【优化指导】高考数学总复习 10.2排列、组合及其应用课时演练 人教版.docVIP

【优化指导】2013高考数学总复习 10.2排列、组合及其应用课时演练 人教版1式子可表示为()aabcc21c d21c2四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()a6b12c18d24解析：先在后三位中选两个位置填两个数字“0”有c种填法，再排另两张卡片有a种排法，再决定用数字“9”还是“6”有两种可能，所以共可排成2ca12个四位数答案：b3(2011安徽高考)设集合a1,2,3,4,5,6，b4,5,6,7,8，则满足sa且sb的集合s的个数是()a57 b56 c49 d8解析：由a1,2,3,4,5,6，b4,5,6,7,8，又sa且sb，s中至少含4,5,6中之一，而1,2,3可含可不含当含4,5,6其中之一时种数为：c(cccc)24，当含4,5,6其中之二时种数为：c(cccc)24，当含4,5,6其中之三时种数为：c(cccc)8，总个数为2424856.答案：b4为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()a1205秒 b1200秒c1195秒 d1190秒解析：由于有5个彩灯，并且每个彩灯能闪亮5种颜色，因此一共有a120(个)不同的闪烁由于相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，因此所有不同的闪烁的时间间隔共为1195595(秒)又因为每一个闪烁时，每个彩灯持续时间为1秒，因此有1205600(秒)闪亮彩灯的时间，故满足题意的时间至少为5956001195(秒)故选c.答案：c5将标号为1,2，10的10个球放入标号为1,2，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为()a120 b240 c360 d720解析：先将7个球按标号放入到有相同标号的7个盒子中有c种方法，再将余下的3个球放入不同标号的盒子中共有2种方法由分步计数原理，共有2c240种不同方法答案：b65个身高均不相同的学生排成一排合影留念，高个子站中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也一个比一个矮，则这样的排法有()a6种 b12种 c8种 d16种解析：最高的站在中间，再排左边2人，有c种排法；剩下自然只有一种排法，故共有c种，即c6种故选a.答案：a7有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同坐法的种数是_解析：分类讨论法：前排1个，后排1个，有2cc192种；后排坐2个(不相邻)，有2(10981)110种；前排坐2个，有2(651)244种所以总共有19211044346种答案：3468从8个不同的数中选出5个数构成函数f(x)(x1,2,3,4,5)的值域，如果8个不同的数中的a、b两个数不能是x5对应的函数值，那么不同的选法种数为_解析：自变量有5个不同取值，函数值也是5个不同的数，因此自变量与函数值只能一一对应，不会出现多对一的情形因为a、b两个数不能是x5对应的函数值，故先从余下的6个数中选出与5对应的函数值，有c种方法，再从其余7个数中选出4个排列即可，故不同选法共有ca种答案：50409一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有_解析：将四个排成一排共a种排法；产生5个空位，将五个空椅和一个空椅构成的两个元素插入共a种放法；由分步计数原理满足条件的坐法共aa480(种)答案：48010(1)从0,1,2,3，9这10个数字中选出4个奇数，2个偶数，可组成多少个无重复数字的六位数？(2)由0,7,8，x四个不同的数字组成无重复数字的四位数，若所有这些四位数的各数字之和是432，求x的值解：(1)偶数中有0，而0不能在首位，因此要分取出的偶数中有0与没有0两种情况当取出的偶数含0时，能组成的六位数的个数为：ccca；当取出的偶数中不含0时，能组成的六位数的个数为：cca，故总的六位数个数为cccacca33 600(个)(2)由0,7,8，x可组成的四位数有aa18(个)，故每个数都出现18次，所以18(078x)432.故x9.11男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)至少有1名女运动员；(2)既要有队长，又要有女运动员解：(1)法一(直接法)：“至少1名女运动员”包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男由分类加法计数原理可得有cccccccc246种选法法二(间接法)：“至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”从10人中任选5人，有c种选法，其中全是男运动员的选法有c种所以“至少有1名女运动员”的选法有cc246种选法(2)当有女队长时，其他人选法任意，共有c种选法不选女队长时，必选男队长，共有c种选法其中不含女运动员的选法有c种，所以不选女队长时共有cc种选