全等三角形的判定（sss） (3).doc

全等三角形的判定和角平分线的性质精练YGC1如图，若，且，则= ABCC1A1B1【正确答案】2已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ）abc505872caA.72 B.60 C.58 D.50【正确答案】D3如图，分别为的、边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D【正确答案】B4如图，=30，则的度数为（ ）A20 B30C35 D40CAB【正确答案】B.5如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A BCDABCD【正确答案】C6尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSSODPCAB【正确答案】D7如图，已知1=2,AO=BO.求证：AC=BC.【正确答案】证明：在AOC与BOC中AO=BO,1=2,OC=OCAOCBOCAC=BC 8如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=ADABDC12【正确答案】证明：AC平分BAD BACDAC 1=2 ABCADC在ABC和ADC中ABCADC（AAS）ABAD9如图，ABDC，ADCB，O为AC中点，过O的直线分别交AB、CD的延长线于F、E求证：FE【正确答案】证明：10如图，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可）ACEBD【正确答案】（或填或）11如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证： ABCAED.ABCEDO 【正确答案】证明：12如图，点B、E、F、C在同一直线上 已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）ABEFCD【正确答案】AB = DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对）13已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.【正确答案】解：是假命题. 以下任一方法均可： 添加条件：AC=DF. 证明：AD=BE,AD+BD=BE+BD，即AB=DE. 在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS). 添加条件：CBA=E. 证明：AD=BE, AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E ， ABCDEF(ASA). 添加条件：C=F. 证明：AD=BE,AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 在ABC和DEF中，A=FDE，C=F ，AB=DE， ABCDEF(AAS) 【正确答案】（或填或）14已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CDABCD 求证：C=A.ABCD【正确答案】证明：连接BD.在ABD和CBD中，AB=CB,AD=CD，BD=BD，ABDCBD.C=A.15如图，AC、BD相交于点O，且ABDC，ACDB求证：AD证明：连接BC.16已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F图2ADBCEMNF【正确答案】解：图2成立；图3不成立 证明图2： 过点作图2ADBCEMNF 则 再证 有 由信息可知 图3不成立，的关系是：11.1-11.2易错题1如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组【错解】选D【错解剖析】错选D的原因是对全等三角形的判定方法理解不透，当两个三角形有两边及一边的对角对应相等时，两个三角形不一定全等【正确答案】选C2已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.【错解】所找三角形比7个多或比7个少【错解剖析】不能够正确画出图形理解题意，并分多种情况进行讨论【正确答案】7.3在ABC和A/B/C/中，ABA/B/，ACA/C/，高ADA/D/，则C和C/的关系是（ ）（A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）以上都不对【错解】A【错解剖析】不能够正确画出图形理解题意，并分多种情况进行讨论【正确答案】C11.3经典题1的角平分线AD交BC于点D，则点D到AB的距离是（）A1 B2 C3 D4【正确答案】B2如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3 B4 C5 D6【正确答案】A3如图，ACB=90度，AD平分BAC，BC=9,BD=5,则点D到AB的距离为 .ABCD【正确答案】4.4如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在 ，理由是 【正确答案】BAC的平分线上且距A点1cm处，角的平分线上的点到角两边的距离相等.5三角形中，到三边距离相等的点是（ ）（A）三条高线交点 （B）三条中线交点（C）三条角平分线交点 （D）三边垂直平分线交点【正确答案】C.6如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MTMP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）（A）TQPQ （B）MQTMQP（C）QTN90o （D）NQTMQT【正确答案】D.7已知：如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于D，A50o，则BDC的度数是（ ） （A）70o （B）120o （C）115o （D）130o【正确答案】C.8已知：如图，ABC中，C90o，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（ ）（A）2cm、2cm、2cm （B）3cm、3cm、3cm（C）4cm、4cm、4cm （D）2cm、3cm、5cm【正确答案】A.9如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分OBAP【正确答案】DABCEFD10如图，BEAC,CFAB,且BE,CF相交于点D，若AB=AC，求证：点D在BAC的平分线上.【正确答案】证明:在ABE与ACF中ABEACF,在DBF与DCE中ABEACFDF=DE又BEAC,CFAB点D在BAC的平分线上.11.如图，BC90o，M是BC上一点，且AMD90o，DM平分ADC，求证：AM平分DAB【正确答案】证明:BC90o，ADCDAB180o，又AMD90o，ADMDAM90o，CDMMAB90o，CDMADM，DAMMAB12如图，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPBMON50o，OPC30o，则PCA= 【正确答案】55o13如图，AOB是直角，OP平分AOB，OQ平分AOC，POQ70o ，则AOC= 【正确答案】140o14如图，AE平分BAC，BDDC，DEBC，EMAB，ENAC求证：BMCN【正确答案】证明：连结BE、CE，AE平分BACEMAB，ENACEM=EC在DBE与DCE中DBEDCEBE=NE在BME与CNE中BMECNE BMCN15. 已知：如图，PA、PC分别是ABC外角MAC与NCA的平分线，它们交于P，PDBM于M，PFBN于F求证：BP为MBN的平分线E【正确答案】作过点P作PEAC于EAP平分MACPEAC，PDBMPE=PD同理可证PE=PCPD=PF又PDBM，PFBNBP为MBN的平分线易错题1已知点P到ABC三边的距离相等，则符合条件的点P有 个.【错解】1【错解剖析】不能够正确画出图形理解题意，并分多种情况进行讨论【正确答案】4. 2如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是