整式计算29.doc

整式计算1. 2. 3. 已知,求4. ,求5.6. 7. 8. 9. 、10. 、11. 1213.14. 已知,求的值.15. 16. 17. 、18. 已知： ,求的值。19. 、20. 、 分式计算3. 4. 若，则5. ）已知，用y的代数式表示x6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. ，那么13. . 若f6厘米，v8厘米，则物距u 24 厘米 厘米.14. 如果，那么15. 16. 18. 3x+2y=6，xy=3，求2/x+3/y的值19.20已知,求的值. 分式方程1） 23. 2/x-1=4/x2-1 4. 1/2x=2/x+3 5. x-1/x - x/x-1=5/26. 100/20+V=60/20-V7. x-2/2 - 1=x-4/18. 1-3x/1 - 2/3 = 3x-1/29分式方程x/1 + x-1/2 = x-x/k有解，求k的取值范围10. 5+96/(x+4)(x-4)=2x/x+4 - 5x/4-x40.因式分解(x2)(x3)(x2)(x4) 。 分解因式1.2ax23x2ax3 。 2.9x266x121 。 3.82x2 。 4.x2x14 。 5.9x230x25 。 6.20x29x20 。 7.12x229x15 。 8.36x239x9 。 9.21x231x22 。 10.9x435x24 。 11. (2x1)(x1)(2x1)(x3) 。 12.2ax23x2ax3 。 13.x(y2)xy1 。 14.(x23x)(x3)2 。 15.9x266x121 。 16.82x2 。 17.x41 。 18.x24xxy2y4 。 19.4x212x5 。 20.21x231x22 。 不等式组应用题1.小明爸爸一月份购进每股价格18元的股票6000股，之后两个月，该股票持续大幅上涨，又先后购进8000股，但此后持续下跌，当跌倒每股36元时，陆续卖出，跌到30元，已全部卖出，这样才不亏不盈。问：8000股是每股价位多少元的范围购进？2. 现有学生若干人,分住若干宿舍；如果每间住4人，那么还余19人；如果每间住6人，那么有一间宿舍住不满。试求学生人数和宿舍间数范围。3. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克；生产一件B种产品需甲原料4千克、乙种原料10千克。 1。另一化工厂需要甲乙两种原料不小于130千克不大于140千克用的钱最少是多少？甲种每千克五十元乙种每千克六十五元2。如果A中原料10元B种20元那么这个厂盈还是亏？ 4. 某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？ 5. 某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2作保管费，问： （1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多6. 某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？7. 某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。8. 某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案9. 某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？10. 某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨 (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？11. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证利润不底于12%，至多可打几折？12. 某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？13. 下岗阿姨利用自己一技之长开办了爱心服装厂计划生产甲,乙两种幸好的服装共40套投放市场.已知甲型服装每套成本34元,售价39元;乙型服装每套成本42元,售价50元.服装厂预计两种服装的成本不低于1536元,不高于1552元(1)问服装厂有哪几种生产方案(2)按照(1)中方案生产,服装全部售出至少可获多少利润?14. 某小学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座。现决定租用60座的客车，则可比原计划租48座客车少2辆,租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已座的座位超过36位，请你求出该校学生的人数。15. 用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分钟22分钟可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？16我校准备组织290名学生进行实践基地拓展、行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆、经了解、甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李、乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）若将这个方案这个方案的设计交给你、你能分析符合题意的租车方案有几种吗？请你帮助学校设计所有可能的租车方案：题目中所隐含的不等式关系是：_ (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元、请你选择最省钱的一种租车方案。17. 现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无处住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿舍人数和宿舍间数？ 18. 同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地19. 一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%且小于35%，求所用药粉的含药率的范围20某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨 方程及函数应用题1. 重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值2. 某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度4. 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？5. 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？6. 、甲乙两地相距360千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间缩短 了2小时，求原来的平均速度7某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨1/3，小利家去年12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民的用水的价格。8. 某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么 ？9. “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。” 根据以上的信息，请你计算出： 丢番图死时多少岁；这题在书上是拓展练习部分，学生对文字题比较不容易理解，并且没有一个数字，要从中抽象出数字关系出来较难，可以设置一些小题，帮助学生理解，如儿子的年龄为多少等，做起题就可以顺手点10. 有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就相等了,”两个牧童各有多少羊？11一只天鹅在天空中飞翔时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅。”群鹅回答说：“我们不是100只，但是如果以我们这么多，再加上这么多，在加上我们的一半，再加上我们一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了，”问天上飞的群鹅有多少只？12某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式。（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本。13. 2005年陕西）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x（册）500080001000015000成本y（元）28500360004100053500（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的x取值范围）。