二次曲线练习题.docx

职高三: 二次曲线例题: 1.求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)a=4,焦点为F1(0,3),F2(0,-3).(2)b=1, 焦点为F1(- ,0),F2(,0). (3)a=4,c=,焦点在y轴上.(4)焦距为6,e=,焦点在y轴上.2.求下列椭圆的长轴,短轴的长和离心率,顶点坐标和焦点坐标: (1)+=1 (2)4x2+y2=13.求适合下列条件的双曲线的标准方程: (1)a=2,焦点为F1(-3,0),F2(3,0)(2)焦距是10,虚轴的长是8,焦点在y轴上.4.求下列双曲线的实轴和虚轴长,离心率和渐近线方程,顶点和焦点坐标: (1)- =1 (2)9x2-16y2=1445.求抛物线方程: (1) 顶点在坐标原点,焦点为(-2,0)(2) 顶点在坐标原点,准线方程为y=4.(3) 顶点在坐标原点, 对称轴为x轴,并且顶点与焦点的距离为6.(4)顶点为(2,-3),焦点(-4,-3).6.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)x2=2y (2)4x2+3y=0练习与作业: 一.填空题: 1.抛物线x2+8y=0的焦点坐标是 准线方程是 2.椭圆x2+9y2=81的短轴长是 焦点坐标是 3.对称轴是坐标轴,实轴和虚轴长相等,两顶点距离为8的双曲线方程是 4.以F1和F2为焦点的椭圆+=1,P是该椭圆上一点,如果PF1=3,那么PF2= 5.P是双曲线- =1上一点,F1,F2是其两个焦点,如果PF1=12,那么PF2= 二.选择题: 1.椭圆+=1的焦距是( )A: 6 B: 3 C: 2 D: 2.中心在坐标原点,焦点在y轴上,焦距是8,且过点(3,0)的椭圆方程为( )A:+=1 B: +=1 C: +=1或 +=1 D: +=13.双曲线- =1的焦点坐标( )A: (-10,0) ,(10,0) B: (0,-10) ,(0,10) C: (-5,0) ,(5,0) D: (,0) ,(,0)4. 与+=1有公共焦点,且e= 的双曲线的标准方程是( )A: - =1 B: - =1 C: - =1 D: - =15.若+=1表示椭圆,则k的取值范围是( )A:16k25 B: k25 C:k9 D: 9k166. 已知方程+=1表示双曲线,则k的取值范围是( )A:k1 B: k2 C: 1k2 D: k2或k17.抛物线y2=6x上的点M到该抛物线的焦点F的距离等于5,则点M的坐标是( )A: (4,2) B: (,) C: (3,3) D: (2,2)选作: ABC的底边BC的长是24cm,周长为50cm,则底边保持不动时,顶点A的轨迹方程是( )A:圆 B: 椭圆 C: 双曲线 D:抛物线三.解答题: 1.抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.2.抛物线的焦点是椭圆3x2+4y2=12的一个焦点,而顶点在该椭圆的中心,求此抛物线方程.3.抛物线的顶点是双曲线9x2-4y2=36的中心,而抛物线的准线是过双曲线右焦点所做的垂直于x轴的直线,求此抛物线的方程.4. 求以椭圆+=1的焦点为双曲线的顶点,以椭圆的顶点为双曲线的焦点的双曲线的方程.5.已知曲线C1:y2=8x的焦点与曲线C2: - =1(b0)的右焦点重合,求C2的方程.6.求渐近线为y=23x，经过点M(6,-1)的双曲线的标准