5.5 分式方程(1).doc

5.5分式方程(1)【教学目标】1、会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。2、掌握可化为一元二次方程或一元二次方程的分式方程的解法。3、渗透转化思想。【教学重难点】重点：分式方程的去分母及根的检验难点：方程根的检验及产生增根的原因【教学过程】一、创设情景，引入新课情景：（出示节前图片） 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？（1）本题中的主要等量关系是什么？（2）如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？（3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ 与学生讨论后得到题中的等量关系，并列出方程： =5 ，再举例：如 ， ，等，让学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处？待学生说出后，师生共同归纳得出分式方程的概念：概念：像这样只含分式或整式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、 探究新知 练一练：你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢？如： =1 , = , x=2等。 做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？（1）2x=10 （2）x =2 （3） 3=0 （4） =0 既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？三、例题分析 例1、解方程（1）= (2) =2 分析：这样的方程你以前解过吗？ 你以前解过什么方程？（整式方程） 那你能不能把这些方程转化为你会解的方程即整式方程呢？ 怎么转化呢？（给学生足够的时间讨论，然后得出利用去分母把分式方程转化为整式方程）归纳：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式方程 （2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简 （3）验根：分式方程根的检验是必不可少的步骤，因为方程两边同乘以整式和可能使 求的x的值不是原方程的根 （4）增根：使分母为零的根叫增根，增根应该舍去。 （5）漏乘：去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是1，不要漏乘。四、巩固提高 1、下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 2、解下列方程（1）= （2） = （3）1= （注意不要漏乘） 3、 若分式方程 ，（1）有增根x=2, 求a的值。（2）若有增根, 求a的值。 4、已知，其中A、B为常数，求4AB的值. 5、合作讨论，延伸提高 当m为何值时，去分母解方程0会产生增根。分析：增根是怎么产生的？当x取什么值时会产生增根？（x=2）若去分母后已知x的值，m的值能求出来吗？五、课堂小结 让学生归纳小结本节课的知识点和重难点：1、分式方程的定义。2、解分式方程的思路及步骤3、转化思想六、布置作业 课堂作业本教学反思：分式方程是分式和方程的结合，本课时通过创设生活中的情境写出分式方程并利用建构主义学生观，让学生寻找解分式方程的方法，