江苏省新沂市第二中学高中数学 第81课时 向量的数量积教案 苏教版必修1.doc_第1页
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江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第81课时 向量的数量积教案 苏教版必修1课题2.4.向量的数量积（3）课型新授课教学目标1.要求学生掌握平面向量数量积的运算律，2.明确向量垂直的充要条件。重点向量数量积的运算律难点向量数量积的运算律教法讲授法、讨论法、探究法学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 （一）复习：1平面向量数量积（内积）的定义及其几何意义、性质；2判断下列各题正确与否： 若，则对任一向量，有； ( ) 若，则对任一非零向量，有； ( ) 若，则； ( ) 若，则至少有一个为零向量； ( ) 若，则当且仅当时成立； ( ) 对任意向量，有 ( )（二）新课讲解： 1交换律：证：设夹角为，则， 2证：若， ，若， qq1q2aboa1b1c3 在平面内取一点，作, ， （即）在方向上的投影等于在方向上的投影和， 即： ， 即：4.例题分析：学生回答1.2例1 已知都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角。例2求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和。例3 为非零向量，当的模取最小值时， 求的值； 求证：与垂直。例4 如图，是的三条高，求证：相交于一点。abcdefh证：设交于一点，,则得，即， ，又点在的延长线上，相交于一点。学生听讲学生做练习题板书设计2.4.向量的数量积（3）（一）复
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