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二次根式(2)知识技能目标:1.使学生掌握二次根式的乘法运算法则,会用它进行简单的二次根式的乘法运算; 2.使学生掌握积的算术平方根的性质,会根据这个性质熟练地化简二次根式;3.使学生掌握二次根式的除法运算法则,会用它进行简单的二次根式的除法运算;4.使学生掌握商的算术平方根的性质,会根据这个性质熟练地化简二次根式;5.使学生会将分母中含有一个二次根式得式子进行分母有理化;6.培养学生合情推理能力.过程性目标:经历探索二次根式的乘法和除法运算法则的过程,培养学生的探究精神和团结合作的习惯.教学过程一、创设情境:1.什么叫二次根式?下列式子中哪些是二次根式?2.二次根式有哪些性质?计算下列各题:二、探究归纳:1.试一试 计算:问 观察以上结果你能发现什么?2.思考 与是否相等?问 (1)你将用什么方法计算?(2)通过计算,你发现了什么?是否与前面试一试的结果一样?3.概括让学生观察以上计算结果,归纳得出结论: (a0,b0)注意 a、b必须都是非负数,上式才能成立.问 两个二次根式相除,怎样进行呢?让学生参考二次根式的乘法运算法则得研究,分组讨论两个二次根式相除,会有什么结论?经过归纳、总结,结论如下: (a0,b0)注意 因为分母不能为零,所以上式中的b不为零.三、实践应用:例1 计算注意 二次根式得结果,应尽量化简.例2 化简:注意 (1)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方,可以利用积的算术平方根的性质,将这些因式(或因数)开出来,从而将二次根式化简;(2)在化简时,一般先将被开方数进行因式分解或因数分解,然后就将能开得尽方的因式或因数用它们得算术平方根代替,移到根号得外面.例3 计算:完成下列练习1计算:2.化简:四、交流反思:1.二次根式乘法法则: (a0,b0);2.二次根式除法法则: 五、检测反馈:1.计算2.化简:3.火箭、人造卫星要冲破地球的万有引力的束缚,围绕地球旋转,它们的速度都必须超过一定的数值,这个速度我们称之为第一宇宙速度计算这一速度的公式是v,其中g为重力加速度,通常取9.8米/秒2,R为地球半径,约为
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