分式的加减 第一课时.doc

15.2.2 分式的加减教学设计第一课时 【教学目标】 知识与技能： 1.理解并掌握同分母分式和异分母分式的加减法的运算法则及其简单的应用； 2、通过将分式的加减法法则的文字形式用式子形式来表述，锻炼学生用数学式子表达表示数量关系的能力，培养学生的符号感； 3、发展有条理的思考及其语言表达能力。 过程与方法根据学生已有的经验，通过两个实际问题的提出，诱发学生积极思考、合作交流，引导学生自己解决问题，采用类比的方法启发学生思考并自己总结规律，从而加深印象，掌握知识。情感、态度与价值观：1结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气；2. 体会类比思想方法，提高学习兴趣。【法制教育目标】 植树造林是国家的行为，同时也是每个公民的责任，渗透宪法和森林法内容，培养学生积极投身于义务植树造林活动中。【教学重点】 1、同分母分式的加减法；2、 简单的异分母分式的加减法。【教学难点】分式的通分和如何确定最简公分母。【教学方法】类比归纳。【教学手段】多媒体演示教学过程：一、问题导入 问题一：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲对多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 问题二：2012年、2013年、2014年某地的森林面积（单位：公顷）分别是 2014年与2013年相比，森林面积增长率提高了多少？（本年的森林面积增长率= ） 在提出问题二之前简单提一下植树造林的意义，同时渗透宪法和森林法法制内容。【设计意图：通过两个实际问题的分析列式，为了讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算，从而自然地进入课题】二、类比探究1、类比同分母分数加减法解决同分母分式加减计算：想一想：同分母的分数如何加减？思考： 猜一猜：同分母的分式应如何加减？我知道：直接说出运算结果 _ 归纳得出同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。【设计意图：以学生为主体，让学生经历类比感知同分母分式的加减法，通过猜想、讨论、交流、归纳得出同分母分式加减法则，同时用符号表达出来，上升为理性认识，最后同过简单的运算巩固同分母分式加减法则】【例题欣赏】例1 计算 练一练：计算 归纳总结：同分母分式加减的基本步骤;a.分母不变，把分子相加减。如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；如果分子是单项式，可以不加括号；b.分子相加减时，应先去括号，在合并同类项；c.最后的结果，应化为最简分式或者整式。2. 类比同分母分数加减法解决同分母分式加减想一想：异分母的分数如何加减？ 比如： 先通分,将异分母的分数化为同分母的分数，再加减议一议：异分母分式应该如何加减？ 比如：归纳的出异分母分式的加减法法则：先通分，变为同分母的分式，再加减 【例题欣赏】例2 计算 练一练：计算 归纳：异分母加减须知a.对于分母互为相反数的两个分式的加减运算，只需要改变其中一个分母的符号，就能够变为同分母分式。b.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。c.异分母分式的加减运算，首先观察每个分式是否是最简分式，能约分的先约分，然后再通分，这样可 使运算简化。d.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。【设计意图：1.以学生为主体，让学生经历类比感知同分母分式和异分母分式的加减法，通过猜想、议论、归纳得出分式加减法法则，同时用符号表达出来，上升为理性认识，最后同过简单的运算巩固分式加减法法则。2.用欣赏性的眼光来看待例题，让学生觉得数学是可亲近的，增加对数学学习的兴趣，然后通过“练一练”加深对同分母分式加减法法则的理解，最后通过小结提高数学的概括能力】3、 随堂练习1.计算（解决导入中的问题）【设计意图：一方面解决导入中的问题，另一方面更进一步加深对分式加减法法则的理解和应用，同时尽可能多的鼓励学生学习】4、 课堂小结1. 分式的加减法如何运算？. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 你认为分式加减需要注意的地方有哪些？（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结