（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？14. 某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合同.设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主月租费是y1元,应付给出租车公司的月租费是y2元,y1和y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图4,观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时,两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个单位租那家的车合算？15. （陕西咸阳）现在有甲、乙两个氮肥厂向 A、B两地运送化肥.已知甲厂可调出50吨化肥,乙厂可调出40吨化肥,A地需30吨化肥,B地需60吨化肥,两厂到A、B两地的路程和运费如表2（表中运费栏“元/吨千米”表示每吨化肥运送1千米所需人民币）.根据题意,请设计出合理的运送方案,使所需的总运费最低,并求出最低的总运费.16下面三个图是由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边(包括顶点)有以n1)盆花，每个图案花盆总数为S，按此规律推断S与n的关系式是 17. 9、（黄石）中国移动通信已于2001年3月21日开始在所属18个省、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同用户采用了不同的收费方法，具体方案如下：方案代号基本月租(元)免费时间(分钟)超过免费时间话费(元/分钟)130480602981700603168330050426860004553881000040原计费方案的基本月租为50元，每通话一分钟付040元.我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平，选中上图表中方案3请问：(1)“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话量t(月通话量是指一个月内每次通话用时之和)的函数关系式；(2)取第3种话费方式，通话量多少时比原收费方式的月通话费省钱18. 14、（吉林）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？(3)降价后他按每千克04 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆19某市制定如下的用水标准：每月每户用水未超过时，每收1.0元并加收0.2元污水处理费；超过7时，超过部分每收1.5元并加收0.4元污水费。设某户每月的用水为x，应交水费y元。 写出y与x之间的函数解析式。 若某单元所在小区共有50户，某月共交541.6元，且每户用水均未超过10，求这个月用水未超过7的用户最多可能有多少户？20.现计划将甲种货物1240吨，乙种货物880吨用一列货车运往外地，该车挂有A、B两种不同规格的车厢共40节，A、B车厢的使用费分别为6000元/节和8000元/节。 （1）设运送这批货总费用为y万元，列车挂A型车厢x节，求y关于x的函数解析式。 （2）若每节A型车厢最多可装甲种货物35吨，乙种15吨，每节B型车厢最多可装甲种25吨和乙种35吨。问：共可有几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪种方案运费最省？最少运费为多少元？ 全等证明题1. 铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距26km，C，D为两村庄（视为两点），DAAB于点A，CBAB于点B(如图)，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站_km处. 2. 已知如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE为BC边上的中线，过点C作CFAE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE. 求证：（1）BDBC； （2）若AC=12cm，求BD的长。 3如图，ABC与BDE均为等边三角形，ABBD.若ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为4. 如图，在ABC中，C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D，DEAB与点E，若DEB的周长为10cm，则斜边AB的长 5如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D,DEAB与点E，且AB=6，则DEB的周长为( ) 6. 已知：如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰三角形.求证：（1）BD=CE；（2）1=2.7. 图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，求证：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由8. 如图，ACB=90，AC=BC，D为AB上一点，AECD于E，BFDC交CD的延长线于F求证：BF=CE9、如图，ABCD，BE平分ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD，求证：CE平分BCD。（7分）10. 如图，ABC为等边三角形，点M、N，分别在BC、AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点，求AQN的度数。（6分）ABCED 相似证明题1. . 如图，已知，试说明BAD=CAE。 2 如图：已知ABC与ADE的边BC、AD相交于点O，且1=2=3。求证:（1）ABCCDO；（2）ABCADE3如图6, 在ABC中,CE、BD分别是AB、AC边上的高, CE、BD相交于F.找出与AEC相似的三角形,并说明理由. 4. 在正方形ABCD中, AB = 2, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQAP于Q.(1)求证:DQAABP.(2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化. 设PA= x, DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式.5. 如图梯形ABCD,B = 900, E为BC上的一点, 且AEED, 若BC = 12, DC = 7, BE : EC = 1 : 2 . 求AB的长. 6. 如图ABC中,C=900, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间CPQ与CBA相似? 7.如图，ABC中，DEBC，EFAB，FC2，AC6，求DE和CE长8.如图，ABC中，AD2DC，G是BD中点，AC延长线交BC于E，求的值。9.如图，ABC中，DEBC，AHBC于F，AH交DE于G，DE10，BC15，AG12，求线段AH长。10.如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点，连EC延长交AD于F，求的值。11.如图，正方形ABCD中，AB1，G为DC中点，E为BC上任一点，（E点与点B、点C不重合）设BE，过E作GA平行线交AB于F，设AFEC面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。12如图，ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则13如图，ABC中，C90，DEFC是内接正方形，BC4cm，AC3cm，则正方形面积为_14、如图，G为AF的中点，则。15如图，高为1米的油桶内有油，一根木棒长1.2米，从桶盖口斜插入桶内，一端到桶底，另一端正好到盖口；抽出木棒，量得木棒上浸油部分长0.45米，求桶内油的高度.16. 21. 如图，在平行四边形ABCD中，已知EF ：FC = 1 ：4求ED ：BC的值若AD=8，求AE的长BAACADAEAOA17. 如图二，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，OEDC，交BC边于点E，如果AD3，BC5，那么BEO的面积与BCD的面积之比等于 （图三）DABCPNQMF18. 在ABC中，边BC12，高AD6，边长为x的正方形PQMN 的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形边长x为（图五）ABC19. 已知：如图五，在锐角ABC中，BC