山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学下学期期末复习试题6 人教新课标版.doc

山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学2011-2012学年七年级数学下学期期末复习试题6 人教新课标版一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）2下列各题中的数据，精确的是（）a小明班上有50人b某次地震伤亡10万人c吐鲁番盆地低于海平面155米d小红测得数学书的长度为21cm3下列计算中不正确的是（）a5x5x5=4x5bx3x=x2c（2ab）3=6a3b3d2a3a=6a24若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k应等于（）a3b3或3c6d6或65下列说法正确的是（）a近似数0.010只有一个有效数字b近似数4.3万精确到千位c近似数2.8与2.80表示的意义相同d近似数43.0精确到个位6若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d等腰直角三角形7已知3m=2，32n=4，那么9m+n的值是（）a6b8c16d328 张大伯饭后出去散步，从家出发了20分钟到一个离家900米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下面的图象中表示此人离家的时间和距离之间的关系的是（）二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将9-16各小题所得的答案填写在第16小题后面的表格中.9如图，一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去（每块七巧板的表面完全相同），它最终停留在2号七巧板上的概率为_ 101张纸的厚度大约0.095mm，这个厚度精确到_微米；若精确到0.01毫米，是_毫米，这时其有效数字为_11如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式_12某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是_13一个三角形的三边长均为正整数，且其中有两边的长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是_14如图，a=d=90，再添加一个条件_，即可使rtabcrtdcb，理由是_15如图，aob内一点p，p1、p2分别是点p关于oa、ob的对称点，p1p2交oa于m，交ob于n，若p1p2=5cm，则pmn的周长是_16观察下列各式：6242=45，11292=410，172152=416，你发现了规律了吗？试用你发现的规律填空：762742=4_请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来_三、作图题：（本题满分6分）17王师傅开车在一条公路上经过点b和点c处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向ab相同（1）已知第一次的拐角为abc，请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角bcd （不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若已知abc=140，则bcd的度数为_四、解答题（本题满分共66分）18（1）（2x+a）2（2xa）2 （2）（2x2）36x3（x3+2x2）（2x2）（3）（x2）（x+2）（x+1）（x3）19按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n10.528输出答案2（2）请将上面的计算程序用代数式表示出来，并化简为 20北京时间2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川县发生8.0级地震，四川省受灾情况十分严重全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾图（1）是我市某中学自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形统计图；图（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）（1）初三学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？21“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？ 22（2006金华）如图，已知abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分bef交cd于点g，如果1=50，那么2的度数是_度23在afd和bec中，点a、e、f、c在同一直线上，有下面四个论断：（1）ad=cb；（2）ae=cf；（3）b=d；（4）adbc请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程24如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图根据图回答问题（1）图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量？哪个是因变量？（2）9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？25.如图，在abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，degf，交ab于点e，连接eg（1）求证：bg=cf；（2）请你判断be+cf与ef的大小关系，并证明你的结论参考答案与试题解析一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）abcd考点：轴对称图形。分析：根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，结合各选项的特点即可作出判断解答：解：a、不符合轴对称的定义，故本选项符合题意；b、是轴对称图形；故此选项不符合题意；c、是轴对称图形；故此选项不符合题意；d、是轴对称图形；故此选项不符合题意故选a点评：本题考查轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个图形是轴对称图形2下列各题中的数据，精确的是（）a小明班上有50人b某次地震伤亡10万人c吐鲁番盆地低于海平面155米d小红测得数学书的长度为21cm考点：近似数和有效数字。分析：区分各个选项中的数是准确的数值还是近似数即可解答：解：a、是确切的数，是精确的，故选项正确；b、是一个近似数，是不精确的，故选项错误；c、是一个近似数，是不精确的，故选项错误；d、是一个近似数，是不精确的，故选项错误故选a点评：本题主要考查了近似数的概念，正确理解概念是关键3下列计算中不正确的是（）a5x5x5=4x5bx3x=x2c（2ab）3=6a3b3d2a3a=6a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。