平衡基本原理.doc

第4页 (共7页)一、基本理论与方法发动机曲柄连杆组为一曲柄滑块机构，如图1所示1. 基本参数说明图1中曲柄转角，角速度。 曲柄长R=LAB，质心位于D点，质量为mr，向径为Rr ，方向角r。 连杆长 L=LBC，质心位于S点，距B点距离为Ls（Ls=LBS），质量为ms，饶质心S的转动惯量为Js。曲柄销及曲柄销轴承质量为mxz，mxz= mx+ mz，质心位于B点其中：曲柄销质量mx，曲柄销轴承质量mz活塞（滑块）质量mc。2. 质量代换原理与方法取连杆上、C为代换点，进行质量代换后如图2所示。 连杆对代换点、C的质量代换代换条件：代换前、后质量不变mbd +mcd=ms (1)代换前、后质心位置不变mbd Ls=mcd（LLs） (2)代换前、后转动惯量不变mbd Ls2 + mcd（LLs）2 = Js (3)满足式(1)、(2)，为静代换条件。同时满足式(1)、(2)及(3)，为动代换条件。联立求解式(1)、(2)，连杆质量ms代换至B、C两点，对静代换，有：mbd=ms（LLs）/L (4)mcd=msLs/L (5)若要满足动代换条件，需同时满足式(3)，由于连杆长L为设计参数，能作调整的只能是质量ms、饶质心S的转动惯量为Js 及质心位置Ls，联立求解式(1)、(2)及(3)，并以Ls替代Ls，求得各参数应满足下式：Ls2LsJsms=(6)即(7)连杆的设计若能使： LsLs (8)则动力学代换条件满足。式中：Ls-实际质心距 Ls-质心距期望值 连杆三维造型完成后，Js、ms及Ls自然确定，但可能存在LsLs。此时，应对连杆质量的分布进行调整，使满足（8）式。当LsLs，可加大连杆的大头部分的尺寸，使质心左移。代换点、的计算质量代换点：mBmbdmxz (9)代换点：mCmcmcd (10)3惯性力计算、及点质量产生的惯性力b、c及d如图所示。图中B点加速度（指向） ab (11)B点惯性力（如图示） bmBab (12)D点加速度（指向） adr (13)D点惯性力（如图示） dmr ad (14)C点加速度由图3知： 式中： 由牛顿二项式定理展开该级数收敛很快，当，取前两项可精确到小数点后三位数。故 整理： 对时间求一次导数 考虑一、二阶，有加速度 accoscos (2) (15)C点惯性力 cmc ac (16)各惯性力分别在、方向投影为：bxb cos， byb sin (17)cxc cy (18)dxd cos (+r) ， dyd sin (+r) (19)、方向合惯性力为： xbxcxdx ， ybydy (20)曲柄连杆组作用在机架上的合惯性力为：(21)方向角为：arctg (y/x) (22)以曲柄转角为自变量，可作出如下两类f () 曲线。）直角坐标曲线：为横坐标，为纵坐标。）极坐标曲线：为极角，为极径。对) 曲线，只取一阶惯性力时，即为曲柄连杆组动平衡实验曲线（如嘉陵机器厂、美心动平衡机实验曲线）。以合惯性力的方向为自变量，可作出f () 极坐标曲线本极坐标曲线反映了发动机曲柄滑块机构合惯性力对机架的动态作用过程，其表现形式为合惯性力的大小方向变化。当取一阶惯性力时，即为曲柄连杆组动平衡实验曲线，其表现形式为一隋园（如上海申克的动平衡机实验曲线）。4机构惯性力和惯性力矩的平衡机构惯性力及惯性力矩平衡的目的在于减小或消除机构合惯性力和惯性力矩对机架的影响。1）机构惯性力矩的平衡1）发动机机构为曲柄滑块机构，仅从曲柄滑块机构本身，过渡过程中曲柄作角加速运动时由该回转件所产生的惯性力矩，（mB，为曲柄自身对回转中心的转动惯量，为曲柄角加速度，），只有增设平衡机构，才能进行平衡，如图4所示。其条件为eee，e。平衡问题的探讨，应考虑机器的稳定运转阶段，而在稳定运转阶段，曲柄角速度波动较小，故视为常数，=0，不考虑曲柄惯性力矩的平衡。2）连杆设计满足式(8)，连杆作角加速运动产生的惯性力矩得以平衡。3）活塞作往复直线运动，跟据发动机结构，其导路中心线通过曲柄回转中心A点，对机架A点不产生惯性力矩。2）机构惯性力的平衡以下分别对单缸无平衡轴发动机和单缸单轴平衡发动机的惯性力平衡方法进行讨论。单缸无平衡轴发动机由惯性力各式知，当活塞、连杆结构设计确定后，可获得mB 、mC 、及Ls。该发动机不带平衡机构，只能实现合惯性力的部分平衡，通过调整曲柄质径积mrr及方向角r，可获得不同状态的合惯性力变化曲线，在r=180且满足式(23)“机械动力学”谭锡宽编的条件下，可使最大惯性力最小。e0.50.410.17 (23)且 e（mrrmB）mC (24)可求得质径积： mrre mCmB(25)值得提出的是，式(25)求得的质径积 mrr尽管可使最大惯性力最小，但由于发动机的安装角不同，车架结构的动态特性不同，由此得到的平衡方案不一定是最好，因此，在此基础上，应进一步调整曲柄质径积mrr及方向角r，可改变合惯性力f () 曲线的主倾角，以适用不同发动机的安装角和车架结构的动态特性（对车架结构动态特性的分析不包含在本项目，本软件系统的主要目的在于快速获得发动机不同的平衡方案，并及时展现合惯性力的动态特性。为和车架结构的动力学设计及发动机的最优平衡和整车最优综合提供了快速设计工具。）。 单缸单轴平衡发动机该发动机采用一对齿轮传动，主动齿轮与曲柄固联，从齿轮与平衡轴固定，其传动比i/p1，如图所示。r=180条件下，采用平衡轴可对活塞一阶惯性力Fc完全平衡一阶惯性力FcmCcos(26)设已对质径积mB进行平衡，曲柄上剩余质径积为mee，其产生的惯性力为Femee(27)平衡轴质径积mpp，其惯性力为Fpmpp (28)X（FeFp）cosFc (29)Y FeF