江苏省扬州市邗江区八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

扬州市邗江区20142015学年第二学期八年级数学期中试卷（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1.下列调查中，适合用普查方式的是 （ ）a.了解瘦西湖风景区中鸟的种类 b.了解扬州电视台关注栏目的收视率c.了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况 d航天飞机发射前的安全检查 2下列事件是随机事件的是 （ ） a没有水分，种子发芽 b367人中至少有2人的生日相同 c三角形的内角和是180 d小华一出门上学，天就下雨3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） a b c d4. 分式的值为0，则（ ）ax=-2 bx=2 cx=2 dx=05. 计算的结果是（ ）a b c d6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）a两组对边分别平行 b对角线相等 c对角线互相平分 d两组对角分别相等7. 如图，小红在作线段ab的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点a，b为圆心，大于线段ab长度一半的长为半径画弧，相交于点c，d，则直线cd即为所求。连结ac，bc，ad，bd，根据她的作图方法可知，四边形adbc定是（ ）a. 矩形 b. 正方形 c.菱形 d. 梯形 (第8题) 8.如图，正方形abcd中，ab6，点e在边cd上，且cd3de将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf下列结论中正确结论的个数是（ ）abgafg； bggc； agcf； sfgc3a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题（每题3分，共30分）9.某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 10.当 时，分式有意义11.分式的最简公分母是_ .12化简：a = 13.在下列图形：菱形 等边三角形 矩形 平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_ （填写序号）.14顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6 m和 8 m，则这个花园的面积为 15.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_ . （ 第15题 ） （ 第16题 ）16如图，菱形abcd中，b60，ab4，则以ac为边长的正方形acef的周长为_ .17 .如图，abcd的对角线ac、bd交于点o，点e是ad的中点，bcd的周长为18，则deo的周长是 （ 第17题 ） （ 第18题 ） 18.如图，正方形oabc的两边oa、oc分别在x轴、y轴上，点d（5，3）在边ab上，以c为中心，把cdb旋转90，则旋转后点d的对应点d的坐标是_ .三、解答下列各题（共96分）19.化简：（每小题5分，共20分）（1） （2）(1-) (m+1)（3） （4）20.（本题6分）先化简，再求值：，其中 21（10分）某学校开展课外体育活动，决定开设a：篮球、b：乒乓球、c：踢毽子、d：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢a项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角 度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？22.(本题 8分) 如图，在方格纸中，的三个顶点及、五个点分别位于小正方形的顶点上（1）画出绕点顺时针方向旋转90后的图形.（2）先从四个点中任意取两个不同的点，再和点构成三角形，求所得三角形与面积相等的概率是 23.（本题10分）用你发现的规律解答下列问题 (1) 计算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 的值为，求的值24（本题10分）如图，四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o， a0=c0, b0=d0中，且abc +adc=180。 (1) 求证:四边形abcd是矩形。（2）若adf：fdc= 3：2，dfac，则bdf的度数是多少？25.（本题10分）如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f，连接cf（1）求证：af=dc；（2）若abac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论 26(本题10分) 如图，在abc中，abac，ad是abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oeod，连接ae，be.(1)求证：四边形aebd是矩形；(2)当abc满足什么条件时，矩形aebd是正方形，并说明理由 27.（本题12分） 如图，在rtabc中，b90，ac60 cm，a60，点d从点c出发沿ca方向以4 cm/s的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向 以2 cm/s的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点d，e运动的时间是t s(0 t 15)过点d作dfbc于点f，连接de，ef.(1)求证：aedf；(2)四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，def为直角三角形？请说明理由 参考答案一、 选择题题号12345678答案ddbaabcc二、填空题9.100 10. x3 11. 6(x-y) 12. 13. 14. 菱形、 24 15. 四分之一 16. 16 17. 9 18. （2，10）或（2，0）三、解答下列各题19. (1) (2) m (3) m2+n2m+n (4) x+6 20. 原式=a+2 （4分）；当 a = -3时，原式= -1 （2分）21. 解：（1）40%；144。 （每个结果1分，共2分） （2）抽查的学生总人数：1530%=50，最喜欢a项目的人数为5015510=20（人）。 （3分） 补充条形统计图如下： （3分）（3）100010%=100（人），全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人 （2分）22.(1)图形略 （4分）； （2） （4分）23. （1） （2分） （2） （4分） (3) n=17 （4分） 24.（1）证明： a0=c0, b0=d0 四边形abcd是平行四边形 （2分） abc=adc abc +adc=180 abc=adc=90 （2分） 四边形abcd是矩形 （1分） （2） adc=90，adf：fdc= 3：2 fdc=36 （1分） dfac dco=90- 36= 54 （1分） 矩形abcd oc=od （1分） odc=54 bdf=odc - fdc=18 （2分）25. (1）证明：afbcafe=dbe （1分）e是ad的中点，ad是bc边上的中线ae=de，bd=cdafedbe（aas） （3分）af=bdaf=dc （1分）（2）四边形adcf是菱形， （1分） 证明：afbc，af=dc，四边形adcf是平行四边形， （2分）acab，ad是斜边bc的中线，ad=dc， 平行四边形adcf是菱形 （2分）26(1)证明：点o为ab的中点，oeod，四边形aebd是平行四边形 （2分）abac，ad是abc的角平分线，adbc.即adb90. （2分）四边形aebd是矩形 （1分）(2)解：当abc是等腰直角三角形时，矩形aebd是正方形 （1分）abc是等腰直角三角形，badcaddba45.bdad. （2分）由(1)知四边形aebd是矩形， 四边形aebd是正方形 （2分）27解：(1)在dfc中，dfc90，c30，dc4t，df2t， （1分）又ae2t， aedf. （1分）(2)能理由如下： abbc，dfbc，aedf. （1分）又aedf，四边形aefd为平行四边形 （1分）当aead时，四边形aefd是菱形， 即604t2t.解得t10 s， 当t10 s时，四边形aefd为菱形 （2分）(3)当def90时，由(2)知efad，a