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初三下学期三角形的内切圆 三角形的内切圆（一） 株洲景炎学校 谢冬【学习目标】1、使学生学会作三角形的内切圆2、理解三角形内切圆的有关概念3、掌握三角形的内心的性质、会关于内心的一些角度的计算4、自主探究三角形内切圆的半径与三角形三边的关系。【重点难点】重点：掌握三角形内切圆的画法、性质、计算难点：自主探究三角形内切圆的半径与三角形三边的关系。附：三角形的内切圆（一）预习学案【知识准备清单】1、在角平分线上的点到这个角的 相等到一个角的两边的距离相等的点，在 上2、圆的切线 于经过切点的半径。3、从圆外一 点引圆的两条切线， 相等，这一点和圆心的连线， 两条切线所夹的角。 【预习作业】1、看图说话：用几何语言描述下列4个图形。图1： 图2： 图3： 图4： 2、试一试：请你画一个与三角形三边都相切的圆。 备用图 预习疑点收集：一、【新课引入】1、看图说话：用几何语言描述下列4个图形。看来，图4是个很特别的图形，这节课我们就来研究它，我们把具有这种特性的圆叫做三角形的内切圆。2、得出有关概念和三角形的三条边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.学生描述有关概念，教师板书课题。二、【操作、探究】1、引导学生画三角形的内切圆。学生在组内交流、展示、质疑。2、引导学生归纳内心的性质 三角形三条角平分线的交点 ，即内心与顶点连线平分内角.内心到三角形三边的距离相等教师提问：从刚才的作图过程，大家能否归纳出内心的性质？学生归纳，教师演示课件。教师引导学生比较三角形外心的性质。三、【知识运用】例题1、（05年景炎月考试题）看谁答得快。 如图，O是ABC的内切圆，切点为D, E,F，若C=600，则AOB= 若C=800，则AOB= 若AF=3，BE=4,则AB= 注：采用抢答的形式。例2、（08年包头市）如图，ABC中，C=900，AC=4, BC=3, 则ABC的内切圆的半径为 学生：先独立思考，再小组交流，然后小组展示。教师：引导学生用两种方法解答：面积法，切线长定理。引导学生做解题反思：面积法和方程思想。提问：由此，你还能得到什么启示？引导学生发现问题（这是关键），从而进一步探究、解决问题。四、【拓展、延伸】1、ABC中，C=900，BC=a,AC=b,AB=c，则ABC的内切圆的半径为 教师：渗透从特殊到一般的学习探究的方法。学生：提出问题后，继续合作探究。得到结论：教师：你还有什么启示？2、ABC中，BC=a,AC=b,AB=c， 你还能表示出ABC的内切圆的半径吗？学生得出结论：S=(1/2)rL (面积为S，周长为L)教师：引导学生分析3个公式的适用条件。五、小结、提升教师：这节课你有哪些收获、体会、启示？学
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