三角形全等的证明 (3).doc

课题三角形全等的判定教学目标：1、学生经历观察、探究、证明、总结等过程，对全等三角形的性质和判定进行知识系统复习。2、学生初步会运用图形变换思想寻找两个全等三角形，利用图形变换思想发展空间观念，形成几何直观。3、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。4、学生在分析习题、探究方法的实践中获取数学活动经验，学生敢于大胆猜想、乐于探究，体会数学活动中的乐趣。教学重点：全等三角形判定和性质的综合运用教学难点：全等三角形识别方法的灵活应用。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】复习引入1. 判定三角形全等的方法： .2. 根据你的观察，写出各图中的全等三角形 .学生回答，教师点评；教师引导学生归纳证明全等的过程：发现全等形确定全等条件证明全等。复习判定定理，结合图形、条件写出全等形，让学生体会全等模型的重要性。【活动2】常见的全等三角形1、 图片展示学生发现的全等模型；2、 熟悉常见的全等模型。【活动3】确定对应边、角相等结合常见的全等模型，探究全等的具体条件。练 习 1.如图，AB=AD,CB=CD. ABC和ADC全等吗？为什么 ？2.如图，AB=AC,AD=AE. 求证：B=C.3.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：DCAB. 教师结合学生作业展示一些全等三角形模型；教师引导，学生合作、交流，探究常见的全等模型。教师引导学生结合平移、轴对称、旋转分析常见全等模型，探究全等的具体条件；师生共同归纳。学生认真审题独立思考；教师提问，学生口答，教师点评。激发学生参与活动的兴趣，引导学生发现图形变换对寻找确定全等三角形的作用。引导学生对所学知识进行系统的归纳、总结.让学生体会数学模型的作用；同时锻炼学生的口头表达能力。 【活动4 】三角形全等的证明1. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，B=C，AB=DC.求证A=D.AEBFCD2如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.(1)图中还有几对全等三角形？请你一一列举；(2)求证：CFEF.3如图，在RtABC中，BAC90，AC2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想【活动5】归纳小结 学生代表板书证明过程，其他学生在练习本上完成；教师点评。处理问题（1）：教师引导学生结合图形锁定“全等”，再联系具体条件确定是否全等；处理问题（2）：师生共议解题思路，确定最优解答方法。学生审题先独立思考，如遇到学习困难可小组讨论；教师引导学生关注点从两线段到两三角形，利用旋转变换的关系初步确定两个三角形的对应关系，再根据已知条件寻找证明全等所需的条件。引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总结和反思。规范解题格式；培养学生运用所学知识解决问题的意识和能力。培养学生利用几何直观猜想全等三角形，找到综合题目的突破口；培养学生利用辅助线构造特殊图形的意识。用综合分析法提高学生推理能力，利用旋转变换的思想整体直观感知全等三角形的形成过程。加深学生对知识的理解，促使学生对课堂的反思，使不同层次的学生得到不同程度的提高。作业：1. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=BD， M=N，BMCN.求证：AMCN. 已知1=2，AE=AC，请再补充条件（写一个即可），使ABCADE，并