分析：根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方，积中各个因式各自乘方，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：a、根据合并同类项法则，故本选项计算正确；b、根据同底数的幂相除法则，故本选项计算正确；c、根据积的乘方法则，得原式=8a3b3，故本选项计算错误；d、根据单项式的乘法法则和同底数的幂相乘法则，故本选项计算正确故选c点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k应等于（）a3b3或3c6d6或6考点：完全平方式。专题：常规题型。分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值解答：解：4a2+2ka+9=（2a）2+2ka+32，2ka=22a3，解得k=6故选d点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要5下列说法正确的是（）a近似数0.010只有一个有效数字b近似数4.3万精确到千位c近似数2.8与2.80表示的意义相同d近似数43.0精确到个位考点：近似数和有效数字。专题：计算题。分析：一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答：解：a、近似数0.010的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；b、近似数4.3万的3位于千位，所以近似数4.3万精确的了千位；故本选项正确；c、近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；d、近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误故选b点评：本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选c，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度6若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d等腰直角三角形考点：三角形内角和定理。专题：应用题。分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，确定三角形的类型解答：解：设一份为k，则三个内角的度数分别为k，2k，3k，根据三角形内角和定理，可知k+2k+3k=180，得k=30，那么三角形三个内角的度数分别是30，60和90故选c点评：本题主要考查了三角形内角和定理，根据内角和为180列方程求解可简化计算，难度适中7已知3m=2，32n=4，那么9m+n的值是（）a6b8c16d32考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据3m=2求出32m=4，然后把9m+n，化成32m+2n的形式，再求解就容易了解答：解：3m=2，32m=4，又32n=4，9m+n=32m+2n=32m32n=44=16，故选c点评：本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键8张大伯饭后出去散步，从家出发了20分钟到一个离家900米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下面的图象中表示此人离家的时间和距离之间的关系的是（）abcd二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将9-16各小题所得的答案填写在第16小题后面的表格中.9如图，一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去（每块七巧板的表面完全相同），它最终停留在2号七巧板上的概率为考点：几何概率；七巧板。专题：计算题。分析：设2号七巧板的面积为1，根据七巧板拼成的正方形的几何性质得到正方形的面积=8，然后利用概率的概念计算即可解答：解：设2号七巧板的面积为1，用七巧板拼成的正方形的面积=8，一只蚂蚁停留在2号七巧板上的概率=故答案为点评：本题考查了几何概率的计算方法：先计算出整个图形的面积n，再计算出某事件所占有的面积m，然后通过p=得到这个事件的概率101张纸的厚度大约0.095mm，这个厚度精确到1微米；若精确到0.01毫米，是0.10毫米，这时其有效数字为1和0考点：近似数和有效数字。专题：应用题。分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解答：解：0.095毫米=95微米，是精确到了1微米，0.095mm0.10mm，有效数字是1和0故答案是1；0.10；1和0点评：考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错要注意毫米和微米的进制11如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式（ab）2=（a+b）24ab考点：完全平方公式的几何背景。专题：应用题。分析：空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可解答：解：空白部分为正方形，边长为：（ab），面积为：（ab）2空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）24ab（ab）2=（a+b）24ab故答案为（ab）2=（a+b）24ab点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键12某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是b639513一个三角形的三边长均为正整数，且其中有两边的长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是7或9考点：三角形三边关系。专题：应用题。分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答：解：根据三角形三边关系，三角形的第三边x满足：83x3+8，即5x11，三边长均为正整数，第三边又为奇数，第三边可以为7或9，故答案为7或9点评：本题主要考查了三角形中三边的关系，比较简单14如图，a=d=90，再添加一个条件ab=cd，即可使rtabcrtdcb，理由是hl考点：直角三角形全等的判定。分析：根据直角三角形全等的判定定理hl即可推出答案解答：解：添加条件是ab=cd理由是：a=d=90，ab=cd，bc=bc，rtabcrtdcb（hl），故答案为：ab=cd，hl点评：本题主要考查对直角三角形全等的判定定理的理解和掌握，能熟练地根据定理进行推理是解此题的关键15如图，aob内一点p，p1、p2分别是点p关于oa、ob的对称点，p1p2交oa于m，交ob于n，若p1p2=5cm，则pmn的周长是5cm考点：轴对称的性质。专题：数形结合。分析：根据轴对称的性质1的全等关系进行等量代换，便可知p1p2与pmn的周长是相等的解答：解：oa和ob分别是pmp1和pnp2的对称轴，pm=mp1，pn=np2；p1m+mn+np2=pm+mn+pn=p1p2=5cm，pmn的周长为5cm故填5cm点评：本题考查轴对称的性质，难度一般，要求学生熟练掌握轴对称的性质特点，并能灵活运用，便能简单做出此题16观察下列各式：6242=45，11292=410，172152=416，你发现了规律了吗？