变量与函数教学设计.docx

课题：19.1.1 变量与函数（1）【学习目标】1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.【前置学习】一.自主探究1.请自学课本P7172“思考”以上的内容，思考下列问题:问题1：汽车以60kmh的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h（）填写下表：t/时12345ts/千米 （）在以上这个过程中，变化的量是_ _，不变化的量是_ _ （）试用含t的式子表示s，s=_ _，t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车 _随_ _的变化过程问题2：电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张，票房收入各多少元？ （）填写下表：售出票数x（张）150张205张310张x张收入y (元)（2）在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_ _（3）试用含x的式子表示y，y=_，x的取值范围是 这个问题反映了_ _ _随_ _的变化过程问题3：水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？（1）填写下表：半径r (cm)102030r面积s（cm2）（2）这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_ _ _（3）试用含r的式子表示s，s =_ _，r的取值范围是 这个问题反映了圆的_ _ 随_ _的变化过程问题4：用10m长的绳子围成一个矩形，试改变矩形一边的长度，观察它的另一边怎样变化？ （）填写下表：一边长x（m）33.544.5x另一边长y（m）（）这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_ _（）试用含x的式子表示y:，y= _，x的取值范围是 这个问题反映了矩形的_ 不变， _ 随_ _的变化过程2.归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 .二疑难摘要： .【学习探究】一、合作交流、解决困惑1小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.2班级展示与教师点拔：展示一：指出课本P7172练习中四个问题的变量与常量，并写出它们之间的关系式.展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题1.购买一些铅笔，单价02元支，总价y元随铅笔支数x变化，写出其关系式，并指出其中的常量与变量2.在弹簧下端悬挂重物，当重物不超过12 kg时，每挂1kg重物使弹簧伸长05cm，如果弹簧原长10cm，用含有重物质量m的式子表示悬挂重物后的弹簧长度L，指出其中常量与变量，并写出m的取值范围.三、反思总结通过本节课的学习，你学会了什么？【自我检测】1.在圆的周长公式C=中，常量是_，变量是_. 2.ABC中BC边的长为8，BC边的高为x，则ABC的面积y与x之间的关系式为_，其中常量是_，变量是_ _.3.甲、乙两地相距S千米，某人走完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量4. 一个盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨），y ，其中常量是_，变量是_ _.t的取值范围是 .【拓展应用】5.空罐头盒常如下图那样堆放，试确定罐头盒总数y与堆放层数x之间的关系式课题：19.1.1 变量与函数（2）【学习目标】1.理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，学会列函数解析式；2.能根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围.【前置学习】一.自主探究1.请自学课本P72页的内容，思考上节课所研究的4个问题中各有哪两个变量？这两个变量之间有什么联系？ 2.归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 _.3.请自学课本P73页的“思考”，体会图形和表格中两个变量之间的关系.4.结论：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_5.运用：上节课所研究的4个问题中，哪些量是自变量？哪些量是函数？并写出用自变量表示函数的式子.问题（1）问题（2）问题（3）问题（4）自变量函数函数解析式二疑难摘要： .【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.说一说你对自变量、函数、函数值这些概念的理解. 2.下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请讨论自变量x的取值范围.并求出当x4时的函数值. y2x5 y1 y 展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题：例1:一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km()写出表示y与x的函数关系式()指出自变量x的取值范围()汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1） （2） （3）注意：1.自变量取值范围的确定，不仅要考虑 ，而且还要注意 .2.表示 与 之间关系的数学式子叫做函数解析式.三、巩固新知,当堂训练：课本P74-75练习 第1、2题.（完成于书上）四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函