高中数学 基本不等式（二）教案 北师大版.doc_第1页
高中数学 基本不等式（二）教案 北师大版.doc_第2页
高中数学 基本不等式（二）教案 北师大版.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

基本不等式（二）基本不等式与最大（小）值一、教学目标：1知识与技能：进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题2过程与方法：通过两个例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。3情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。二、教学重点、难点：均值不等式定理的应用。三、教学方法：启发引导式四、教学过程1复习回顾（1）、写出均值不等式并阐述其证明过程。（2）、均值不等式成立的条件是什么？2例题讲解：例1：求下列函数的值域（1）y3x 2 （2）yx解：（1）y3x 22 y，+） （2）当x0时，yx22；当x0时，y2y（，22，+）例2：当x1时，求函数yx的最小值解：y（x1）1（x1）213函数的最小值是3问题：x8时？总结：一正二定三相等。介绍：函数yx的图象及单调区间例3：求下列函数的值域（1）y = （2）y = 解：（1）y(x1) 1当x10时，y 21 ；当x10时，y 21即函数的值域为：（，2121，+） （2）当x10时，令t = 则问题变为：y = ，t（，2121，+） y，0）（0，又x1 = 0时，y = 0即y ，说明：这类分式函数的值域也可通过判别式法求值域，但要注意检验。例4：求下列函数的最大值（1）y2x（12x）（0x）（2）y2x（13x）（0x）学生练习，教师准对问题讲评。例5：已知x2y1，求 的最小值。学生练习，教师准对问题讲评。例3 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理.解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得l240000720（x）2400007202240000720240297600当x，即x40时，l有最小值297600因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元.评述：此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件.3课堂小结：一般说来，和式形式存在最小值，凑积为常数；积的形式存在最大值，凑和为常数，要注意定理及变形的应用。4课后作业 1）已知x + y = 2，求 2 x2 y的最小值。 2）求函数y = (x0)的最大值。 3）求函数y = 的值域。 4）
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论