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小专题：图形变换与图形构造广州市第四十七中学汇景实验学校 罗海城一、 以退为进1.如图，已知RtABC中，ABC=90，AB=BC=1，RtABC绕着点A逆时针旋转45得到ADE，连结BE，求BE的长. （发现直角）（略讲）思考：2.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.过E作EFBC，交BC延长线于点F,问：四边形EDCF是等邻边四边形吗？（略讲）3.如图，点C为矩形ABFE的边BF上一点,连接AC,沿直线CE折叠CEF使F正好落在AC上（详讲）(1)求证：AB=DE(2) 已知AB=3，AE=5,求CF的长. （多种解法）二、 以小见大4.如图，在ABC中，AB=1，AC=2，A+C=45，求BC的长.（构造直角）（略讲）5.如图，RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，将ABC沿ABC的平分线BB的方向平移，得到ABC，连接AA、BC，若平移后的四边形ABCA是等邻边四边形，且满足BC=AB，求平移的距离.（非水平竖直平移求平移距离）（略讲）三、 变式迁移6.如图，RtABC中，ABC=90，AB= ，BC=1，将ABC沿BE的方向平移得到DEF，连结BF，满足BF=AB且BE=2，求ABE （知平移距离求平移方向）（略讲）7.如图,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=2.将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连接BM,求BM的长（多种解法）（详讲）8.如图，在ABC中，AB=1，AC=2，BAC+ACB=45，
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