陕西省高三数学教学质量检测题（二）试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

2012年陕西省高三教学质量检测题（二）数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共4页.满分150分.考试时间120分钟.题号一二三总分（16）（17）（18）（19）（20）（21）得分第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合，则【 】a. b. c. d. 2. 在复平面上，若复数所对应的点在虚轴上，则实数的值为【 】a. b. c. d. 3. 若的展开式中的系数是640，则实数的值是【 】a. b. 8 c. d. 44. 设，函数的图像可能是【 】5. 若平面四边形满足，则该四边形一定是【 】a.正方形 b. 矩形 .菱形d. 直角梯形6. 已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如右图），若它的主视图与左视图都是边长为2的正方形，则这个四棱锥的体积为【 】a. b. c. d. 7. 设函数，则下列判断正确的是【 】a. 的最小正周期为 b. 的一条对称轴为 c. 的一个对称中心为 d. 将向右平移后得，是奇函数8. 抛物线的焦点为，若抛物线与直线交于、两点，则【 】a. 5 b. 6 c. 7 d. 89. 等差数列的前项和为，若，且，则【 】a. 10 b. 20 c. 30 d. 4010. 若定义在r上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是【 】a. 5 b. 4 c. 3 d. 2第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.的值为 .12. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . 13. 已知经过双曲线的一个焦点的直线，垂直于c的对称轴，且与c两条渐近线分别交于两点，若为c的实轴长的倍，则c的离心率 .14.在中，为垂足，则，该结论称为射影定理。 如图，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，在三棱锥内，类比射影定理，探究这三者之间满足的关系是 .15. （请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.）a. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，点的极坐标为，过点作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 .b. （不等式选讲选做题）若存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是 .c. （几何证明选讲选做题）如图，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且，若与圆相切，则线段的长为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）16. （本小题满分12分）已知的三边成等比数列，且.（）求 值；（）若，求的值.17. （本小题满分12分）已知数列满足：（），其中为数列的前项和.（）试求的通项公式；（）若数列满足（），求的前项和公式.18.（本小题满分12分）如图，四边形为正方形，平面，. （）证明：平面平面；（）求平面qbp与平面bpc的夹角的余弦值. 19.（本小题满分12分）在一次高考检测中，第15题中有a、b两题，测试中要求每位考生在a、b中必须选择一题且只选一题作答. 假设4名考生中选做a、b两题的可能性均为.（）求其中甲、乙两名同学选做同一道题的概率；（）设这4名考生中选做b题的学生数为，求的分布列及数学期望.20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（）求椭圆c的标准方程；（）设是轴上一点，、是椭圆c上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆c于另一点e