务2 思考，填空： （1）甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.请用含有的式子表示：甲工程队一天完成这项工程的 ；乙工程队一天完成这项工程的 ；两队共同工作一天完成这项工程的 .（2）若2009年，2010年，2011年某地的森林面积分别是10km,15km,24km,请用算式表示：2011年的森林面积增长率是 ；2010年的森林面积增长率是 .若2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位: km)分别是，请用含有，,的式子表示：2011年的森林面积增长率是 ；2010年的森林面积增长率是 ；2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了 .方式：教师提出问题，学生独立思考并写出答案.如果学生存在问题,教师可适时启发引导.在解决问题2的第（2）组练习时,让学生明确年增长率的含义,通过具体数字帮助学生理解其意义.(二)类比探究，解决问题任务1.探索同分母分式加减法法则1.(1)请计算： =( )， =( ) . (2)请思考： =( ), =( ) .你能类比同分母分数的加减法法则说出同分母分式的加减法法则吗？方式：1.学生回答问题,相互补充.在教师的引导下,学生给出同分母分数的加减法法则，再通过类比得出同分母分式的加减法法则: “同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减”.(学生自主学习，小组讨论汇报，师生归纳总结) 2.追问：你能用式子表示同分母分式的加减法法则吗？任务2.运用同分母分式加减法法则计算: (1) ； (2)； (3).方式：学生独立完成，三名学生板书,师生共同订正.教师强调书写格式的规范性，强调计算结果一定要化成最简分式，如将（1）的结果化为1，(3)的结果化为最简分式.对于(2)，要强调当分子为多项式时，要添加括号.任务3.探索异分母分式加减法法则 (1)请计算： =( )， =( ) . (2)请思考： =( ), = ( ) .你能类比异分母分数加减法法则说出异分母分式的加减法法则吗？方式：1.学生回答问题,相互补充.在教师的引导下,学生给出异分母分数的加减法法则，再通过类比得出异分母分式的加减法法则: “异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式,再加减”. 2.追问：你能用式子表示异分母分式的加减法法则吗？任务4.运用异分母分式加减法法则 例 计算: .方式：师生共同分析，解答.教师强调找准最简公分母后再通分.练习1 计算：(1) ； (2) .练习2 计算：(1) ； (2) .方式：学生独立完成练习,利用S白板展示运算过程,师生共同订正.教师引导学生注意解题过程中出现的问题.在计算练习1中的(1)题时，应引导学生找出正确的最简公分母；(2)中则再次强调分子是多项式时，要加括号. 在计算练习2中的(1)题时，由于是分式与整式的减法运算，应将整式看作是分母为1的“分式”，再作计算；在计算练习2中的(2)题时,通过“通分、计算、再约分”与“先约分，再计算”的解法对比，体会解法优化所带来的“运算的简捷性”.师生交流，达成共识：应注意先观察式子的特点，参与运算的分式不是最简分式，应该先将其化为最简分式，再作减法计算.练习3 你能应用本节课所学的知识解决 “问题2”吗？解：(1)=+ = .(2)=.即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了.方式：教师提问，学生在导学案上完成并展示，教师巡视和指导，师生交流.（三）归纳小结，反思提高 （1）分式加减法的法则是什么？在运用法则计算的过程中，需要注意哪些问题？（2）通过本节课的学习，你学到了哪些解决数学问题的方法？能举例说明吗？ 方式：任务驱动，围绕问题，学生思考、回答，师生共同完成.（4） 课堂检测，查漏补缺 1.计算的结果为（ ）A. B. C. 1 D. 2.化简的结果是 . 3.计算下列各题：(1)； (2)； (3)； (4) .4.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务（用含a的代数式表示） （五