浙江省临海市杜桥中学高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

杜桥中学2014学年第一学期高三年级第一次月考数学试题（理）试题总分值：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合，集合，则= （ ） a b c d 2已知，则“”是“”成立的 （ ） a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件3下列函数在定义域内为奇函数的是 （ ） a b c d4已知均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于 （ ） a b c d 45设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） a若，则； b若，则； c若，则； d若，则6某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积等于 () a b c d7将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ） a b c d8若,则有 （ ）a最小值 b最大值 c最小值 d最大值9设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为（ ） a b 或 c d 或10过点（，0）引直线与曲线 交于a ，b两点 ，o为坐标原点，当aob的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）a错误！未找到引用源。 b c 错误！未找到引用源。d二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共计28分.11设变量满足，则的最大值是 .12设sin，则_.13已知等比数列的各项均为正数则 .14已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同则此双曲线的渐近线方程为 .15 如右图，在oab中，aob=120，oa=2，ob=1，c、d分别是线段ob和ab的中点，那么=_.16函数在上的最小值为，则实数的取值范围为 17已知关于的不等式有且只有三个整数解,则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，共计72分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18(本题满分14分）已知等差数列an的公差大于，是方程的两根 (1) 求数列an的通项公式； (2) 记，求数列bn的前项和20(本题满分14分）如图，直角梯形中，/ ， ， , ，丄底面, 丄底面 ，且有.(1)求证:丄; (2)若线段的中点为,求直线与平面所成角的正弦值21(本题满分15分）已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形（1）求椭圆的方程；m(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程22(本题满分15分）已知（1）若，求方程的解；（2）若关于的方程在( 0，2 ) 上有两个解，求的取值范围杜桥中学高三数学第一次月考答题卷数学（理）一、选择题 （每小题5分，共50分）（请将答案填涂在答题卡上）二、填空题 （每小题4分，共 28分 ）11_ 12_13_ 14_15_ 16_17_ 三、解答题：本大题共5小题，共计72分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18(本题满分14分）已知等差数列an的公差大于，是方程的两根 (1) 求数列an的通项公式； (2) 记，求数列bn的前项和19(本题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）设的内角的对边分别为且，若，求的值20(本题满分14分）如图，直角梯形中，/ ， ， , ，丄底面, 丄底面 ，且有.(1)求证:丄; (2)若线段的中点为,求直线与平面所成角的正弦值21(本题满分15分）已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形（1）求椭圆的方程；m(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程 22(本题满分15分）已知（1）若，求方程的解；（2）若关于的方程在( 0，2 )