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新课标（RJ） 数学 七年级上册专题训练(六)_正方体的展开图类型之一 识别正方体的展开图1下列图形是正方体的展开图的是( )图6ZT1解析 C A图中四个相连的正方形可围成正方体的侧面，另两个正方形无法围成正方体相对的底面，所以排除选项A.因为B图中含有“凹”字，D图中含有“田”字，所以均被排除C图属于“一四一型”，故选C.2一个长方体的展开图如图6ZT2所示，其表面积是_，体积是_图6ZT2答案 4ab2b2 ab2解析 由展开图可知，这个长方体的6个表面中有2个面是边长为b的正方形，有4个面是长为a，宽为b的长方形3将如图6ZT3所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去_(填序号)图6ZT3答案 1或2或6解析 根据有“田”字形结构的展开图都不是正方体的展开图，可知应剪去1或2或6.4菏泽中考 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图6ZT4的几何体，其展开图正确的为( )图6ZT4 图6ZT5解析 B 选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合，故选择B.类型之二 根据展开图识别正方体的相对面和相邻面图6ZT65贵港中考 如图6ZT6是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“共”字一面相对的面上的字是( )A美 B丽 C家 D园解析 D 构成相对面的是“共”与“园”，“建”与“丽”，“美”与“家”，所以选D.6一个正方体的展开图如图6ZT7所示，每个面上都标注了字母，若从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是( )图6ZT7A面E B面FC面A D面B答案 A7恩施州中考 正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图6ZT8是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )图6ZT8A1 B5 C4 D3答案 B8如图6ZT9是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_图6ZT9答案 6解析 相对面上的数字分别是1与5，2与6，3与4，它们的和分别是6，8，7，其最小值是6.9一个正方体相对的两个面上的点数和都等于7，在图6ZT10所示的两个展开图的各空白面分别画上适当的点数图6ZT10 解： 如图6ZT11所示图6ZT1110立方体的六个面上标着连续的整数，它的展开图如图6ZT12所示，若相对的两个面上所标数的和相等，求这六个数的和图6ZT12解： 由图可知，六个连续的整数必定包括4，5，6，7，因此六个连续的整数可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9.由于相对面上的数字之和相等，且4，5，7是相邻面，所以六个数只可能是以上第三种，此时相对面是4与9，5与8，6与7.它们的和为13339.3 版权均
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