试用你发现的规律填空：762742=475请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来（n+1）2（n1）2=4n考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：观察发现，一个数后面的数的平方减去它前面的数的平方等于这个数的4倍，根据此规律写出即可解答：解：6242=45，11292=410，172152=416，762742=475，（n+1）2（n1）2=4n故答案为：75，（n+1）2（n1）2=4n点评：本题考查了数字变化规律的问题，本题实质是逆运用平方差公式进行求解，熟记平方差公式对规律的发现很有帮助三、作图题：（本题满分6分）17王师傅开车在一条公路上经过点b和点c处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向ab相同（1）已知第一次的拐角为abc，请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角bcd （不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若已知abc=140，则bcd的度数为140考点：平行线的性质；作图复杂作图。专题：探究型。分析：（1）由于两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向ab相同故作bcd=abc即可；（2）根据平行线的性质即可得出结论解答：解：（1）以点b为圆心，以任意长为半径画圆，交bc于点e，交ab于点h；以点c为圆心，以be为半径画圆，交bc于点f；以点f为圆心，以eh为半径画圆，与c相交于点d，连接cd，则bcd即为所求角（2）ab与cd方向相同，abcd，bcd=abc=140故答案为：140点评：本题考查的是平行线的性质及复杂作图，熟知“两直线平行，内错角相等”是解答此题的关键四、解答题（本题满分共66分）18化简：（1）（2x+a）2（2xa）2（2）（2x2）36x3（x3+2x2）（2x2）（3）（x2）（x+2）（x+1）（x3）考点：整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）利用平方差公式将原代数式展开，然后合并同类项；（2）先计算幂的乘方，然后根据同底数指数幂的除法法则进行计算；（3）利用平方差公式和乘法分配律将原式展开，然后合并同类项解答：解：（1）原式=（2x+a）+（2xa）（2x+a）（2xa）=（2x+a+2xa）（2x+a2x+a）=4x2a=8ax；（2）原式=（8x66x612x5）（2x2）=2（x66x5）（2x2）=x4+6x3=6x3x4；（3）原式=x24（x22x3）=x24x2+2x+3=2x1点评：本题考查了整式的混合运算充分运用乘法公式，乘法法则，混合运算的顺序是解题的关键19按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n10.528输出答案2（2）请将上面的计算程序用代数式表示出来，并化简考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题；网格型。分析：（1）根据表格可以得到计算方法，然后依次代入数值计算即可求解；（2）根据表格可以得到计算程序解答：解：（1）填写表格：输入n10.528输出答案2222（2）依题意得：（2a+a2）aa=2点评：此题主要考查了整式的混合运算，解题的关键首先是正确理解题意，然后熟练掌握整式的混合运算法则即可20北京时间2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川县发生8.0级地震，四川省受灾情况十分严重全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾图（1）是我市某中学自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形统计图；图（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）（1）初三学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数。专题：图表型。分析：（1）扇形图显示初三学生所占百分比为134%38%，总人数为1450，则可求出初三学生人数，条形图显示初三学生平均捐款5.4元，乘以初三学生总人数即可得出初三学生共捐款多少元；（2）求出初一、初二、初三学生人数，乘以各个年级个人捐款平均数，再除以总人数即可求得该校学生平均每人捐款多少元解答：解：（1）初三学生共捐款=1450（134%38%）3.2=1299.2（元）；（2）初一学生捐款总数为145034%5.6=2760.8（元），初二学生捐款总数为145038%4.2=2314.2（元），该校学生平均每人捐款数为（2314.2+2760.8+1299.2）1450=4.396（元）点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？考点：几何概率。专题：数形结合。分析：（1）看有颜色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率（2）看黄色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率解答：解：（1）转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，小明获得奖品的概率=（2）转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，小明获得童话书的概率=点评：本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比22（2006金华）如图，已知abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分bef交cd于点g，如果1=50，那么2的度数是65度考点：平行线的性质；角平分线的定义。专题：计算题。分析：利用角平分线和平行的性质即可求出解答：解：abcd，beg=2，又eg平分bef，bef=22；又abcd，1+22=180，1=50，2=65故填65点评：根据“两直线平行，同旁内角互补”，“两直线平行，内错角相等”和角平分线定义解答23在afd和bec中，点a、e、f、c在同一直线上，有下面四个论断：（1）ad=cb；（2）ae=cf；（3）b=d；（4）adbc请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程考点：全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例解答：解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论证明：ae=cf，af=ce，adbc，a=c，又ad=bc，adfcbe（sas），b=d点评：本题与命题联系在一起，归根到底主要还是考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握24如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图根据图回答问题（1）图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量？哪个是因变量？（2）9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：（1）变量应看横轴和纵轴表示的量，自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量（2）看相对应的y的值即可（3）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行（4）这段时间的平均速度=这段时间的总路程这段时间解答：解：（1）表示了时间与路程的关系，时间是自变量，路程是因变量；（2）看图可知y值：4km，9km，15km；（3）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