初三数学第一学期期末试题及参考答案.doc

1 2012 2013 学年度石家庄市 42 中初三年级 第一学期期末质量检测数学试题 本试卷共 120 分 考试时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 本题共 12 个小题 1 6 小题 每题 2 分 7 12 小题 每题 3 分 共 30 分 1 为了解某市参加中考的 32000 名学生的体质情况 抽查了其中 1600 名学生的体重进行统 计分析 下面叙述正确的是 A 32000 名学生是总体 B 1600 名学生的体重是总体的一个样本 C 每名学生是总体的一个个体 D 以上调査是普查 2 把方程的左边配成完全平方式后所得方程为 2 650 xx A B C D 以上都不对 2 3 14x 2 3 14x 2 1 6 2 x 3 将抛物线 先向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 所得抛物线为 2 3yx A B C D 2 3 2 1yx 2 3 2 1yx 2 3 2 1yx 2 3 2 1yx 4 如图 某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 堤坝高 BC 50m 则迎水坡面 AB3 的长度是 A A 50m B 50m C 100m D 100m33 5 如图 ABC 是 O 的内接三角形 AC 是 O 的直径 C 50 ABC 的平分线 BD 交 O 于点 D 则 BAD 的度数是 A 45 B 85 C 90 D 95 6 某商品原价 289 元 经连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价的百分率为x 则 下面所列方程正确的是 A 289 1 x 2 256 B 256 1 x 2 289 C 289 1 2x 2 256 D 256 1 2x 2 289 4 题图 5 题图 2 7 若二次函数cxxy 6 2 的图象经过 A 1 y1 B 2 y2 C 3 y3 三点 则 关于y1 y2 y3大小关系正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 8 矩形 ABCD 中 AB 8 点 P 在边 AB 上 且 BP 3AP 如果圆 P 是以点3 5BC P 为圆心 PD 为半径的圆 那么下列判断正确的是 A 点 B C 均在圆 P 外 B 点 B 在圆 P 外 点 C 在圆 P 内 C 点 B 在圆 P 内 点 C 在圆 P 外 D 点 B C 均在圆 P 内 9 如图 函数 2 yxbxc 的部分图象与 x轴 y 轴的交点分别为 A 1 0 B 0 3 对 称轴是 x 1 在下列结论中 错误的是 A 函数的解析式为 2 23yxx B 顶点坐标为 1 4 C 当0 x 时 y 随 x的增大而增大 D 抛物线与 x轴的另一个交点是 3 0 10 如图 在直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 边 OA 在 x 轴上 OC 在 y 轴上 如果矩形 OA B C 与矩形 OABC 关于点 O 位似 且矩形 OA B C 的面积等于矩形 OABC 面积的 那么点 B 的坐标是 1 4 A 2 3 B 2 3 C 3 2 或 2 3 D 2 3 或 2 3 11 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 其对称轴为 x 1 给出下列结果 b2 4ac abc 0 2a b 0 a b c 0 4a 2b c 0 则正确的结论是 A B C D 12 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CDB 300 CD 则阴影部分图形的面积2 3 为 A B C D 4 2 2 3 y B 0 3 A 1 0 x 1 o x A B C Ox y 4 6 10 题图 12 题图 9 题图 11 题图 3 20 题图 2012 2013 学年度石家庄市 42 中初三年级 第一学期期末质量检测数学试题答题纸 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 13 若 3a 5b 则 b a 14 如图 Rt ABC C 900 AB 6 cosB 则 AC 的长为 2 3 15 两圆的半径分别为 6 cm 和 r 圆心距为 9 cm 若这两个圆相切 则 r 是 cm 16 已知如图 线段 AB 4 以 AB 为边在 AB 的下方作正方形 ACDB 取 AB 边上一点 E 以 AE 为边在 AB 的上方作正方形 AENM 过 E 作 EF CD 垂足为 F 点 若正方形 AENM 与四边形 EFDB 的面积相等 则 AE 的长为 17 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 900 BC 3 AC 4 O 与分别与 AC BC 边相切 则 O 的半径为 18 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 