人教2011版小学数学四年级三角形三边的关系 (5).doc

三角形三边的关系教学设计教材分析：三角形三边的关系，是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级数学下册P62页的内容。我创设了“让学生摆三角形”的游戏活动，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画、量一量、比一比、算一算等活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。学生能应用发现的结论，判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。学情分析：学生已经认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边之和大于第三边的性质有一点浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。是在学生经历过认识三角形的基础上进行的第一次探究发现活动，学生已经具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。教学设想：1、 以活动为主线，让学生在操作实践中经历“体验-猜想-实践验证-发现规律-解释应用”的过程，探究出三角形三边之间的关系。2、 以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。教学目标：1、 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的性质，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。2、 引导学生参与探究和发现的活动，经历操作、发现、猜想、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。3、 激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。教学准备： 多媒体课件，3cm、 4cm、 7cm、 9cm长的纸条，实验报告单。教学方法：比较法、观察法、讨论法教学过程：一、 问题情境1、“接话茬”交流活动，引出要研究的对象-三角形，并有利于学生对以前所学知识加以巩固。2、复习三角形的概念，并让学生经历初步体验围三角形的游戏活动。二、探究三角形三条边之间的关系1、经过初步体验，提出猜想 猜想1：两根纸条长度之和大于第三边，能围成三角形。 猜想2：两根纸条长度之和等于第三边，能围成三角形。猜想3：两根纸条长度之和小于第三边，能围成三角形。 2.用3组不同长度的纸条围三角形，初步感受能否摆成三角形与纸条的长度有关。 师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用纸条代替线段来围三角形，得用几个纸条？师：是不是只要给你3个纸条你就一定能围成一个三角形？师：怎么验证咱们说得对不对呢？（生：实际动手摆一摆、围一围。） 师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的纸条，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。课件出示“活动要求”。学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗？开始吧！。学生动手摆一摆并完成活动记录表。汇报活动结果。师：通过刚才的活动，是不是只要是3个纸条就一定能摆成三角形？（生：不一定。）师：在刚才的3组纸条中，那几组能摆成三角形？哪几组摆不成三角形？你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？（生：纸条的长度。）2.进一步探究怎样的3个纸条能摆成三角形。课件分别演示3组纸条摆三角形的过程。两个短纸条长度之后小于长纸条时摆不成三角形。出示第3组纸条（3,6,10）。 师：这3个纸条能摆成三角形吗？最后会出现什么情况？（6厘米和3厘米的两个短纸条与10厘米的纸条重合并且没能首尾相接。）师：为什么这3个纸条摆不成三角形？（生：纸条太短了。）师：为什么太短了？（生：6厘米加3厘米都不到10厘米，有缺口，接不上。）师板书：3+610师：这3个纸条能摆成三角形吗？（1,2,5 2,2,8）师：咱们来观察一下这几组纸条之间的关系，什么情况下的3个纸条摆不成三角形？归纳：两根短纸条长度之和小于长纸条时摆不成三角形。两根短纸条长度之后等于长纸条时摆不成三角形。师：既然你们觉得纸条太短了围不成三角形，那我现在换成（4,5，9）的长度的纸条，你们刚才摆成三角形了吗？课件演示。师：出现了什么情况？（4厘米和5厘米的两个短纸条与9厘米的纸条刚好重合。）板书：4+5=9师：那么4,5,9这3个纸条能摆成吗？5,6,11呢？师：那么怎样的3根纸条也摆不成三角形呢？归纳：两根短纸条长度之后等于长纸条时也摆不成三角形。小结：师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？生：两根短纸条长度之后小于或等于长纸条时摆不成三角形。探究怎样的3根纸条能摆成三角形。师：现在咱们知道了两根短纸条长度之和小于或等于长纸条时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3个纸条能摆成三角形？生：两个短纸条长度之后大于长纸条时能摆成三角形。师：是这样吗？咱们再来看看能摆成三角形的那两组纸条的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。学生算一算验证猜测。师：那么怎样的3个纸条能摆成三角形？归纳：两根短纸条长度之后大于长纸条时能摆成三角形。3.进一步探究三角形边之间的关系师：这是咱们摆成三角形的那组纸条。当我们用纸条摆成三角形后，纸条相当于三角形的什么？（生：三角形的边。）师：请你算一算，比一比。学生同桌两人交流。个别学生汇报计算结果。师：那么三角形的三条边之间有什么关系？学生思考。得出结论：三角形任意两边之和大于第三边，能围成三角形，否则不能围成三角形。二、操作验证活动工具：四根小棒，长度分别是：4cm、 5cm、 5cm、 6cm，10cm和实验报告单。 活动要求：每次实验选出3根小棒围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次使用。 4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。 三条线段的 长度（cm）围成图形的示意图比较三条边的关系a+bcb+ca a+cb能否围成三角形全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形，师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。 C、全班讨论交流：谁愿意你们摆得情况给大家介绍一下？ 实物投影展示实验报告 并展示不同答案。 讨论：为什么有的不能围成三角形? 怎样才能摆成三角形？ 围成三角形的的三条边之间的关系有什么规律？ 得出结论：三角形任意两边之和大于第三边，能围成三角形，否则不能围成三角形。 课件动画演示能围成三角形和不能围成三角形的过程.三、运用知识解决问题。 基本练习一、二，三 四、总结全课 学了这节课有什么收获？五 布置作业 课件上的三道题六、板书设计： 三角形边的关系 在三角形中 当a+bc 当a+bc 且 b+ca 或a+b=c 且 a+cb 不能围成三角形。能围成三角形。 （较短）两边之和第三边？教学反思： 本节课上，我三次采用小组合作学习，第一次是在学生动手搭建三角形的活动中，第二次是在验证猜想时，第三次是在验证结论时。每次合作，我都提出了具体的活动要求，组织学生分工明确，并且一次比一次活动要求更加具体更加细化。小组活动让每个学生都有机会参与，充分享有发言权，并能及时发现自己思维过程中的凝结，修正了自己的不足，同时学会了合作，学会了从他人智慧中获得启迪。 本节最后，我创设了三角形两边之差和第三边的关系，符合新课标理念下我校提倡“五化”里的“结尾悬念化”为后续学习打下基础，在本节课中，“内容生活化”也体现的较好，语言是思维的外衣，让学生将尝试中的“发现”讲出来，把自己的所感所悟谈出来，才是学习的升华和提升，课堂是生生交流，师生互动，思维碰撞，灵感迸发的阵地。讲解交流的过程正是不同层次学生交流提升的过程，让不同的学生在数学上获得不同的发展。本节课中，学生不停地“思”，不停地“问”、不停地“辩”-“为什么有时选的三根小棒不能围成三角形？有的就能摆成三角形？”“究竟三角形的三边中存在着怎么样的秘密呢？”“怎样长度的小棒才能摆成三角形呢？”“结论到底正确与否？”“哦，原来是这样”我想正是数学的魅力吸引着学生，使他们全身心投入到知识的学习中去，收获成就感。 猜想-操作-得出结论-验证-运用，是这节课学生所经历的认知过程，这个环节的设计帮助学生树立严谨的科学态度，掌握科学的学习方法，经历知识的建构过程，在学生画、量、算、比的活动中再次感司到数学学习起于思，源