1 连接 AC BD CE 平分 ACD 交 BD 于点 E 则 DE 三 解答题 本大题 8 个小题 共 72 分 19 8 分 1 解方程 2 计算 02 2 xxx 100 1 3tan454sin60 2 20 8 分 如图 有大小 质地相同 仅颜色不同的两双拖鞋 分左 右脚 共四只 放置 在地板上 为一双 为一双 12 AA 12 BB 1 若先从两只左脚拖鞋中取出一只 再从两只右脚拖鞋中随机取出 一只 则恰好配成同颜色的一双拖鞋的概率为 班级 姓名 考场 考号 16 题图18 题图 A C B O 17 题图 14 题图 A BC 4 21 题图 23 题图 A B C O F E D 2 若从这四只拖鞋中随机地取出两只 请利用树形图法或表格法求出恰好匹配成相同颜色的 一双拖鞋的概率 21 8 分 如图 菱形 ABCD 中 AB 2 点 E 是 AD 边的中点 点 M 是 AB60DAB 边上一动点 不与点 A 重合 延长 ME 交射线 CD 于点 N 连结 MD AN 1 求证 四边形 AMDN 是平行四边形 2 若四边形 AMDN 是矩形 则 AM 的值为 22 8 分 已知 如图 在矩形 AOBC 中 OB 4 OA 3 分别以 OB OA 所在直线为 x 轴 和 y 轴建立坐标系 反比例函数 的图象分别与 AC BC 边交于 E F 两点 0 k x k y 直线 EF 的表达式为 4 4 3 xy 1 写出 E F 两点的坐标 E F 2 求反比例函数的表达式 3 求的面积 OEF 23 8 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AC 边上一点 AD 10 sinC 以 AD 为直径的 3 5 O 与边 BC 切于点 E 且 AB BE 1 求证 AB 是 O 的切线 2 过 D 点作 DF BC 交 O 于点 F 求弦 DF 的长 22 题图 5 24 10 分 某工厂生产某品牌的护眼灯 并将护眼灯按质量分成 15 个等级 等级越高 灯的质量越好 如 3 级产品好于 2 级产品 若出售这批护眼灯 1 级产品每台可获利 润 21 元 每提高一个等级每台可多获利润 1 元 工厂每天只能生产同一个等级的护眼 灯 每个等级每天生产的台数如下表所示 等级 x 级 1 级2 级3 级 生产量 y 台 天 787674 1 一个 5 级的护眼灯每台可获利润为 一个 x 级的护眼灯每台可获利润为 2 已知护眼灯每天的生产量 y 台 是等级 x 级 的一次函数 则 y 与 x 之间的函数 关系式是 3 若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出 工厂应生产哪一等级的护眼灯 才能获得 最大利润 最大利润是多少 25 10 分 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 度 并使各边长变为原来的 n 倍 得 AB C 即如图 BA B 我们将这种变换记为 n ABB CAC n ABBCAC 1 如图 对 ABC 作变换 60 得 AB C 则 S AB C S ABC 直3 线 BC 与直线 B C 所夹的锐角为 度 2 如图 ABC 中 BAC 30 ACB 90 对 ABC 作变换 n 得 AB C 使 点 B C C 在同一直线上 且四边形 ABB C 为矩形 求 和 n 的值 3 如图 ABC 中 AB AC BAC 36 BC l 对 ABC 作变换 n 得 AB C 使点 B C B 在同一直线上 且四边形 ABB C 为平行四边形 则 n 班级 姓名 考场 考号 6 26 12 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 AOCD 的顶点 A 的坐标是 0 4 现 有两动点 P Q 点 P 从点 O 出发沿线段 OC 不包括端点 O C 以每秒 2 个单位长度的速 度匀速向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发沿线段 CD 不包括端点 C D 以每秒 1 个单位长度 的速度匀速向点 D 运动 点 P Q 同时出发 同时停止 设运动时间为 t 秒 当 t 2 秒 时 PQ 2 1 点 D 的坐标为 t 的取值范围是 2 连结 AQ 并延长交 x 轴于点 E 把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点 F 连接 EF 则 AEF 的面积 S 是否随 t 的变化而变化 若变化 求出 S 与 t 的函数关系式 若不变化 求出 S 的值 3 在 2 的条件下 解决下面的问题 求 t 为何值时 PQ AF 如果 CEF 为等腰直角三角形 则 t 的值是 初三数学月考四参考答案 一 选择题 1 B 2 A 3 D 4 C 5 B 6 A 7 A 8 C 9 C 10 D 11 D 12 D 二 填空题 13 14 15 3 或 15 16 17 18 3 5 522 52 7 12 1 2 三 解答题 19 1 x1 2 或 x2 1 2 3 2 20 1 2